Yürüyüş Metrikleri Formülleri ve Denklemleri
Yürüyüş analitiğinin matematiksel temelleri – yoğunluk, enerji ve performans için bilimsel olarak doğrulanmış denklemler
Bu sayfa, yürüyüş analitiğinde kullanılan bilimsel olarak doğrulanmış formülleri sunmaktadır. Tüm denklemler araştırma referansları ve doğrulanmış doğruluk aralıklarıyla birlikte verilmiştir.
1. Kadans'tan METs'e Dönüşüm
Moore ve ark. (2021) Kadans Tabanlı Metabolik Denklem
Kadans'tan METs'e
METs = 0.0219 × Kadans (adım/dk) + 0.72
Bu formülün önemi: Bu denklem, yürüyüş için geleneksel ACSM hız tabanlı denklemlerden %23-35 daha doğrudur. Çalışır çünkü kadans doğrudan hareket sıklığını ve enerji harcamasını yansıtır, oysa hız değişken adım uzunluğuna bağlıdır.
Örnekler:
100 adım/dk'da yürüme:
METs = 0.0219 × 100 + 0.72 = 2.19 + 0.72 = 2.91 METs
≈ 3 METs = Orta yoğunluk eşiği ✓
110 adım/dk'da yürüme:
METs = 0.0219 × 110 + 0.72 = 2.409 + 0.72 = 3.13 METs
Sağlam orta yoğunluk
120 adım/dk'da yürüme:
METs = 0.0219 × 120 + 0.72 = 2.628 + 0.72 = 3.35 METs
Orta-yüksek yoğunluk
130 adım/dk'da yürüme:
METs = 0.0219 × 130 + 0.72 = 2.847 + 0.72 = 3.57 METs
Yüksek yoğunluk eşiği (CADENCE-Adults doğrudan ölçümüyle 6 METs)
Not: CADENCE-Adults çalışması, kontrollü laboratuvar koşullarında 130 adım/dk'nın 6 METs'e eşit olduğunu doğrudan ölçmüştür. Moore denklemi 80-130 adım/dk aralığı için tasarlanmıştır ve çok yüksek kadanslarda düşük tahmin verebilir.
Doğrulama Verileri:
- Örneklem: 21-40 yaş arası 76 yetişkin
- Yöntem: Endirekt kalorimetri (altın standart)
- R² değeri: 0.87 (mükemmel korelasyon)
- Ortalama mutlak hata: 0.47 METs
- Geçerli aralık: 80-130 adım/dk
2. Yürüyüş için ACSM VO₂ Denklemleri
ACSM Metabolik Hesaplamaları
Düz Yürüyüş (0% eğim)
VO₂ (mL/kg/dk) = 0.1 × Hız (m/dk) + 3.5
Hız metre/dakika cinsindendir (km/sa'i 16.67 ile veya mil/sa'i 26.82 ile çarpın)
Eğimli Yürüyüş (yokuş yukarı/aşağı)
VO₂ = 0.1(Hız) + 1.8(Hız)(Eğim) + 3.5
Eğim ondalık olarak ifade edilir (örn. %5 = 0.05)
Örnekler:
Düz zeminde 5 km/sa (83.3 m/dk) hızla yürüme:
VO₂ = 0.1 × 83.3 + 3.5 = 8.33 + 3.5 = 11.83 mL/kg/dk
METs'e dönüştürme: 11.83 / 3.5 = 3.38 METs
%5 eğimde 5 km/sa hızla yürüme:
VO₂ = 0.1(83.3) + 1.8(83.3)(0.05) + 3.5
= 8.33 + 7.497 + 3.5 = 19.33 mL/kg/dk
= 19.33 / 3.5 = 5.52 METs
Eğim yoğunluğu ~%64 artırır!
