فرمولها و معادلات معیارهای پیادهروی
مبانی ریاضی تحلیلهای پیادهروی – معادلات علمی معتبر برای شدت، انرژی و عملکرد
این صفحه فرمولهای علمی معتبر استفادهشده در تحلیلهای پیادهروی را ارائه میدهد. تمام معادلات با منابع تحقیقاتی و محدودههای دقت معتبر ذکر شدهاند.
1. تبدیل کادنس به METs
معادله متابولیک مبتنی بر کادنس Moore و همکاران (2021)
کادنس به METs
METs = 0.0219 × Cadence (steps/min) + 0.72
چرا این فرمول مهم است: این معادله 23-35٪ دقیقتر از معادلات سنتی ACSM مبتنی بر سرعت برای پیادهروی است. این فرمول کار میکند زیرا کادنس مستقیماً فرکانس حرکت و هزینه انرژی را منعکس میکند، در حالی که سرعت به طول گام متغیر بستگی دارد.
مثالها:
پیادهروی در 100 spm:
METs = 0.0219 × 100 + 0.72 = 2.19 + 0.72 = 2.91 METs
≈ 3 METs = آستانه شدت متوسط ✓
پیادهروی در 110 spm:
METs = 0.0219 × 110 + 0.72 = 2.409 + 0.72 = 3.13 METs
شدت متوسط محکم
پیادهروی در 120 spm:
METs = 0.0219 × 120 + 0.72 = 2.628 + 0.72 = 3.35 METs
شدت متوسط-بالا
پیادهروی در 130 spm:
METs = 0.0219 × 130 + 0.72 = 2.847 + 0.72 = 3.57 METs
آستانه شدت بالا (6 METs بر اساس اندازهگیری مستقیم CADENCE-Adults)
توجه: مطالعه CADENCE-Adults به طور مستقیم اندازهگیری کرد که 130 spm = 6 METs در شرایط آزمایشگاهی کنترلشده. معادله Moore برای محدوده 80-130 spm طراحی شده است و ممکن است در کادنسهای بسیار بالا کمتر از حد واقعی تخمین بزند.
دادههای اعتبارسنجی:
- نمونه: 76 بزرگسال 21 تا 40 ساله
- روش: کالریمتری غیرمستقیم (استاندارد طلایی)
- مقدار R²: 0.87 (همبستگی عالی)
- خطای مطلق میانگین: 0.47 METs
- محدوده قابل اعمال: 80-130 گام/دقیقه
2. معادلات ACSM VO₂ برای پیادهروی
محاسبات متابولیک ACSM
پیادهروی صاف (شیب 0٪)
VO₂ (mL/kg/min) = 0.1 × سرعت (m/min) + 3.5
سرعت بر حسب متر در دقیقه (km/h را در 16.67 یا mph را در 26.82 ضرب کنید)
پیادهروی با شیب (سربالایی/سرپایینی)
VO₂ = 0.1(Speed) + 1.8(Speed)(Grade) + 3.5
شیب به صورت اعشاری بیان میشود (مثلاً، 5٪ = 0.05)
مثالها:
پیادهروی 5 km/h (83.3 m/min) روی زمین صاف:
VO₂ = 0.1 × 83.3 + 3.5 = 8.33 + 3.5 = 11.83 mL/kg/min
تبدیل به METs: 11.83 / 3.5 = 3.38 METs
پیادهروی 5 km/h روی شیب 5٪:
VO₂ = 0.1(83.3) + 1.8(83.3)(0.05) + 3.5
= 8.33 + 7.497 + 3.5 = 19.33 mL/kg/min
= 19.33 / 3.5 = 5.52 METs
شیب شدت را تا ~64٪ افزایش میدهد!
