المعادلات والحسابات

مرجع شامل لجميع المعادلات العلمية والحسابات المستخدمة في Walk Analytics، بما في ذلك المصادقة والحدود والتطبيقات السريرية.

معادلات VO₂

ACSM معادلة المشي (1995، محدّثة 2013)

VO₂ (مل/كجم/دقيقة) = (0.1 × S) + (1.8 × S × G) + 3.5

حيث:
S = السرعة بالمتر/دقيقة
G = الانحدار (كسر عشري؛ 10% = 0.10)

المصادقة

  • نطاق الصلاحية: 50-100 م/دقيقة (1.9-3.7 ميل/ساعة)
  • الدقة: SEE ≈ 7% (~1.5 مل/كجم/دقيقة)
  • التطبيق: المشي دون الحد الأقصى، حالة مستقرة (≥5 دقائق)
  • القيود: يبالغ في التقدير عند السرعات البطيئة جداً (<50 م/دقيقة)

مثال

السيناريو: مشي بسرعة 5.5 كم/ساعة (91.7 م/دقيقة) على مستوى مسطح

VO₂ = (0.1 × 91.7) + (1.8 × 91.7 × 0) + 3.5
VO₂ = 9.17 + 0 + 3.5
VO₂ = 12.7 مل/كجم/دقيقة (3.6 METs)

معادلة Pandolf (1977) – حمل الحمولة والتضاريس

M = 1.5W + 2.0(W + L)(L/W)² + η(W + L)(1.5V² + 0.35VG)

حيث:
M = معدل الأيض (واط)
W = وزن الجسم (كجم)
L = الحمولة المحمولة (كجم)
V = سرعة المشي (م/ثانية)
G = الانحدار (%)
η = معامل التضاريس (1.0 للرصيف، 1.2 للعشب، 1.5 للرمل)

المصادقة

  • العينة: جنود عسكريون، حمولات 0-47 كجم
  • الدقة: R² = 0.92 للتنبؤ بنفقة الطاقة
  • التطبيق: المشي لمسافات طويلة، المشي لمسافات طويلة تكتيكية، الرحلات

تحويلات METs

التحويلات الأساسية

1 MET = 3.5 مل O₂/كجم/دقيقة (للبالغين، عمر 40 سنة، 70 كجم)

METs = VO₂ (مل/كجم/دقيقة) ÷ 3.5

VO₂ (مل/كجم/دقيقة) = METs × 3.5

التعديل حسب العمر

معدل الأيض أثناء الراحة ينخفض مع التقدم في العمر. للتقديرات الدقيقة:

MET معدّل = MET قياسي × (0.0074 × العمر + 2.66) / 3.5

مثال: شخص عمره 65 سنة لديه MET أثناء الراحة ≈ 3.1 مل/كجم/دقيقة

نفقة الطاقة

كيلوكالوري/دقيقة = METs × 3.5 × وزن الجسم (كجم) / 200

كيلوكالوري إجمالية = (كيلوكالوري/دقيقة) × المدة (دقائق)

مثال

السيناريو: شخص 70 كجم يمشي لمدة 30 دقيقة عند 4.0 METs

كيلوكالوري/دقيقة = 4.0 × 3.5 × 70 / 200 = 4.9 كيلوكالوري/دقيقة
كيلوكالوري إجمالية = 4.9 × 30 = 147 كيلوكالوري

الإيقاع والشدة

معادلة Moore (2019) – CADENCE-Adults

METs = 0.0219 × الإيقاع (خطوة/دقيقة) + 0.72

المصادقة

  • العينة: 156 بالغاً، أعمار 21-85
  • R²: 0.87 (ارتباط قوي)
  • عتبات الإيقاع:
    • 100 خطوة/دقيقة → 3.0 METs (حساسية 86%، نوعية 89.6%)
    • 130 خطوة/دقيقة → 6.0 METs (حساسية 81.3%، نوعية 84.7%)

طول الخطوة والسرعة

سرعة المشي (م/ثانية) = الإيقاع (خطوة/دقيقة) × طول الخطوة (م) / 120

ملاحظة: القسمة على 120 تحوّل خطوة/دقيقة إلى خطوة/ثانية وتحسب لكلتا القدمين

طول الخطوة (م) = الطول (م) × 0.43 (تقريبي)

مثال

السيناريو: شخص طوله 1.75 م، إيقاع 110 خطوة/دقيقة

طول الخطوة = 1.75 × 0.43 = 0.75 م
السرعة = 110 × 0.75 / 120 = 0.69 م/ثانية
السرعة = 2.5 كم/ساعة (1.5 ميل/ساعة)

مقاييس المشية

مؤشر التماثل المشية (GSI)

GSI = |اليمين - اليسار| / [0.5 × (اليمين + اليسار)] × 100

القيم المرجعية

  • المشية الطبيعية: GSI < 3% (Robinson et al., 1987)
  • عدم تماثل خفيف: GSI 3-5%
  • عدم تماثل معتدل: GSI 5-10%
  • عدم تماثل مرضي: GSI > 10% (يوصى بالتقييم)

مثال

السيناريو: وقت اتصال أرضي 620 مللي ثانية (يسار)، 680 مللي ثانية (يمين)

GSI = |680 - 620| / [0.5 × (680 + 620)] × 100
GSI = 60 / 650 × 100
GSI = 9.2% (عدم تماثل معتدل)