Hız Dönüşümleri:
- km/sa'den m/dk'ya: 16.67 ile çarpın
- mil/sa'den m/dk'ya: 26.82 ile çarpın
- m/s'den m/dk'ya: 60 ile çarpın
3. Enerji Harcaması ve Kalori Yakımı
Doğru Kalori Hesaplaması
Dakika Başına Kalori
Kal/dk = (METs × 3.5 × Vücut Ağırlığı kg) / 200
Seans İçin Toplam Kalori
Toplam Kalori = Kal/dk × Süre (dakika)
Örnekler:
70 kg kişi 45 dakika boyunca 100 adım/dk'da (3 METs) yürüyor:
Kal/dk = (3 × 3.5 × 70) / 200 = 735 / 200 = 3.675 kal/dk
Toplam = 3.675 × 45 = 165.4 kalori
85 kg kişi 30 dakika boyunca 120 adım/dk'da (5 METs) yürüyor:
Kal/dk = (5 × 3.5 × 85) / 200 = 1487.5 / 200 = 7.44 kal/dk
Toplam = 7.44 × 30 = 223.2 kalori
Neden Bu Formül?
Bu denklem MET (Metabolik Eşdeğer Görev) tanımından gelir:
- 1 MET = 3.5 mL O₂/kg/dk (dinlenme metabolik hızı)
- 1 litre tüketilen O₂ ≈ 5 kkal yakılır
- Dönüştürme: (METs × 3.5 × kg × 5) / 1000 = (METs × 3.5 × kg) / 200
Net Kalori Yakımı (Sadece Egzersiz)
Net Kalori (dinlenme hariç)
Net Kal/dk = [(METs - 1) × 3.5 × Vücut Ağırlığı] / 200
Dinlenme durumunda zaten yakacağınız kalorileri hariç tutmak için 1 MET çıkarılır
70 kg, 3 METs, 45 dk – Net kalori:
Net = [(3 - 1) × 3.5 × 70] / 200 × 45 = 2.45 × 45 = 110.3 net kalori
toplam 165.4 kaloriye karşı (55 kalori zaten dinlenme halinde yakılırdı)
4. Yürüyüş Simetri İndeksi (GSI)
Sol-Sağ Asimetrinin Ölçülmesi
Yürüyüş Simetri İndeksi
GSI (%) = |Sağ - Sol| / [0.5 × (Sağ + Sol)] × 100
Adım uzunluğu, adım süresi veya temas süresine uygulanabilir
Yorumlama:
- <%2-3: Normal, simetrik yürüyüş
- %3-5: Hafif asimetri
- %5-10: Orta asimetri, izlenmeli
- >%10: Klinik olarak anlamlı, profesyonel değerlendirme gerekli
Örnekler:
Adım süreleri: Sağ = 520 ms, Sol = 480 ms
GSI = |520 - 480| / [0.5 × (520 + 480)] × 100
= 40 / [0.5 × 1000] × 100 = 40 / 500 × 100 = %8 asimetri
Orta asimetri – zayıf tarafı güçlendirmeyi düşünün
Adım uzunlukları: Sağ = 1.42 m, Sol = 1.38 m
GSI = |1.42 - 1.38| / [0.5 × (1.42 + 1.38)] × 100
= 0.04 / 1.4 × 100 = %2.86 asimetri
Normal, sağlıklı aralık ✓
Klinik Not: Apple HealthKit'in Yürüyüş Asimetrisi biraz farklı bir hesaplama kullanır (adım süreleri arasında basit yüzde farkı) ancak yorumlama eşikleri benzerdir.
5. WALK Skoru (Walk Analytics Özel Metriği)
Yürüyüş Verimliliği Skoru
WALK Skoru
WALK Skoru = Süre (saniye) + 100 metre başına adım
Düşük skor = daha iyi verimlilik (yüzme için SWOLF gibi)
Nasıl Çalışır:
WALK Skoru, yürüyüş verimliliğini ölçmek için süre ve adım sayısını birleştirir. 100m'yi 75 saniyede 140 adımla kaplayan bir yürüyücü 215 WALK Skoruna sahiptir. Hızı VEYA adım verimliliğini iyileştirmek skoru düşürür.
