Formeln & Gleichungen der Geh‑Analytik
Mathematische Grundlagen: validierte Gleichungen für Intensität, Energie und Leistung beim Gehen
Diese Seite bündelt wissenschaftlich validierte Formeln, die in der Geh‑Analytik verwendet werden. Jede Gleichung umfasst Validierungsdaten und Literaturverweise.
1. Schrittfrequenz → METs
Moore et al. (2021): Cadence‑basierte Stoffwechselgleichung
Cadence → METs
METs = 0.0219 × Cadence (Schritte/min) + 0.72
Warum relevant: Gegenüber klassischen ACSM‑Geschwindigkeitsgleichungen ist diese Beziehung 23–35 % genauer für Gehen. Cadence spiegelt Bewegungsfrequenz und Energiebedarf direkter wider als Tempo (abhängig von Schrittlänge).
Beispiele:
100 spm:
METs = 0.0219 × 100 + 0.72 = 2.19 + 0.72 = 2,91 METs
≈ 3 METs = Schwelle moderat ✓
110 spm:
METs = 0.0219 × 110 + 0.72 = 2.409 + 0.72 = 3,13 METs
Solide moderat
120 spm:
METs = 0.0219 × 120 + 0.72 = 2.628 + 0.72 = 3,35 METs
Moderat‑vigourös
130 spm:
METs = 0.0219 × 130 + 0.72 = 2.847 + 0.72 = 3,57 METs
Vigouröse Schwelle (CADENCE‑Adults: 130 spm ≈ 6 METs, direkt gemessen)
Hinweis: CADENCE‑Adults maß 130 spm = 6 METs unter Laborbedingungen. Die Moore‑Gleichung ist für 80–130 spm ausgelegt und kann bei sehr hohen Frequenzen unterschätzen.
Validierungsdaten:
- Stichprobe: 76 Erwachsene (21–40 Jahre)
- Methode: Indirekte Kalorimetrie
- R²: 0,87
- MAE: 0,47 METs
- Bereich: 80–130 Schritte/min
2. ACSM‑VO₂‑Gleichungen fürs Gehen
ACSM metabolische Berechnungen
Ebene (0 % Steigung)
VO₂ (mL/kg/min) = 0.1 × Geschwindigkeit (m/min) + 3.5
Geschwindigkeit in m/min (km/h × 16,67; mph × 26,82)
Mit Steigung/Gefälle
VO₂ = 0.1(Geschw.) + 1.8(Geschw.)(Steigung) + 3.5
Steigung als Dezimalzahl (5 % = 0,05)
3. Energie & Kalorien
Kalorien aus METs
Kalorien (kcal/min)
kcal/min = METs × Körpermasse (kg) × 3.5 / 200
80 kg, 110 spm (≈3,13 METs):
kcal/min = 3,13 × 80 × 3,5 / 200 ≈ 4,38 kcal/min
≈ 263 kcal pro 60 Minuten
4. Gait Symmetry Index (GSI)
Asymmetrie in %
GSI
GSI = |R − L| / [0,5 × (R + L)] × 100
R/L: Schrittzeiten oder Schrittlängen (rechts/links)
Schrittzeiten: Rechts 520 ms, Links 480 ms
GSI = 40 / 500 × 100 = 8 %
Mäßige Asymmetrie – schwächere Seite stärken
Schrittlängen: Rechts 1,42 m, Links 1,38 m
GSI = 0,04 / 1,4 × 100 = 2,86 %
Normaler Bereich ✓
Klinischer Hinweis: HealthKit „Walking Asymmetry“ nutzt eine leicht andere Berechnung; die Interpretation ist ähnlich.
5. WALK Score (proprietär)
Effizienzbewertung
WALK Score
WALK Score = Zeit (s) + Schritte pro 100 m
Niedriger = besser (analog zu SWOLF im Schwimmen)
Beispiele:
100 m in 80 s, 120 Schritte → 200
100 m in 70 s, 110 Schritte → 180
100 m in 60 s, 130 Schritte → 190
Typische Bereiche:
- > 250: Langsam/ineffizient, evtl. Mobilitätsthemen
- 200–250: Alltagsgehen
- 170–200: Fitness‑Gehen
- 150–170: Fortgeschritten
- < 150: Elite/Race‑Walking
6. Grundlegende Gang‑Metriken
Basale Berechnungen
Geschwindigkeit
m/s = Strecke (m) / Zeit (s)
Cadence aus Schritten
spm = Schritte / Zeit (min)
Schrittlänge
m = Strecke (m) / (Schritte / 2)
1 Schritt ≠ 1 Stride; 1 Stride = 2 Schritte
Schrittlänge (einzeln)
m = Strecke (m) / Schritte
Tempo aus Cadence × Schrittlänge
m/s = spm × (Schrittlänge/120)
7. Herzfrequenz‑Zonen (optional)
HF‑Zonen (allgemein)
Zone 2
~60–70 % HFmax
Cadence‑Zonen sind fürs Gehen oft praxistauglicher
8. Cost of Transport (CoT)
Energie pro Masse & Strecke
CoT
kcal/kg/km – U‑förmige Kurve, Minimum ~1,3 m/s
Das inverse‑Pendel‑Modell erklärt die Energierückgewinnung (≈ 65–70 %).
9. Trainingsbelastung
Walking Stress Score (WSS)
WSS (einfach)
Minuten in Zone × Zonenfaktor (1–5)
Steuere Wochenlast, halte Progression ≤ 5–10 %/Woche; überwache ACWR.
10. Prädiktive Beziehungen
Aus Cadence + Schrittlänge lassen sich Geschwindigkeit, Leistung und Ökonomie ableiten; Details siehe verlinkte Leitfäden.
11. Umrechnungen
km/h → m/s
m/s = km/h ÷ 3,6
mph → m/s
m/s = mph × 0,447