نسبة الدعم المزدوج

الدعم المزدوج (%) = (وقت الدعم المزدوج / وقت الدورة) × 100

القيم المرجعية

  • الكبار الأصحاء: 18-25% من دورة المشية
  • كبار السن (>65): 20-30% (Callisaya et al., 2010)
  • خطر السقوط: >30% (يشير إلى استراتيجية محافظة)

سرعة المشية (Gait Velocity)

المشية الطبيعية (م/ثانية) = المسافة (م) / الوقت (ثانية)

المعايير السريرية (Studenski et al., 2011)

  • >1.0 م/ثانية: استقلالية وظيفية جيدة
  • 0.6-1.0 م/ثانية: استقلالية محدودة
  • <0.6 م/ثانية: خطر سقوط عالي، إعاقة وظيفية
  • عتبة البقاء (عمر 75):
    • ≥1.36 م/ثانية: بقاء لمدة 10 سنوات 87%
    • 0.46-1.36 م/ثانية: بقاء لمدة 10 سنوات 19-87%
    • <0.46 م/ثانية: بقاء لمدة 10 سنوات <19%

حمل التدريب

Walking Stress Score (WSS)

WSS = Σ(دقائق في المنطقة × عامل المنطقة)

عوامل المنطقة:
المنطقة 1 (خفيف): 1.0
المنطقة 2 (متوسط): 2.0
المنطقة 3 (سريع): 3.0
المنطقة 4 (شديد): 4.0
المنطقة 5 (أقصى): 5.0

مثال

السيناريو: جلسة 60 دقيقة – 15 دقيقة المنطقة 1، 30 دقيقة المنطقة 2، 15 دقيقة المنطقة 3

WSS = (15 × 1) + (30 × 2) + (15 × 3)
WSS = 15 + 60 + 45
WSS = 120

نسبة الحمل الحاد:المزمن (ACWR)

ACWR = الحمل الحاد (7 أيام) / الحمل المزمن (28 يوماً)

مناطق الخطر (Gabbett et al., 2016)

  • 0.8-1.3 (المنطقة الخضراء): خطر إصابة منخفض
  • 1.3-1.5 (المنطقة الصفراء): خطر إصابة متوسط
  • >1.5 (المنطقة الحمراء): خطر إصابة عالي (2-4× زيادة)
  • <0.8 (المنطقة الزرقاء): قد يكون التدريب غير كافٍ

مثال

السيناريو: حمل حاد = 600 WSS، حمل مزمن = 500 WSS

ACWR = 600 / 500
ACWR = 1.2 (منطقة خضراء – خطر منخفض)

الحجم الأسبوعي (كم أو دقائق)

قاعدة 10%: لا تزيد الحجم الأسبوعي بأكثر من 10% أسبوعياً

الحجم الموصى به للصحة

  • الحد الأدنى: 150 دقيقة/أسبوع شدة متوسطة (منظمة الصحة العالمية)
  • الأمثل للصحة: 300 دقيقة/أسبوع (Lear et al., 2017 – دراسة PURE)
  • تأثير الجرعة: فائدة متناقصة >450 دقيقة/أسبوع

نفقة الطاقة

التكلفة الصافية مقابل الإجمالية للأكسجين

VO₂ الصافي (مل/كجم/دقيقة) = VO₂ الإجمالي - VO₂ أثناء الراحة

VO₂ أثناء الراحة ≈ 3.5 مل/كجم/دقيقة (تقريبي لعمر 40 سنة)

الاستخدام: يعكس VO₂ الصافي تكلفة التمرين فقط، بينما يعكس VO₂ الإجمالي الطلب الأيضي الكامل. للصحة العامة والسعرات الحرارية، استخدم VO₂ الإجمالي (يتضمن METs).

معادلة الإنفاق من منظمة الصحة العالمية (2000)

إنفاق الطاقة (كيلوكالوري/يوم) = 1.1 × METs × وزن الجسم (كجم) × الوقت (ساعات)

مثال

السيناريو: شخص 70 كجم يمشي 1 ساعة عند 3.5 METs

إنفاق الطاقة = 1.1 × 3.5 × 70 × 1
إنفاق الطاقة = 270 كيلوكالوري

المراجع

  1. American College of Sports Medicine (2013). ACSM's Guidelines for Exercise Testing and Prescription. 9th ed.
  2. Pandolf KB, et al. (1977). Predicting energy expenditure with loads while standing or walking very slowly. J Appl Physiol. 43(4):577-81.
  3. Tudor-Locke C, et al. (2019). Cadence (steps/min) and intensity during ambulation in 6-20 year olds: the CADENCE-kids study. Int J Behav Nutr Phys Act. 16(1):8.
  4. Moore CC, et al. (2019). Cadence and intensity during ambulation in the 21-85 year age range: the CADENCE-Adults study. Med Sci Sports Exerc. (in press).
  5. Robinson RO, et al. (1987). Use of force platform variables to quantify the effects of chiropractic manipulation on gait symmetry. J Manipulative Physiol Ther. 10(4):172-6.
  6. Callisaya ML, et al. (2010). Gait, gait variability and the risk of multiple incident falls in older people. Age Ageing. 39(4):481-7.
  7. Studenski S, et al. (2011). Gait speed and survival in older adults. JAMA. 305(1):50-8.
  8. Gabbett TJ, et al. (2016). The acute:chronic workload ratio predicts injury. Br J Sports Med. 50(8):471-5.
  9. Lear SA, et al. (2017). The effect of physical activity on mortality and cardiovascular disease in 130,000 people from 17 high-income, middle-income, and low-income countries: the PURE study. Lancet. 390(10113):2643-54.