Kävelymittareiden kaavat ja yhtälöt
Kävelyn analytiikan matemaattiset perusteet – tieteellisesti validoidut yhtälöt intensiteetille, energialle ja suorituskyvylle
Tämä sivu esittelee tieteellisesti validoituja kaavoja, joita käytetään kävelyn analytiikassa. Kaikki yhtälöt on viitattu tutkimusviittein ja validoiduin tarkkuusaluein.
1. Askelfrekvenssin muuntaminen MET-arvoiksi
Mooren ym. (2021) askelfrekvenssipohjäinen aineenvaihduntayhtälö
Askelfrekvenssi MET-arvoiksi
METs = 0,0219 × Askelfrekvenssi (askelta/min) + 0,72
Miksi tämä kaava on tärkeä: Tämä yhtälö on 23-35% tarkempi kuin perinteiset ACSM:n nopeuspohjaiset yhtälöt kävelylle. Se toimii, koska askelfrekvenssi heijastaa suoraan liikkeen tiheyttä ja energiankulutusta, kun taas nopeus riippuu vaihtelevasta askelenpituudesta.
Esimerkkejä:
Kävely 100 askelta/min:
METs = 0,0219 × 100 + 0,72 = 2,19 + 0,72 = 2,91 METs
≈ 3 METs = Kohtuullisen intensiteetin kynnys ✓
Kävely 110 askelta/min:
METs = 0,0219 × 110 + 0,72 = 2,409 + 0,72 = 3,13 METs
Hyvä kohtuullinen intensiteetti
Kävely 120 askelta/min:
METs = 0,0219 × 120 + 0,72 = 2,628 + 0,72 = 3,35 METs
Kohtuullisen ja rasittavan intensiteetin välillä
Kävely 130 askelta/min:
METs = 0,0219 × 130 + 0,72 = 2,847 + 0,72 = 3,57 METs
Rasittavan intensiteetin kynnys (6 METs CADENCE-Adults-tutkimuksen suoralla mittauksella)
Huomautus: CADENCE-Adults-tutkimus mittasi suoraan, että 130 askelta/min = 6 METs kontrolloiduissa laboratorio-olosuhteissa. Mooren yhtälö on suunniteltu 80-130 askelta/min alueelle ja saattaa aliarvioida erittäin korkeilla askelfrekvensseillä.
Validointitiedot:
- Otos: 76 aikuista, ikä 21-40 vuotta
- Menetelmä: Epäsuora kalorimetria (kultainen standardi)
- R²-arvo: 0,87 (erinomainen korrelaatio)
- Keskimääräinen absoluuttinen virhe: 0,47 METs
- Sovellettava alue: 80-130 askelta/min
2. ACSM VO₂-yhtälöt kävelylle
ACSM:n aineenvaihduntalaskelmat
Tasakäävely (0% kaltevuus)
VO₂ (ml/kg/min) = 0,1 × Nopeus (m/min) + 3,5
Nopeus metreinä minuutissa (kerro km/h luvulla 16,67 tai mph luvulla 26,82)
Kävely kaltevuudella (ylä-/alamäki)
VO₂ = 0,1(Nopeus) + 1,8(Nopeus)(Kaltevuus) + 3,5
Kaltevuus desimaalina (esim. 5% = 0,05)
Esimerkkejä:
Kävely 5 km/h (83,3 m/min) tasaisella:
VO₂ = 0,1 × 83,3 + 3,5 = 8,33 + 3,5 = 11,83 ml/kg/min
Muunnos MET-arvoiksi: 11,83 / 3,5 = 3,38 METs
Kävely 5 km/h 5% kaltevuudella:
VO₂ = 0,1(83,3) + 1,8(83,3)(0,05) + 3,5
= 8,33 + 7,497 + 3,5 = 19,33 ml/kg/min
= 19,33 / 3,5 = 5,52 METs
Kaltevuus lisää intensiteettiä noin 64%!
