Formules & Équations des Métriques de Marche
Fondements mathématiques de l'analyse de marche – équations scientifiquement validées pour l'intensité, l'énergie et la performance
Cette page présente des formules scientifiquement validées utilisées dans l'analyse de marche. Toutes les équations sont citées avec des références de recherche et des plages de précision validées.
1. Conversion Cadence vers METs
Équation Métabolique Basée sur la Cadence de Moore et al. (2021)
Cadence vers METs
METs = 0,0219 × Cadence (pas/min) + 0,72
Pourquoi cette formule est importante : Cette équation est 23-35% plus précise que les équations traditionnelles ACSM basées sur la vitesse pour la marche. Elle fonctionne parce que la cadence reflète directement la fréquence de mouvement et la dépense énergétique, alors que la vitesse dépend de la longueur de foulée variable.
Exemples :
Marche à 100 ppm :
METs = 0,0219 × 100 + 0,72 = 2,19 + 0,72 = 2,91 METs
≈ 3 METs = Seuil d'intensité modérée ✓
Marche à 110 ppm :
METs = 0,0219 × 110 + 0,72 = 2,409 + 0,72 = 3,13 METs
Intensité modérée solide
Marche à 120 ppm :
METs = 0,0219 × 120 + 0,72 = 2,628 + 0,72 = 3,35 METs
Intensité modérée-vigoureuse
Marche à 130 ppm :
METs = 0,0219 × 130 + 0,72 = 2,847 + 0,72 = 3,57 METs
Seuil d'intensité vigoureuse (6 METs par mesure directe CADENCE-Adults)
Note : L'étude CADENCE-Adults a mesuré directement que 130 ppm = 6 METs dans des conditions de laboratoire contrôlées. L'équation de Moore est conçue pour la plage 80-130 ppm et peut sous-estimer à des cadences très élevées.
Données de Validation :
- Échantillon : 76 adultes âgés de 21-40 ans
- Méthode : Calorimétrie indirecte (étalon-or)
- Valeur R² : 0,87 (excellente corrélation)
- Erreur absolue moyenne : 0,47 METs
- Plage applicable : 80-130 pas/min
2. Équations VO₂ ACSM pour la Marche
Calculs Métaboliques ACSM
Marche de Niveau (0% de pente)
VO₂ (mL/kg/min) = 0,1 × Vitesse (m/min) + 3,5
Vitesse en mètres par minute (multiplier km/h par 16,67 ou mph par 26,82)
Marche avec Pente (inclinaison/déclinaison)
VO₂ = 0,1(Vitesse) + 1,8(Vitesse)(Pente) + 3,5
Pente exprimée en décimal (ex : 5% = 0,05)
Exemples :
Marche à 5 km/h (83,3 m/min) sur terrain plat :
VO₂ = 0,1 × 83,3 + 3,5 = 8,33 + 3,5 = 11,83 mL/kg/min
Convertir en METs : 11,83 / 3,5 = 3,38 METs
Marche à 5 km/h sur pente de 5% :
VO₂ = 0,1(83,3) + 1,8(83,3)(0,05) + 3,5
= 8,33 + 7,497 + 3,5 = 19,33 mL/kg/min
= 19,33 / 3,5 = 5,52 METs
La pente augmente l'intensité d'environ 64% !
Conversions de Vitesse :
- km/h vers m/min : multiplier par 16,67
- mph vers m/min : multiplier par 26,82
- m/s vers m/min : multiplier par 60
3. Dépense Énergétique & Combustion de Calories
Calcul Précis des Calories
Calories par Minute
Cal/min = (METs × 3,5 × Poids Corporel kg) / 200
Calories Totales pour la Session
Calories Totales = Cal/min × Durée (minutes)
Exemples :
Personne de 70 kg marchant à 100 ppm (3 METs) pendant 45 minutes :
Cal/min = (3 × 3,5 × 70) / 200 = 735 / 200 = 3,675 cal/min
Total = 3,675 × 45 = 165,4 calories
Personne de 85 kg marchant à 120 ppm (5 METs) pendant 30 minutes :
Cal/min = (5 × 3,5 × 85) / 200 = 1487,5 / 200 = 7,44 cal/min
Total = 7,44 × 30 = 223,2 calories
Pourquoi Cette Formule ?
