واکنگ میٹرکس کے فارمولے اور مساوات
واکنگ تجزیات کی ریاضیاتی بنیادیں – شدت، توانائی، اور کارکردگی کے لیے سائنسی طور پر تصدیق شدہ مساوات
یہ صفحہ واکنگ تجزیات میں استعمال ہونے والے سائنسی طور پر تصدیق شدہ فارمولے پیش کرتا ہے۔ تمام مساوات تحقیقی حوالہ جات کے ساتھ نقل کی گئی ہیں اور ان کی درستگی کی حدود کی تصدیق کی گئی ہے۔
1. کیڈنس سے METs میں تبدیلی
Moore et al. (2021) کیڈنس پر مبنی میٹابولک مساوات
کیڈنس سے METs
METs = 0.0219 × Cadence (steps/min) + 0.72
یہ فارمولہ کیوں اہم ہے: یہ مساوات واکنگ کے لیے روایتی ACSM رفتار پر مبنی مساوات سے 23-35% زیادہ درست ہے۔ یہ کام کرتا ہے کیونکہ کیڈنس براہ راست حرکت کی تعدد اور توانائی کے استعمال کی عکاسی کرتا ہے، جبکہ رفتار متغیر سٹرائیڈ کی لمبائی پر منحصر ہوتی ہے۔
مثالیں:
100 spm پر چلنا:
METs = 0.0219 × 100 + 0.72 = 2.19 + 0.72 = 2.91 METs
≈ 3 METs = اعتدال پسند شدت کی حد ✓
110 spm پر چلنا:
METs = 0.0219 × 110 + 0.72 = 2.409 + 0.72 = 3.13 METs
مضبوط اعتدال پسند شدت
120 spm پر چلنا:
METs = 0.0219 × 120 + 0.72 = 2.628 + 0.72 = 3.35 METs
اعتدال سے تیز شدت
130 spm پر چلنا:
METs = 0.0219 × 130 + 0.72 = 2.847 + 0.72 = 3.57 METs
تیز شدت کی حد (CADENCE-Adults براہ راست پیمائش کے مطابق 6 METs)
نوٹ: CADENCE-Adults مطالعہ نے براہ راست پیمائش کی کہ کنٹرول شدہ لیب حالات میں 130 spm = 6 METs۔ Moore مساوات 80-130 spm کی حد کے لیے ڈیزائن کی گئی ہے اور بہت زیادہ کیڈنس پر کم اندازہ لگا سکتی ہے۔
تصدیق کا ڈیٹا:
- نمونہ: 21-40 سال کی عمر کے 76 بالغ
- طریقہ: بالواسطہ کیلوری میٹری (گولڈ سٹینڈرڈ)
- R² ویلیو: 0.87 (بہترین تعلق)
- اوسط مطلق خرابی: 0.47 METs
- قابل اطلاق حد: 80-130 قدم/منٹ
2. واکنگ کے لیے ACSM VO₂ مساوات
ACSM میٹابولک حسابات
ہموار چلنا (0% گریڈ)
VO₂ (mL/kg/min) = 0.1 × Speed (m/min) + 3.5
رفتار میٹر فی منٹ میں (km/h کو 16.67 یا mph کو 26.82 سے ضرب دیں)
گریڈ کے ساتھ چلنا (چڑھائی/اترائی)
VO₂ = 0.1(Speed) + 1.8(Speed)(Grade) + 3.5
گریڈ کو اعشاریہ کے طور پر ظاہر کریں (مثلاً 5% = 0.05)
مثالیں:
ہموار زمین پر 5 km/h (83.3 m/min) چلنا:
VO₂ = 0.1 × 83.3 + 3.5 = 8.33 + 3.5 = 11.83 mL/kg/min
METs میں تبدیل کریں: 11.83 / 3.5 = 3.38 METs
5% چڑھائی پر 5 km/h چلنا:
VO₂ = 0.1(83.3) + 1.8(83.3)(0.05) + 3.5
= 8.33 + 7.497 + 3.5 = 19.33 mL/kg/min
= 19.33 / 3.5 = 5.52 METs
چڑھائی شدت میں ~64% اضافہ کرتی ہے!