Nopeusmuunnokset:
- km/h → m/min: kerro 16,67:llä
- mph → m/min: kerro 26,82:lla
- m/s → m/min: kerro 60:llä
3. Energiankulutus ja kalorinkulutus
Tarkka kalorilaskenta
Kalorit minuutissa
Kal/min = (METs × 3,5 × Paino kg) / 200
Kokonaiskalorit harjoitukselle
Kokonaiskalorit = Kal/min × Kesto (minuutit)
Esimerkkejä:
70 kg henkilö kävelee 100 askelta/min (3 METs) 45 minuuttia:
Kal/min = (3 × 3,5 × 70) / 200 = 735 / 200 = 3,675 kal/min
Yhteensä = 3,675 × 45 = 165,4 kaloria
85 kg henkilö kävelee 120 askelta/min (5 METs) 30 minuuttia:
Kal/min = (5 × 3,5 × 85) / 200 = 1487,5 / 200 = 7,44 kal/min
Yhteensä = 7,44 × 30 = 223,2 kaloria
Miksi tämä kaava?
Tämä yhtälö perustuu MET-yksikön (Metabolic Equivalent of Task) määritelmään:
- 1 MET = 3,5 ml O₂/kg/min (lepovaihdunta)
- 1 litra kulutettua O₂ ≈ 5 kcal poltettu
- Muunnos: (METs × 3,5 × kg × 5) / 1000 = (METs × 3,5 × kg) / 200
Nettokalorinkulutus (vain liikunta)
Nettokalorit (ilman lepovaihduntaa)
Netto kal/min = [(METs - 1) × 3,5 × Paino] / 200
Vähentää 1 MET:n jättääkseen pois kalorit, jotka polttuisit muutenkin levossa
70 kg, 3 METs, 45 min – Nettokalorit:
Netto = [(3 - 1) × 3,5 × 70] / 200 × 45 = 2,45 × 45 = 110,3 nettokaloria
vs 165,4 kokonaiskaloria (55 kaloria olisi palanut levossa)
4. Kävelysymmetrian indeksi (GSI)
Oikean-vasemman epäsymmetrian kvantifiointi
Kävelysymmetrian indeksi
GSI (%) = |Oikea - Vasen| / [0,5 × (Oikea + Vasen)] × 100
Voidaan soveltaa askelenpituuteen, askeleen kestoon tai kontaktiaikaan
Tulkinta:
- <2-3%: Normaali, symmetrinen kävely
- 3-5%: Lievä epäsymmetria
- 5-10%: Kohtalainen epäsymmetria, seurattava
- >10%: Kliinisesti merkittävä, ammattimainen arviointi suositeltava
Esimerkkejä:
Askeleen kestot: Oikea = 520 ms, Vasen = 480 ms
GSI = |520 - 480| / [0,5 × (520 + 480)] × 100
= 40 / [0,5 × 1000] × 100 = 40 / 500 × 100 = 8% epäsymmetria
Kohtalainen epäsymmetria – harkitse heikomman puolen vahvistamista
Askelenpituudet: Oikea = 1,42 m, Vasen = 1,38 m
GSI = |1,42 - 1,38| / [0,5 × (1,42 + 1,38)] × 100
= 0,04 / 1,4 × 100 = 2,86% epäsymmetria
Normaali, terve alue ✓
Kliininen huomautus: Apple HealthKitin Walking Asymmetry käyttää hieman erilaista laskentaa (yksinkertainen prosentuaalinen ero askeleen kestojen välillä), mutta tulkintarajat ovat samankaltaiset.
5. WALK Score (Walk Analyticsin oma mittari)
Kävelytehokkuuspisteet
WALK Score
WALK Score = Aika (sekuntit) + Askeleet per 100 metriä
Alhaisempi pistemäärä = parempi tehokkuus (kuten SWOLF uinnissa)
Miten se toimii:
WALK Score yhdistää ajan ja askeelmäärän kävelyn tehokkuuden kvantifioimiseksi. Kävelijällä, joka kulkee 100 m 75 sekunnissa 140 askeleella, on WALK Score 215. Nopeuden TAI askeltehokkuuden parantaminen alentaa pistemäärää.
