Формулы и уравнения метрик ходьбы
Математические основы аналитики ходьбы – научно подтверждённые уравнения для интенсивности, энергии и производительности
На этой странице представлены научно подтверждённые формулы, используемые в аналитике ходьбы. Все уравнения снабжены ссылками на исследования и проверенными диапазонами точности.
1. Преобразование каденса в METs
Метаболическое уравнение на основе каденса (Moore et al., 2021)
Каденс в METs
METs = 0,0219 × Каденс (шагов/мин) + 0,72
Почему эта формула важна: Это уравнение на 23-35% точнее традиционных уравнений ACSM на основе скорости для ходьбы. Оно работает, потому что каденс напрямую отражает частоту движений и расход энергии, в то время как скорость зависит от переменной длины шага.
Примеры:
Ходьба при 100 шаг/мин:
METs = 0,0219 × 100 + 0,72 = 2,19 + 0,72 = 2,91 METs
≈ 3 METs = Порог умеренной интенсивности ✓
Ходьба при 110 шаг/мин:
METs = 0,0219 × 110 + 0,72 = 2,409 + 0,72 = 3,13 METs
Стабильная умеренная интенсивность
Ходьба при 120 шаг/мин:
METs = 0,0219 × 120 + 0,72 = 2,628 + 0,72 = 3,35 METs
Интенсивность от умеренной до высокой
Ходьба при 130 шаг/мин:
METs = 0,0219 × 130 + 0,72 = 2,847 + 0,72 = 3,57 METs
Порог высокой интенсивности (6 METs по прямому измерению CADENCE-Adults)
Примечание: Исследование CADENCE-Adults напрямую измерило, что 130 шаг/мин = 6 METs в контролируемых лабораторных условиях. Уравнение Мура разработано для диапазона 80-130 шаг/мин и может занижать значения при очень высоких каденсах.
Данные валидации:
- Выборка: 76 взрослых в возрасте 21-40 лет
- Метод: Непрямая калориметрия (золотой стандарт)
- Значение R²: 0,87 (отличная корреляция)
- Средняя абсолютная погрешность: 0,47 METs
- Применимый диапазон: 80-130 шагов/мин
2. Уравнения VO₂ ACSM для ходьбы
Метаболические расчёты ACSM
Ходьба по горизонтали (0% уклон)
VO₂ (мл/кг/мин) = 0,1 × Скорость (м/мин) + 3,5
Скорость в метрах в минуту (умножьте км/ч на 16,67 или миль/ч на 26,82)
Ходьба с уклоном (подъём/спуск)
VO₂ = 0,1(Скорость) + 1,8(Скорость)(Уклон) + 3,5
Уклон выражен в десятичных дробях (например, 5% = 0,05)
Примеры:
Ходьба 5 км/ч (83,3 м/мин) по ровной поверхности:
VO₂ = 0,1 × 83,3 + 3,5 = 8,33 + 3,5 = 11,83 мл/кг/мин
Перевод в METs: 11,83 / 3,5 = 3,38 METs
Ходьба 5 км/ч на 5% подъёме:
VO₂ = 0,1(83,3) + 1,8(83,3)(0,05) + 3,5
= 8,33 + 7,497 + 3,5 = 19,33 мл/кг/мин
= 19,33 / 3,5 = 5,52 METs
Подъём увеличивает интенсивность на ~64%!
Преобразование скорости:
- км/ч в м/мин: умножить на 16,67
- миль/ч в м/мин: умножить на 26,82
- м/с в м/мин: умножить на 60
3. Расход энергии и сжигание калорий
Точный расчёт калорий
Калории в минуту
Кал/мин = (METs × 3,5 × Вес тела кг) / 200
Общие калории за сессию
Общие калории = Кал/мин × Продолжительность (минуты)
Примеры:
Человек 70 кг идёт при 100 шаг/мин (3 METs) в течение 45 минут:
Кал/мин = (3 × 3,5 × 70) / 200 = 735 / 200 = 3,675 кал/мин
Всего = 3,675 × 45 = 165,4 калории
Человек 85 кг идёт при 120 шаг/мин (5 METs) в течение 30 минут:
Кал/мин = (5 × 3,5 × 85) / 200 = 1487,5 / 200 = 7,44 кал/мин
Всего = 7,44 × 30 = 223,2 калории
Почему эта формула?