رفتار کی تبدیلیاں:
- km/h سے m/min: 16.67 سے ضرب دیں
- mph سے m/min: 26.82 سے ضرب دیں
- m/s سے m/min: 60 سے ضرب دیں
3. توانائی کا خرچ اور کیلوری برن
درست کیلوری کیلکولیشن
کیلوریز فی منٹ
Cal/min = (METs × 3.5 × Body Weight kg) / 200
سیشن کے لیے کل کیلوریز
Total Calories = Cal/min × Duration (minutes)
مثالیں:
70 kg شخص 100 spm (3 METs) پر 45 منٹ چلنا:
Cal/min = (3 × 3.5 × 70) / 200 = 735 / 200 = 3.675 cal/min
Total = 3.675 × 45 = 165.4 کیلوریز
85 kg شخص 120 spm (5 METs) پر 30 منٹ چلنا:
Cal/min = (5 × 3.5 × 85) / 200 = 1487.5 / 200 = 7.44 cal/min
Total = 7.44 × 30 = 223.2 کیلوریز
یہ فارمولہ کیوں؟
یہ مساوات MET (Metabolic Equivalent of Task) کی تعریف سے آتی ہے:
- 1 MET = 3.5 mL O₂/kg/min (آرام کی میٹابولک شرح)
- 1 لیٹر O₂ استعمال ≈ 5 kcal جلایا گیا
- تبدیل کرنا: (METs × 3.5 × kg × 5) / 1000 = (METs × 3.5 × kg) / 200
نیٹ کیلوری برن (صرف ورزش)
نیٹ کیلوریز (آرام کو خارج کرتے ہوئے)
Net Cal/min = [(METs - 1) × 3.5 × Body Weight] / 200
1 MET کو گھٹاتا ہے تاکہ وہ کیلوریز خارج کی جائیں جو آپ بہرحال آرام میں جلاتے ہیں
70 kg، 3 METs، 45 منٹ – نیٹ کیلوریز:
Net = [(3 - 1) × 3.5 × 70] / 200 × 45 = 2.45 × 45 = 110.3 نیٹ کیلوریز
بمقابلہ 165.4 کل کیلوریز (55 کیلوریز آرام میں جل جاتیں)
4. گیٹ سمیٹری انڈیکس (GSI)
بائیں-دائیں عدم توازن کی مقدار کا تعین
گیٹ سمیٹری انڈیکس
GSI (%) = |Right - Left| / [0.5 × (Right + Left)] × 100
سٹرائیڈ کی لمبائی، قدم کے وقت، یا رابطے کے وقت پر لاگو ہو سکتا ہے
تشریح:
- <2-3%: معمول، متوازن چال
- 3-5%: ہلکا عدم توازن
- 5-10%: اعتدال پسند عدم توازن، نگرانی کریں
- >10%: طبی لحاظ سے اہم، پیشہ ورانہ جائزہ لیں
مثالیں:
قدم کے اوقات: دائیں = 520 ms، بائیں = 480 ms
GSI = |520 - 480| / [0.5 × (520 + 480)] × 100
= 40 / [0.5 × 1000] × 100 = 40 / 500 × 100 = 8% عدم توازن
اعتدال پسند عدم توازن – کمزور طرف کو مضبوط کرنے پر غور کریں
سٹرائیڈ کی لمبائیاں: دائیں = 1.42 m، بائیں = 1.38 m
GSI = |1.42 - 1.38| / [0.5 × (1.42 + 1.38)] × 100
= 0.04 / 1.4 × 100 = 2.86% عدم توازن
معمول، صحت مند حد ✓
طبی نوٹ: Apple HealthKit کی Walking Asymmetry قدرے مختلف حساب استعمال کرتی ہے (قدم کے اوقات کے درمیان سادہ فیصد فرق) لیکن تشریح کی حدیں ملتی جلتی ہیں۔
5. WALK Score (Walk Analytics کی ملکیتی میٹرک)
واکنگ کارکردگی سکور
WALK Score
WALK Score = Time (seconds) + Steps per 100 meters
کم سکور = بہتر کارکردگی (تیراکی کے لیے SWOLF کی طرح)
یہ کیسے کام کرتا ہے:
WALK Score واکنگ کارکردگی کی مقدار کا تعین کرنے کے لیے وقت اور قدموں کی گنتی کو یکجا کرتا ہے۔ ایک واکر جو 75 سیکنڈ میں 140 قدموں کے ساتھ 100m کا احاطہ کرتا ہے اس کا WALK Score 215 ہے۔ رفتار یا سٹرائیڈ کارکردگی میں بہتری سکور کو کم کرتی ہے۔