Esimerkkejä:
100 m 80 sekunnissa, 120 askelta:
WALK Score = 80 + 120 = 200
100 m 70 sekunnissa, 110 askelta:
WALK Score = 70 + 110 = 180
Parempi tehokkuus parannetun nopeuden + askelparin kautta
100 m 60 sekunnissa, 130 askelta (kilpakävely):
WALK Score = 60 + 130 = 190
Nopea mutta lyhyemmät askelpituudet
Tyypilliset alueet:
- >250: Hidas/tehoton kävely, mahdollisia liikkuvuusongelmia
- 200-250: Rento kävelijä, keskimääräinen tehokkuus
- 170-200: Kuntokävelijä, hyvä tehokkuus
- 150-170: Edistynyt kävelijä, erinomainen tehokkuus
- <150: Eliitti-/kilpakävelytaso
Harjoittelu WALK Scoren kanssa: Seuraa pistemäärääsi samalla 100 m reitillä viikoittain. Parannukset osoittavat tehostunutta neuromuskulaarista koordinaatiota, voimaa ja kävelyekonomiaa.
6. Peruskävelymittarit
Peruslaskelmat
Kävelynopeus
Nopeus (m/s) = Matka (m) / Aika (s)
Askelfrekvenssi kokonaisaskeleista
Askelfrekvenssi (askelta/min) = Kokonaisaskeleet / Aika (minuutit)
Askelparin pituus
Askelparin pituus (m) = Matka (m) / (Askeleet / 2)
Jaa askeleet kahdella, koska yksi askelpari = kaksi askelta
Askelen pituus
Askelen pituus (m) = Matka (m) / Askeleet
Nopeus askelfrekvensistä ja askelparin pituudesta
Nopeus = Askelparin pituus × (Askelfrekvenssi / 2) / 60
Tai: Nopeus (m/s) = Askelen pituus × Askelfrekvenssi / 60
Esimerkkityönkulku:
Kävele 1000 m 12 minuutissa 1320 askeleella:
Nopeus: 1000 m / 720 s = 1,39 m/s
Askelfrekvenssi: 1320 askelta / 12 min = 110 askelta/min
Askelparin pituus: 1000 m / (1320/2) = 1000 / 660 = 1,52 m
Askelen pituus: 1000 m / 1320 = 0,76 m
7. Sykevyöhykelaskelmat
Perinteinen sykevyöhykemenetelmä
Maksimisykkeen arvio
Maksimisyke = 220 - Ikä
Yksinkertainen, mutta ±10-15 lyöntiä/min yksilöllinen vaihtelu
Vaihtoehto: Tanakan kaava (tarkempi)
Maksimisyke = 208 - (0,7 × Ikä)
Vyöhykealueen laskenta
Vyöhyke = Maksimisyke × (Alaraja%, Yläraja%)
Esimerkki: 40-vuotias
Perinteinen: Maksimisyke = 220 - 40 = 180 lyöntiä/min
Tanaka: Maksimisyke = 208 - (0,7 × 40) = 208 - 28 = 180 lyöntiä/min
Vyöhyke 2 (60-70%): 180 × 0,60 = 108 lyöntiä/min - 180 × 0,70 = 126 lyöntiä/min
Huomautus: Vaikka sykevyöhykkeet ovat hyödyllisiä, askelfrekvenssipohjaiset vyöhykkeet ovat tarkempia ja käytännöllisempiä kävelylle (katso Kävelyvyöhykkeet-opas).
8. Kuljetuskustannus ja kävelyekonomisuus
Kävelyn energiakustannus
Kuljetuskustannus (C)
C = Kulutettu energia / (Kehonpaino × Matka)
Yksiköt: J/kg/m tai ml O₂/kg/m
U-muotoinen käyrä: Kävelyekonomisuus noudattaa U-muotoista käyrää. On olemassa optimaalinen nopeus (tyypillisesti 1,2-1,4 m/s tai 4,3-5,0 km/h), jossa kuljetuskustannus on minimoitu. Hitaampi TAI nopeampi kävely kuin tämä lisää energiakustannusta kuljetun matkan suhteen.