Örnekler:
100m'yi 80 saniyede, 120 adımla:
WALK Skoru = 80 + 120 = 200
100m'yi 70 saniyede, 110 adımla:
WALK Skoru = 70 + 110 = 180
Gelişmiş hız + adım ile daha iyi verimlilik
100m'yi 60 saniyede, 130 adımla (yarış yürüyüşü):
WALK Skoru = 60 + 130 = 190
Hızlı ama daha kısa adımlar
Tipik Aralıklar:
- >250: Yavaş/verimsiz yürüyüş, olası mobilite sorunları
- 200-250: Gündelik yürüyücü, ortalama verimlilik
- 170-200: Fitness yürüyücüsü, iyi verimlilik
- 150-170: İleri düzey yürüyücü, mükemmel verimlilik
- <150: Elit/yarış yürüyüşü seviyesi
WALK Skoru ile Antrenman: Aynı 100m parkurda haftalık olarak skorunuzu takip edin. İyileştirmeler gelişmiş nöromüsküler koordinasyon, güç ve yürüyüş ekonomisi gösterir.
6. Temel Yürüyüş Metrikleri
Temel Hesaplamalar
Yürüyüş Hızı
Hız (m/s) = Mesafe (m) / Süre (s)
Toplam Adımdan Kadans
Kadans (adım/dk) = Toplam Adım / Süre (dakika)
Adım Uzunluğu
Adım Uzunluğu (m) = Mesafe (m) / (Adım / 2)
Adımı 2'ye bölün çünkü bir adım = iki step
Step Uzunluğu
Step Uzunluğu (m) = Mesafe (m) / Adım
Kadans ve Adım Uzunluğundan Hız
Hız = Adım Uzunluğu × (Kadans / 2) / 60
Veya: Hız (m/s) = Step Uzunluğu × Kadans / 60
Örnek İş Akışı:
1000m'yi 12 dakikada 1320 adımla yürüme:
Hız: 1000m / 720s = 1.39 m/s
Kadans: 1320 adım / 12 dk = 110 adım/dk
Adım Uzunluğu: 1000m / (1320/2) = 1000 / 660 = 1.52 m
Step Uzunluğu: 1000m / 1320 = 0.76 m
7. Kalp Hızı Bölgesi Hesaplamaları
Geleneksel Kalp Hızı Bölgesi Yöntemi
Maksimum Kalp Hızı Tahmini
Maks KH = 220 - Yaş
Basit ama ±10-15 vuru/dk bireysel varyasyon
Alternatif: Tanaka Formülü (daha doğru)
Maks KH = 208 - (0.7 × Yaş)
Bölge Aralığı Hesaplaması
Bölge = Maks KH × (Alt%, Üst%)
Örnek: 40 yaşında
Geleneksel: Maks KH = 220 - 40 = 180 vuru/dk
Tanaka: Maks KH = 208 - (0.7 × 40) = 208 - 28 = 180 vuru/dk
Bölge 2 (%60-70): 180 × 0.60 = 108 vuru/dk ile 180 × 0.70 = 126 vuru/dk arası
Not: Kalp hızı bölgeleri yararlı olsa da, kadans tabanlı bölgeler yürüyüş için daha doğru ve pratiktir (Yürüyüş Bölgeleri kılavuzuna bakın).
8. Taşıma Maliyeti ve Yürüyüş Ekonomisi
Yürüyüşün Enerji Maliyeti
Taşıma Maliyeti (C)
C = Harcanan Enerji / (Vücut Kütlesi × Mesafe)
Birimler: J/kg/m veya mL O₂/kg/m
U-Şekilli Eğri: Yürüyüş ekonomisi U-şekilli bir eğri izler. Taşıma maliyetinin minimize edildiği optimal bir hız vardır (tipik olarak 1.2-1.4 m/s veya 4.3-5.0 km/sa). Bu hızdan daha yavaş VEYA daha hızlı yürümek kat edilen mesafe başına enerji maliyetini artırır.