مثالیں:
80 سیکنڈ میں 100m، 120 قدم:
WALK Score = 80 + 120 = 200
70 سیکنڈ میں 100m، 110 قدم:
WALK Score = 70 + 110 = 180
بہتر رفتار + سٹرائیڈ کے ذریعے بہتر کارکردگی
60 سیکنڈ میں 100m، 130 قدم (ریس واکنگ):
WALK Score = 60 + 130 = 190
تیز لیکن چھوٹے سٹرائیڈز
عام حدود:
- >250: سست/غیر موثر چال، ممکنہ نقل و حرکت کے مسائل
- 200-250: آرام دہ واکر، اوسط کارکردگی
- 170-200: فٹنس واکر، اچھی کارکردگی
- 150-170: جدید واکر، بہترین کارکردگی
- <150: ایلیٹ/ریس واکنگ لیول
WALK Score کے ساتھ تربیت: ہفتہ وار ایک ہی 100m کورس پر اپنے سکور کو ٹریک کریں۔ بہتری بہتر عصبی پٹھوں کی ہم آہنگی، طاقت، اور واکنگ معیشت کو ظاہر کرتی ہے۔
6. بنیادی گیٹ میٹرکس
بنیادی حسابات
واکنگ کی رفتار
Speed (m/s) = Distance (m) / Time (s)
کل قدموں سے کیڈنس
Cadence (spm) = Total Steps / Time (minutes)
سٹرائیڈ کی لمبائی
Stride Length (m) = Distance (m) / (Steps / 2)
قدموں کو 2 سے تقسیم کریں کیونکہ ایک سٹرائیڈ = دو قدم
قدم کی لمبائی
Step Length (m) = Distance (m) / Steps
کیڈنس اور سٹرائیڈ کی لمبائی سے رفتار
Speed = Stride Length × (Cadence / 2) / 60
یا: Speed (m/s) = Step Length × Cadence / 60
مثال ورک فلو:
12 منٹ میں 1320 قدموں کے ساتھ 1000m چلنا:
رفتار: 1000m / 720s = 1.39 m/s
کیڈنس: 1320 قدم / 12 منٹ = 110 spm
سٹرائیڈ کی لمبائی: 1000m / (1320/2) = 1000 / 660 = 1.52 m
قدم کی لمبائی: 1000m / 1320 = 0.76 m
7. دل کی دھڑکن زون کیلکولیشنز
روایتی HR زون طریقہ
زیادہ سے زیادہ دل کی دھڑکن کا اندازہ
Max HR = 220 - Age
سادہ لیکن ±10-15 bpm انفرادی تغیر
متبادل: Tanaka فارمولہ (زیادہ درست)
Max HR = 208 - (0.7 × Age)
زون رینج کیلکولیشن
Zone = Max HR × (Lower%, Upper%)
مثال: 40 سالہ
روایتی: Max HR = 220 - 40 = 180 bpm
Tanaka: Max HR = 208 - (0.7 × 40) = 208 - 28 = 180 bpm
زون 2 (60-70%): 180 × 0.60 = 108 bpm سے 180 × 0.70 = 126 bpm
نوٹ: اگرچہ HR زونز مفید ہیں، کیڈنس پر مبنی زونز واکنگ کے لیے زیادہ درست اور عملی ہیں (Walking Zones گائیڈ دیکھیں)۔
8. نقل و حمل کی لاگت اور واکنگ معیشت
واکنگ کی توانائی لاگت
نقل و حمل کی لاگت (C)
C = Energy Expended / (Body Mass × Distance)
یونٹس: J/kg/m یا mL O₂/kg/m
U شکل کا منحنی خط: واکنگ معیشت U شکل کے منحنی خط کی پیروی کرتی ہے۔ ایک بہترین رفتار ہے (عام طور پر 1.2-1.4 m/s یا 4.3-5.0 km/h) جہاں نقل و حمل کی لاگت کم سے کم ہوتی ہے۔ اس سے آہستہ یا تیز چلنا سفر کی فی فاصلہ توانائی کی لاگت میں اضافہ کرتا ہے۔
نقل و حمل کی لاگت کو متاثر کرنے والے عوامل:
- رفتار: U شکل کا تعلق (بہترین تقریباً 1.3 m/s)