Kuljetuskustannukseen vaikuttavat tekijät:
- Nopeus: U-muotoinen suhde (optimaalinen noin 1,3 m/s)
- Kaltevuus: Ylämäki lisää merkittävästi kustannusta; alamäki lisää eksentrista kustannusta
- Kehonpaino: Raskaammilla yksilöillä korkeammat absoluuttiset mutta samankaltaiset suhteelliset kustannukset
- Askelmekaniikka: Optimaalinen askelenpituus minimoi kustannuksen
- Maasto: Epätasainen pinta lisää kustannusta vs. sileä asfaltti
Kaltevuuteen mukautettu kustannus
Kustannuskerroin = 1 + (Kaltevuus × 10)
Karkea arvio: +10% kustannus per 1% kaltevuus
Esimerkki:
Kävely 5% kaltevuudella:
Kustannuskerroin = 1 + (0,05 × 10) = 1,5×
50% lisäys energiakustannuksessa verrattuna tasaiseen maahan
9. Harjoituskuorma ja stressipisteet
Walking Stress Score (WSS)
Vyöhykepohjainen WSS
WSS = Σ (Minuutit vyöhykkeessä × Vyöhykekerroin)
Vyöhyke 1: ×1,0 | Vyöhyke 2: ×2,0 | Vyöhyke 3: ×3,0 | Vyöhyke 4: ×4,0 | Vyöhyke 5: ×5,0
Esimerkki: 60 minuutin kävely
10 min Vyöhyke 1 × 1 = 10 pistettä
40 min Vyöhyke 2 × 2 = 80 pistettä
10 min Vyöhyke 3 × 3 = 30 pistettä
WSS yhteensä = 120
Viikoittainen harjoituskuorma
Viikkokuorma
Viikkokuorma = Σ Päivittäinen WSS (7 päivää)
Progressiivinen ylikuormitus
Seuraava viikko = Tämä viikko × 1,05-1,10
Lisää 5-10% per viikko maksimissaan
Palautumisviikko
Palautumisviikko = Tämä × 0,50-0,70
Joka 3.-4. viikko, vähennä 50-70%:iin
Tyypilliset viikkokuormat:
- Aloitteleva terveyskävelijä: 200-400 WSS/viikko
- Säännöllinen kuntokävelijä: 400-700 WSS/viikko
- Vakava kuntokävelijä: 700-1000 WSS/viikko
- Kilpailullinen kilpakävelijä: 1000-1500+ WSS/viikko
10. Ennusteyhtälöt
6 minuutin kävelytesti (6MWT) matka-arvio
Ennustettu 6MWT-matka (Enright & Sherrill)
Miehet: (7,57 × Pituus cm) - (5,02 × Ikä) - (1,76 × Paino kg) - 309
Naiset: (2,11 × Pituus cm) - (5,78 × Ikä) - (2,29 × Paino kg) + 667
Ennustaa matkan metreinä terveille aikuisille
Esimerkki: 40-vuotias mies, 175 cm, 75 kg
6MWT = (7,57 × 175) - (5,02 × 40) - (1,76 × 75) - 309
= 1324,75 - 200,8 - 132 - 309 = 682,95 metriä
Hyvä toiminnallinen kapasiteetti ikään nähden
Kliininen käyttö: 6MWT:tä käytetään arvioimaan toiminnallista harjoituskapasiteettia kardiopulmonaarisilla potilailla, pre-/postoperatiivisessa arvioinnissa ja yleisessä kunnossa vanhemmilla aikuisilla.
11. Yksikkömuunnokset
Yleiset kävelymittarin muunnokset
| Lähtöarvo | Tavoitearvo | Kaava |
|---|---|---|
| km/h | m/s | km/h ÷ 3,6 |
| mph | m/s | mph × 0,447 |
| m/s | km/h | m/s × 3,6 |
| m/s | mph | m/s × 2,237 |
| km/h | m/min | km/h × 16,67 |
| mph | m/min | mph × 26,82 |
| METs | ml/kg/min | METs × 3,5 |
| ml/kg/min | METs | VO₂ ÷ 3,5 |
Pikaviite:
- 1,0 m/s = 3,6 km/h = 2,24 mph (tyypillinen terveen aikuisen kävelynopeus)
- 1,4 m/s = 5,0 km/h = 3,1 mph (reipas kävely)
- 1 MET = 3,5 ml O₂/kg/min (lepovaihdunta)
- 3 METs = 10,5 ml O₂/kg/min (kohtuullisen intensiteetin kynnys)
- 6 METs = 21 ml O₂/kg/min (rasittavan intensiteetin kynnys)