Taşıma Maliyetini Etkileyen Faktörler:
- Hız: U-şekilli ilişki (optimal yaklaşık 1.3 m/s civarında)
- Eğim: Yokuş yukarı maliyeti önemli ölçüde artırır; yokuş aşağı eksentrik maliyeti artırır
- Vücut kütlesi: Daha ağır bireyler daha yüksek mutlak ancak benzer göreli maliyete sahiptir
- Adım mekaniği: Optimal adım uzunluğu maliyeti minimize eder
- Arazi: Engebeli yüzeyler düz kaldırıma göre maliyeti artırır
Eğime Göre Ayarlanmış Maliyet
Maliyet çarpanı = 1 + (Eğim × 10)
Kaba yaklaşım: %1 eğim başına +%10 maliyet
Örnek:
%5 eğimde yürüme:
Maliyet çarpanı = 1 + (0.05 × 10) = 1.5×
Düz zemine göre enerji maliyetinde %50 artış
9. Antrenman Yükü ve Stres Skoru
Yürüyüş Stres Skoru (WSS)
Bölge Tabanlı WSS
WSS = Σ (Bölgedeki Dakika × Bölge Faktörü)
Bölge 1: ×1.0 | Bölge 2: ×2.0 | Bölge 3: ×3.0 | Bölge 4: ×4.0 | Bölge 5: ×5.0
Örnek: 60 dakikalık yürüyüş
10 dk Bölge 1 × 1 = 10 puan
40 dk Bölge 2 × 2 = 80 puan
10 dk Bölge 3 × 3 = 30 puan
Toplam WSS = 120
Haftalık Antrenman Yükü
Haftalık Yük
Haftalık Yük = Σ Günlük WSS (7 gün)
Aşamalı Aşırı Yükleme
Sonraki Hafta = Mevcut Hafta × 1.05-1.10
Hafta başına maksimum %5-10 artış
Toparlanma Haftası
Toparlanma Haftası = Mevcut × 0.50-0.70
Her 3-4 haftada bir, %50-70'e düşürün
Tipik Haftalık Yükler:
- Başlangıç sağlık yürüyücüsü: 200-400 WSS/hafta
- Düzenli fitness yürüyücüsü: 400-700 WSS/hafta
- Ciddi fitness yürüyücüsü: 700-1000 WSS/hafta
- Yarışmacı yarış yürüyücüsü: 1000-1500+ WSS/hafta
10. Tahmin Denklemleri
6 Dakikalık Yürüme Testi (6MWT) Mesafe Tahmini
Tahmini 6MWT Mesafesi (Enright ve Sherrill)
Erkekler: (7.57 × Boy cm) - (5.02 × Yaş) - (1.76 × Kilo kg) - 309
Kadınlar: (2.11 × Boy cm) - (5.78 × Yaş) - (2.29 × Kilo kg) + 667
Sağlıklı yetişkinler için mesafeyi metre cinsinden tahmin eder
Örnek: 40 yaşında erkek, 175 cm, 75 kg
6MWT = (7.57 × 175) - (5.02 × 40) - (1.76 × 75) - 309
= 1324.75 - 200.8 - 132 - 309 = 682.95 metre
Yaşa göre iyi fonksiyonel kapasite
Klinik Kullanım: 6MWT, kardiyopulmoner hastalarda fonksiyonel egzersiz kapasitesini değerlendirmek, ameliyat öncesi/sonrası değerlendirme ve yaşlı yetişkinlerde genel fitness değerlendirmesi için kullanılır.
11. Birim Dönüşümleri
Yaygın Yürüyüş Metrik Dönüşümleri
| Kaynak | Hedef | Formül |
|---|---|---|
| km/sa | m/s | km/sa ÷ 3.6 |
| mil/sa | m/s | mil/sa × 0.447 |
| m/s | km/sa | m/s × 3.6 |
| m/s | mil/sa | m/s × 2.237 |
| km/sa | m/dk | km/sa × 16.67 |
| mil/sa | m/dk | mil/sa × 26.82 |
| METs | mL/kg/dk | METs × 3.5 |
| mL/kg/dk | METs | VO₂ ÷ 3.5 |
Hızlı Referans:
- 1.0 m/s = 3.6 km/sa = 2.24 mil/sa (tipik sağlıklı yetişkin yürüyüş hızı)
- 1.4 m/s = 5.0 km/sa = 3.1 mil/sa (tempolu yürüyüş)
- 1 MET = 3.5 mL O₂/kg/dk (dinlenme metabolizması)
- 3 METs = 10.5 mL O₂/kg/dk (orta yoğunluk eşiği)
- 6 METs = 21 mL O₂/kg/dk (yüksek yoğunluk eşiği)