تبدیلهای سرعت:
- km/h به m/min: در 16.67 ضرب کنید
- mph به m/min: در 26.82 ضرب کنید
- m/s به m/min: در 60 ضرب کنید
3. هزینه انرژی و سوزاندن کالری
محاسبه دقیق کالری
کالری در دقیقه
Cal/min = (METs × 3.5 × وزن بدن kg) / 200
کل کالری برای جلسه
کل کالری = Cal/min × مدت زمان (دقیقه)
مثالها:
فرد 70 کیلوگرمی پیادهروی در 100 spm (3 METs) به مدت 45 دقیقه:
Cal/min = (3 × 3.5 × 70) / 200 = 735 / 200 = 3.675 cal/min
کل = 3.675 × 45 = 165.4 کالری
فرد 85 کیلوگرمی پیادهروی در 120 spm (5 METs) به مدت 30 دقیقه:
Cal/min = (5 × 3.5 × 85) / 200 = 1487.5 / 200 = 7.44 cal/min
کل = 7.44 × 30 = 223.2 کالری
چرا این فرمول؟
این معادله از تعریف MET (معادل متابولیک وظیفه) ناشی میشود:
- 1 MET = 3.5 mL O₂/kg/min (نرخ متابولیک استراحت)
- 1 لیتر O₂ مصرفشده ≈ 5 کیلوکالری سوزاندهشده
- تبدیل: (METs × 3.5 × kg × 5) / 1000 = (METs × 3.5 × kg) / 200
سوزاندن کالری خالص (فقط ورزش)
کالری خالص (به استثنای استراحت)
Net Cal/min = [(METs - 1) × 3.5 × وزن بدن] / 200
1 MET را کم میکند تا کالریهایی که به هر حال در حال استراحت میسوزانید حذف شود
70 kg، 3 METs، 45 دقیقه – کالری خالص:
خالص = [(3 - 1) × 3.5 × 70] / 200 × 45 = 2.45 × 45 = 110.3 کالری خالص
در مقابل 165.4 کالری کل (55 کالری در حالت استراحت سوزانده میشد)
4. شاخص تقارن راهرفتن (GSI)
کمیسازی عدم تقارن چپ-راست
شاخص تقارن راهرفتن
GSI (%) = |راست - چپ| / [0.5 × (راست + چپ)] × 100
میتوان برای طول گام، زمان قدم یا زمان تماس اعمال شود
تفسیر:
- <2-3٪: راهرفتن عادی، متقارن
- 3-5٪: عدم تقارن خفیف
- 5-10٪: عدم تقارن متوسط، نظارت شود
- >10٪: از نظر بالینی قابل توجه، ارزیابی حرفهای شود
مثالها:
زمان قدم: راست = 520 ms، چپ = 480 ms
GSI = |520 - 480| / [0.5 × (520 + 480)] × 100
= 40 / [0.5 × 1000] × 100 = 40 / 500 × 100 = عدم تقارن 8٪
عدم تقارن متوسط – تقویت طرف ضعیفتر را در نظر بگیرید
طول گام: راست = 1.42 m، چپ = 1.38 m
GSI = |1.42 - 1.38| / [0.5 × (1.42 + 1.38)] × 100
= 0.04 / 1.4 × 100 = عدم تقارن 2.86٪
محدوده عادی، سالم ✓
نکته بالینی: عدم تقارن پیادهروی Apple HealthKit از محاسبه کمی متفاوت (اختلاف درصد ساده بین زمان قدم) استفاده میکند اما آستانههای تفسیر مشابه هستند.
5. امتیاز WALK (معیار اختصاصی Walk Analytics)
امتیاز کارایی پیادهروی
امتیاز WALK
امتیاز WALK = زمان (ثانیه) + قدمها در هر 100 متر
امتیاز کمتر = کارایی بهتر (مانند SWOLF برای شنا)
چگونه کار میکند:
امتیاز WALK زمان و تعداد قدم را ترکیب میکند تا کارایی پیادهروی را کمی کند. یک پیادهرو که 100 متر را در 75 ثانیه با 140 قدم طی میکند، امتیاز WALK 215 دارد. بهبود سرعت یا کارایی گام، امتیاز را کاهش میدهد.