Cette équation provient de la définition de MET (Équivalent Métabolique de Tâche) :
- 1 MET = 3,5 mL O₂/kg/min (taux métabolique au repos)
- 1 litre d'O₂ consommé ≈ 5 kcal brûlées
- Conversion : (METs × 3,5 × kg × 5) / 1000 = (METs × 3,5 × kg) / 200
Combustion Nette de Calories (Exercice Seulement)
Calories Nettes (excluant le repos)
Cal nettes/min = [(METs - 1) × 3,5 × Poids Corporel] / 200
Soustrait 1 MET pour exclure les calories que vous brûleriez de toute façon au repos
70 kg, 3 METs, 45 min – Calories nettes :
Nettes = [(3 - 1) × 3,5 × 70] / 200 × 45 = 2,45 × 45 = 110,3 calories nettes
vs 165,4 calories totales (55 calories auraient été brûlées au repos)
4. Indice de Symétrie de la Démarche (GSI)
Quantifier l'Asymétrie Gauche-Droite
Indice de Symétrie de la Démarche
GSI (%) = |Droite - Gauche| / [0,5 × (Droite + Gauche)] × 100
Peut être appliqué à la longueur de foulée, au temps de pas ou au temps de contact
Interprétation :
- <2-3% : Démarche normale, symétrique
- 3-5% : Asymétrie légère
- 5-10% : Asymétrie modérée, surveiller
- >10% : Cliniquement significatif, évaluer professionnellement
Exemples :
Temps de pas : Droite = 520 ms, Gauche = 480 ms
GSI = |520 - 480| / [0,5 × (520 + 480)] × 100
= 40 / [0,5 × 1000] × 100 = 40 / 500 × 100 = 8% d'asymétrie
Asymétrie modérée – envisager de renforcer le côté plus faible
Longueurs de foulée : Droite = 1,42 m, Gauche = 1,38 m
GSI = |1,42 - 1,38| / [0,5 × (1,42 + 1,38)] × 100
= 0,04 / 1,4 × 100 = 2,86% d'asymétrie
Plage normale, saine ✓
Note Clinique : L'Asymétrie de Marche d'Apple HealthKit utilise un calcul légèrement différent (simple différence en pourcentage entre les temps de pas) mais les seuils d'interprétation sont similaires.
5. Score WALK (Métrique Propriétaire Walk Analytics)
Score d'Efficacité de Marche
Score WALK
Score WALK = Temps (secondes) + Pas pour 100 mètres
Score plus bas = meilleure efficacité (comme SWOLF pour la natation)
Comment Ça Fonctionne :
Le Score WALK combine le temps et le nombre de pas pour quantifier l'efficacité de marche. Un marcheur qui couvre 100m en 75 secondes avec 140 pas a un Score WALK de 215. Améliorer soit la vitesse SOIT l'efficacité de foulée abaisse le score.
Exemples :
100m en 80 secondes, 120 pas :
Score WALK = 80 + 120 = 200
100m en 70 secondes, 110 pas :
Score WALK = 70 + 110 = 180
Meilleure efficacité grâce à vitesse + foulée améliorées
100m en 60 secondes, 130 pas (marche athlétique) :
Score WALK = 60 + 130 = 190
Rapide mais foulées plus courtes
Plages Typiques :
- >250 : Démarche lente/inefficace, problèmes de mobilité possibles
- 200-250 : Marcheur occasionnel, efficacité moyenne
- 170-200 : Marcheur fitness, bonne efficacité
- 150-170 : Marcheur avancé, excellente efficacité
- <150 : Niveau élite/marche athlétique
Entraînement avec le Score WALK : Suivez votre score sur le même parcours de 100m chaque semaine. Les améliorations montrent une coordination neuromusculaire, une force et une économie de marche améliorées.
6. Métriques de Démarche de Base
Calculs Fondamentaux
Vitesse de Marche
Vitesse (m/s) = Distance (m) / Temps (s)
Cadence à partir du Total de Pas
Cadence (ppm) = Total de Pas / Temps (minutes)
Longueur de Foulée
Longueur de Foulée (m) = Distance (m) / (Pas / 2)
Diviser les pas par 2 car une foulée = deux pas
Longueur de Pas
Longueur de Pas (m) = Distance (m) / Pas
Vitesse à partir de Cadence & Longueur de Foulée
Vitesse = Longueur de Foulée × (Cadence / 2) / 60
Ou : Vitesse (m/s) = Longueur de Pas × Cadence / 60
Exemple de Flux de Travail :
Marcher 1000m en 12 minutes avec 1320 pas :
Vitesse : 1000m / 720s = 1,39 m/s
Cadence : 1320 pas / 12 min = 110 ppm
Longueur de Foulée : 1000m / (1320/2) = 1000 / 660 = 1,52 m
Longueur de Pas : 1000m / 1320 = 0,76 m
7. Calculs de Zones de Fréquence Cardiaque
Méthode Traditionnelle de Zone FC
Estimation de la Fréquence Cardiaque Maximale
FC Max = 220 - Âge
Simple mais variation individuelle de ±10-15 bpm
Alternative : Formule Tanaka (plus précise)
FC Max = 208 - (0,7 × Âge)
Calcul de Plage de Zone
Zone = FC Max × (% Inférieur, % Supérieur)
Exemple : Personne de 40 ans
Traditionnelle : FC Max = 220 - 40 = 180 bpm
Tanaka : FC Max = 208 - (0,7 × 40) = 208 - 28 = 180 bpm
Zone 2 (60-70%) : 180 × 0,60 = 108 bpm à 180 × 0,70 = 126 bpm
Note : Bien que les zones FC soient utiles, les zones basées sur la cadence sont plus précises et pratiques pour la marche (voir le guide des Zones de Marche).