- گریڈینٹ: چڑھائی نمایاں طور پر لاگت بڑھاتی ہے؛ اترائی سنکچن لاگت بڑھاتی ہے
- جسمانی وزن: بھاری افراد کی مطلق لاگت زیادہ لیکن نسبتی لاگت ملتی جلتی ہے
- سٹرائیڈ میکینکس: بہترین سٹرائیڈ کی لمبائی لاگت کو کم کرتی ہے
- علاقہ: ناہموار سطحیں ہموار فرش کے مقابلے میں لاگت بڑھاتی ہیں
گریڈ ایڈجسٹ شدہ لاگت
Cost multiplier = 1 + (Grade × 10)
تقریبی اندازہ: +10% لاگت فی 1% گریڈ
مثال:
5% چڑھائی پر چلنا:
Cost multiplier = 1 + (0.05 × 10) = 1.5×
ہموار زمین کے مقابلے میں توانائی کی لاگت میں 50% اضافہ
9. تربیتی بوجھ اور تناؤ کا سکور
واکنگ اسٹریس سکور (WSS)
زون پر مبنی WSS
WSS = Σ (Minutes in Zone × Zone Factor)
Zone 1: ×1.0 | Zone 2: ×2.0 | Zone 3: ×3.0 | Zone 4: ×4.0 | Zone 5: ×5.0
مثال: 60 منٹ کی واک
10 منٹ Zone 1 × 1 = 10 پوائنٹس
40 منٹ Zone 2 × 2 = 80 پوائنٹس
10 منٹ Zone 3 × 3 = 30 پوائنٹس
کل WSS = 120
ہفتہ وار تربیتی بوجھ
ہفتہ وار بوجھ
Weekly Load = Σ Daily WSS (7 days)
تدریجی اوورلوڈ
Next Week = Current Week × 1.05-1.10
فی ہفتہ زیادہ سے زیادہ 5-10% اضافہ
بحالی کا ہفتہ
Recovery Week = Current × 0.50-0.70
ہر 3-4 ہفتوں میں، 50-70% تک کم کریں
عام ہفتہ وار بوجھ:
- ابتدائی صحت واکر: 200-400 WSS/ہفتہ
- باقاعدہ فٹنس واکر: 400-700 WSS/ہفتہ
- سنجیدہ فٹنس واکر: 700-1000 WSS/ہفتہ
- مقابلہ جاتی ریس واکر: 1000-1500+ WSS/ہفتہ
10. پیشین گوئی کی مساوات
6 منٹ واک ٹیسٹ (6MWT) فاصلے کی پیشین گوئی
پیشین گوئی شدہ 6MWT فاصلہ (Enright & Sherrill)
مرد: (7.57 × Height cm) - (5.02 × Age) - (1.76 × Weight kg) - 309
خواتین: (2.11 × Height cm) - (5.78 × Age) - (2.29 × Weight kg) + 667
صحت مند بالغوں کے لیے میٹر میں فاصلے کی پیشین گوئی کرتا ہے
مثال: 40 سالہ مرد، 175 cm، 75 kg
6MWT = (7.57 × 175) - (5.02 × 40) - (1.76 × 75) - 309
= 1324.75 - 200.8 - 132 - 309 = 682.95 میٹر
عمر کے لیے اچھی فعال صلاحیت
طبی استعمال: 6MWT کارڈیوپلمونری مریضوں میں فعال ورزش کی صلاحیت کا جائزہ لینے، سرجری سے پہلے/بعد کی تشخیص، اور بوڑھے بالغوں میں عمومی فٹنس کے لیے استعمال ہوتا ہے۔
11. یونٹ تبدیلیاں
عام واکنگ میٹرک تبدیلیاں
| سے | کو | فارمولہ |
|---|---|---|
| km/h | m/s | km/h ÷ 3.6 |
| mph | m/s | mph × 0.447 |
| m/s | km/h | m/s × 3.6 |
| m/s | mph | m/s × 2.237 |
| km/h | m/min | km/h × 16.67 |
| mph | m/min | mph × 26.82 |
| METs | mL/kg/min | METs × 3.5 |
| mL/kg/min | METs | VO₂ ÷ 3.5 |
فوری حوالہ:
- 1.0 m/s = 3.6 km/h = 2.24 mph (عام صحت مند بالغ کی واکنگ رفتار)
- 1.4 m/s = 5.0 km/h = 3.1 mph (تیز چلنا)
- 1 MET = 3.5 mL O₂/kg/min (آرام کی میٹابولزم)
- 3 METs = 10.5 mL O₂/kg/min (اعتدال پسند شدت کی حد)
- 6 METs = 21 mL O₂/kg/min (تیز شدت کی حد)