مثالها:
100 متر در 80 ثانیه، 120 قدم:
امتیاز WALK = 80 + 120 = 200
100 متر در 70 ثانیه، 110 قدم:
امتیاز WALK = 70 + 110 = 180
کارایی بهتر از طریق بهبود سرعت + گام
100 متر در 60 ثانیه، 130 قدم (راهرفتن مسابقهای):
امتیاز WALK = 60 + 130 = 190
سریع اما با گامهای کوتاهتر
محدودههای معمول:
- >250: راهرفتن کند/ناکارآمد، مشکلات احتمالی تحرک
- 200-250: پیادهرو معمولی، کارایی متوسط
- 170-200: پیادهرو تناسب اندام، کارایی خوب
- 150-170: پیادهرو پیشرفته، کارایی عالی
- <150: سطح نخبگان/راهرفتن مسابقهای
تمرین با امتیاز WALK: امتیاز خود را روی همان مسیر 100 متری هفتگی پیگیری کنید. بهبودها هماهنگی عصبی-عضلانی، قدرت و اقتصاد پیادهروی پیشرفته را نشان میدهند.
6. معیارهای پایه راهرفتن
محاسبات بنیادی
سرعت پیادهروی
سرعت (m/s) = مسافت (m) / زمان (s)
کادنس از کل قدمها
کادنس (spm) = کل قدمها / زمان (دقیقه)
طول گام
طول گام (m) = مسافت (m) / (قدمها / 2)
قدمها را بر 2 تقسیم کنید زیرا یک گام = دو قدم
طول قدم
طول قدم (m) = مسافت (m) / قدمها
سرعت از کادنس و طول گام
سرعت = طول گام × (کادنس / 2) / 60
یا: سرعت (m/s) = طول قدم × کادنس / 60
نمونه گردش کار:
پیادهروی 1000 متر در 12 دقیقه با 1320 قدم:
سرعت: 1000m / 720s = 1.39 m/s
کادنس: 1320 قدم / 12 دقیقه = 110 spm
طول گام: 1000m / (1320/2) = 1000 / 660 = 1.52 m
طول قدم: 1000m / 1320 = 0.76 m
7. محاسبات مناطق ضربان قلب
روش سنتی مناطق HR
تخمین حداکثر ضربان قلب
Max HR = 220 - سن
ساده اما ±10-15 bpm تغییرات فردی
جایگزین: فرمول Tanaka (دقیقتر)
Max HR = 208 - (0.7 × سن)
محاسبه محدوده منطقه
منطقه = Max HR × (پایین٪، بالا٪)
مثال: 40 ساله
سنتی: Max HR = 220 - 40 = 180 bpm
Tanaka: Max HR = 208 - (0.7 × 40) = 208 - 28 = 180 bpm
منطقه 2 (60-70٪): 180 × 0.60 = 108 bpm تا 180 × 0.70 = 126 bpm
توجه: در حالی که مناطق HR مفید هستند، مناطق مبتنی بر کادنس برای پیادهروی دقیقتر و عملیتر هستند (راهنمای مناطق پیادهروی را ببینید).
8. هزینه حمل و نقل و اقتصاد پیادهروی
هزینه انرژی پیادهروی
هزینه حمل و نقل (C)
C = انرژی صرفشده / (توده بدن × مسافت)
واحدها: J/kg/m یا mL O₂/kg/m
منحنی U شکل: اقتصاد پیادهروی از یک منحنی U شکل پیروی میکند. یک سرعت بهینه وجود دارد (معمولاً 1.2-1.4 m/s یا 4.3-5.0 km/h) که در آن هزینه حمل و نقل به حداقل میرسد. پیادهروی کندتر یا سریعتر از این هزینه انرژی در هر مسافت طیشده را افزایش میدهد.