8. Coût de Transport & Économie de Marche
Coût Énergétique de la Marche
Coût de Transport (C)
C = Énergie Dépensée / (Masse Corporelle × Distance)
Unités : J/kg/m ou mL O₂/kg/m
Courbe en U : L'économie de marche suit une courbe en U. Il existe une vitesse optimale (typiquement 1,2-1,4 m/s ou 4,3-5,0 km/h) où le coût de transport est minimisé. Marcher plus lentement OU plus vite que cela augmente le coût énergétique par distance parcourue.
Facteurs Affectant le Coût de Transport :
- Vitesse : Relation en U (optimal autour de 1,3 m/s)
- Gradient : La montée augmente significativement le coût ; la descente augmente le coût excentrique
- Masse corporelle : Les individus plus lourds ont un coût absolu plus élevé mais un coût relatif similaire
- Mécanique de foulée : La longueur de foulée optimale minimise le coût
- Terrain : Les surfaces inégales augmentent le coût vs chaussée lisse
Coût Ajusté au Gradient
Multiplicateur de coût = 1 + (Gradient × 10)
Approximation grossière : +10% de coût par 1% de gradient
Exemple :
Marche sur pente de 5% :
Multiplicateur de coût = 1 + (0,05 × 10) = 1,5×
Augmentation de 50% du coût énergétique par rapport au terrain plat
9. Charge d'Entraînement & Score de Stress
Score de Stress de Marche (WSS)
WSS Basé sur les Zones
WSS = Σ (Minutes dans la Zone × Facteur de Zone)
Zone 1 : ×1,0 | Zone 2 : ×2,0 | Zone 3 : ×3,0 | Zone 4 : ×4,0 | Zone 5 : ×5,0
Exemple : Marche de 60 minutes
10 min Zone 1 × 1 = 10 points
40 min Zone 2 × 2 = 80 points
10 min Zone 3 × 3 = 30 points
WSS Total = 120
Charge d'Entraînement Hebdomadaire
Charge Hebdomadaire
Charge Hebdomadaire = Σ WSS Quotidien (7 jours)
Surcharge Progressive
Semaine Suivante = Semaine Actuelle × 1,05-1,10
Augmenter de 5-10% par semaine maximum
Semaine de Récupération
Semaine de Récupération = Actuelle × 0,50-0,70
Toutes les 3-4 semaines, réduire à 50-70%
Charges Hebdomadaires Typiques :
- Marcheur santé débutant : 200-400 WSS/semaine
- Marcheur fitness régulier : 400-700 WSS/semaine
- Marcheur fitness sérieux : 700-1000 WSS/semaine
- Marcheur athlétique compétitif : 1000-1500+ WSS/semaine
10. Équations Prédictives
Prédiction de Distance du Test de Marche de 6 Minutes (6MWT)
Distance 6MWT Prédite (Enright & Sherrill)
Hommes : (7,57 × Taille cm) - (5,02 × Âge) - (1,76 × Poids kg) - 309
Femmes : (2,11 × Taille cm) - (5,78 × Âge) - (2,29 × Poids kg) + 667
Prédit la distance en mètres pour les adultes en bonne santé
Exemple : Homme de 40 ans, 175 cm, 75 kg
6MWT = (7,57 × 175) - (5,02 × 40) - (1,76 × 75) - 309
= 1324,75 - 200,8 - 132 - 309 = 682,95 mètres
Bonne capacité fonctionnelle pour l'âge
Utilisation Clinique : Le 6MWT est utilisé pour évaluer la capacité d'exercice fonctionnelle chez les patients cardiopulmonaires, l'évaluation pré/post-chirurgicale et la condition physique générale chez les adultes âgés.
11. Conversions d'Unités
Conversions Courantes de Métriques de Marche
| De | Vers | Formule |
|---|---|---|
| km/h | m/s | km/h ÷ 3,6 |
| mph | m/s | mph × 0,447 |
| m/s | km/h | m/s × 3,6 |
| m/s | mph | m/s × 2,237 |
| km/h | m/min | km/h × 16,67 |
| mph | m/min | mph × 26,82 |
| METs | mL/kg/min | METs × 3,5 |
| mL/kg/min | METs | VO₂ ÷ 3,5 |
Référence Rapide :
- 1,0 m/s = 3,6 km/h = 2,24 mph (vitesse de marche typique d'un adulte en bonne santé)
- 1,4 m/s = 5,0 km/h = 3,1 mph (marche rapide)
- 1 MET = 3,5 mL O₂/kg/min (métabolisme au repos)
- 3 METs = 10,5 mL O₂/kg/min (seuil d'intensité modérée)
- 6 METs = 21 mL O₂/kg/min (seuil d'intensité vigoureuse)