عوامل مؤثر بر هزینه حمل و نقل:
- سرعت: رابطه U شکل (بهینه حدود 1.3 m/s)
- شیب: سربالایی به طور قابل توجهی هزینه را افزایش میدهد؛ سرپایینی هزینه غیرمتمرکز را افزایش میدهد
- توده بدن: افراد سنگینتر هزینه مطلق بالاتری دارند اما هزینه نسبی مشابه
- مکانیک گام: طول گام بهینه هزینه را به حداقل میرساند
- زمین: سطوح ناهموار هزینه را در مقایسه با سنگفرش صاف افزایش میدهند
هزینه تعدیلشده شیب
ضریب هزینه = 1 + (شیب × 10)
تقریب تقریبی: +10٪ هزینه در هر 1٪ شیب
مثال:
پیادهروی روی شیب 5٪:
ضریب هزینه = 1 + (0.05 × 10) = 1.5×
افزایش 50٪ در هزینه انرژی در مقایسه با زمین صاف
9. بار تمرینی و امتیاز استرس
امتیاز استرس پیادهروی (WSS)
WSS مبتنی بر منطقه
WSS = Σ (دقیقه در منطقه × ضریب منطقه)
منطقه 1: ×1.0 | منطقه 2: ×2.0 | منطقه 3: ×3.0 | منطقه 4: ×4.0 | منطقه 5: ×5.0
مثال: پیادهروی 60 دقیقهای
10 دقیقه منطقه 1 × 1 = 10 امتیاز
40 دقیقه منطقه 2 × 2 = 80 امتیاز
10 دقیقه منطقه 3 × 3 = 30 امتیاز
کل WSS = 120
بار تمرینی هفتگی
بار هفتگی
بار هفتگی = Σ WSS روزانه (7 روز)
اضافه بار تدریجی
هفته بعد = هفته فعلی × 1.05-1.10
حداکثر 5-10٪ افزایش در هفته
هفته بازیابی
هفته بازیابی = فعلی × 0.50-0.70
هر 3-4 هفته، به 50-70٪ کاهش دهید
بارهای هفتگی معمول:
- پیادهرو سلامت مبتدی: 200-400 WSS/هفته
- پیادهرو تناسب اندام معمولی: 400-700 WSS/هفته
- پیادهرو تناسب اندام جدی: 700-1000 WSS/هفته
- پیادهرو مسابقهای رقابتی: 1000-1500+ WSS/هفته
10. معادلات پیشبینی
پیشبینی فاصله تست پیادهروی 6 دقیقهای (6MWT)
فاصله پیشبینیشده 6MWT (Enright & Sherrill)
مردان: (7.57 × قد cm) - (5.02 × سن) - (1.76 × وزن kg) - 309
زنان: (2.11 × قد cm) - (5.78 × سن) - (2.29 × وزن kg) + 667
فاصله را به متر برای بزرگسالان سالم پیشبینی میکند
مثال: مرد 40 ساله، 175 سانتیمتر، 75 کیلوگرم
6MWT = (7.57 × 175) - (5.02 × 40) - (1.76 × 75) - 309
= 1324.75 - 200.8 - 132 - 309 = 682.95 متر
ظرفیت عملکردی خوب برای سن
استفاده بالینی: 6MWT برای ارزیابی ظرفیت تمرین عملکردی در بیماران قلبی ریوی، ارزیابی قبل/بعد از جراحی و تناسب اندام عمومی در بزرگسالان مسن استفاده میشود.
11. تبدیل واحدها
تبدیلهای رایج معیارهای پیادهروی
| از | به | فرمول |
|---|---|---|
| km/h | m/s | km/h ÷ 3.6 |
| mph | m/s | mph × 0.447 |
| m/s | km/h | m/s × 3.6 |
| m/s | mph | m/s × 2.237 |
| km/h | m/min | km/h × 16.67 |
| mph | m/min | mph × 26.82 |
| METs | mL/kg/min | METs × 3.5 |
| mL/kg/min | METs | VO₂ ÷ 3.5 |
مرجع سریع:
- 1.0 m/s = 3.6 km/h = 2.24 mph (سرعت پیادهروی معمولی بزرگسالان سالم)
- 1.4 m/s = 5.0 km/h = 3.1 mph (پیادهروی تند)
- 1 MET = 3.5 mL O₂/kg/min (متابولیسم استراحت)
- 3 METs = 10.5 mL O₂/kg/min (آستانه شدت متوسط)
- 6 METs = 21 mL O₂/kg/min (آستانه شدت بالا)