Это уравнение происходит из определения MET (Метаболический эквивалент задачи):
- 1 MET = 3,5 мл O₂/кг/мин (скорость метаболизма в покое)
- 1 литр потреблённого O₂ ≈ 5 ккал сожжено
- Преобразование: (METs × 3,5 × кг × 5) / 1000 = (METs × 3,5 × кг) / 200
Чистое сжигание калорий (только упражнение)
Чистые калории (исключая состояние покоя)
Чистые кал/мин = [(METs - 1) × 3,5 × Вес тела] / 200
Вычитает 1 MET для исключения калорий, которые вы бы сожгли в покое
70 кг, 3 METs, 45 мин – Чистые калории:
Чистые = [(3 - 1) × 3,5 × 70] / 200 × 45 = 2,45 × 45 = 110,3 чистых калорий
по сравнению со 165,4 общими калориями (55 калорий были бы сожжены в покое)
4. Индекс симметрии походки (GSI)
Количественная оценка асимметрии правой-левой стороны
Индекс симметрии походки
GSI (%) = |Правая - Левая| / [0,5 × (Правая + Левая)] × 100
Может применяться к длине шага, времени шага или времени контакта
Интерпретация:
- <2-3%: Нормальная, симметричная походка
- 3-5%: Лёгкая асимметрия
- 5-10%: Умеренная асимметрия, требует наблюдения
- >10%: Клинически значимая, требует профессиональной оценки
Примеры:
Время шага: Правая = 520 мс, Левая = 480 мс
GSI = |520 - 480| / [0,5 × (520 + 480)] × 100
= 40 / [0,5 × 1000] × 100 = 40 / 500 × 100 = 8% асимметрия
Умеренная асимметрия – рассмотрите укрепление более слабой стороны
Длины шага: Правая = 1,42 м, Левая = 1,38 м
GSI = |1,42 - 1,38| / [0,5 × (1,42 + 1,38)] × 100
= 0,04 / 1,4 × 100 = 2,86% асимметрия
Нормальный, здоровый диапазон ✓
Клиническое примечание: Асимметрия ходьбы Apple HealthKit использует немного другой расчёт (простая процентная разница между временем шагов), но пороги интерпретации схожи.
5. Показатель WALK (проприетарная метрика Walk Analytics)
Показатель эффективности ходьбы
Показатель WALK
Показатель WALK = Время (секунды) + Шаги на 100 метров
Меньший показатель = лучшая эффективность (как SWOLF для плавания)
Как это работает:
Показатель WALK объединяет время и количество шагов для количественной оценки эффективности ходьбы. Ходок, который преодолевает 100 м за 75 секунд со 140 шагами, имеет показатель WALK 215. Улучшение скорости ИЛИ эффективности шага снижает показатель.
Примеры:
100 м за 80 секунд, 120 шагов:
Показатель WALK = 80 + 120 = 200
100 м за 70 секунд, 110 шагов:
Показатель WALK = 70 + 110 = 180
Лучшая эффективность благодаря улучшенной скорости + шагу
100 м за 60 секунд, 130 шагов (спортивная ходьба):
Показатель WALK = 60 + 130 = 190
Быстро, но с более короткими шагами
Типичные диапазоны:
- >250: Медленная/неэффективная походка, возможные проблемы с подвижностью
- 200-250: Обычный ходок, средняя эффективность
- 170-200: Фитнес-ходок, хорошая эффективность
- 150-170: Продвинутый ходок, отличная эффективность
- <150: Уровень элитной/спортивной ходьбы
Тренировка с показателем WALK: Отслеживайте свой показатель на одном и том же 100-метровом маршруте еженедельно. Улучшения показывают повышенную нервно-мышечную координацию, силу и экономичность ходьбы.
6. Базовые метрики походки
Фундаментальные расчёты
Скорость ходьбы
Скорость (м/с) = Расстояние (м) / Время (с)
Каденс из общего количества шагов
Каденс (шаг/мин) = Общие шаги / Время (минуты)
Длина шага
Длина шага (м) = Расстояние (м) / (Шаги / 2)
Делите шаги на 2, потому что один шаг = два шага
Длина одиночного шага
Длина шага (м) = Расстояние (м) / Шаги
Скорость из каденса и длины шага
Скорость = Длина шага × (Каденс / 2) / 60
Или: Скорость (м/с) = Длина шага × Каденс / 60
Пример расчёта:
Пройдено 1000 м за 12 минут с 1320 шагами:
Скорость: 1000м / 720с = 1,39 м/с
Каденс: 1320 шагов / 12 мин = 110 шаг/мин
Длина шага: 1000м / (1320/2) = 1000 / 660 = 1,52 м
Длина одиночного шага: 1000м / 1320 = 0,76 м
7. Расчёты зон пульса
Традиционный метод зон ЧСС
Оценка максимального пульса
Макс ЧСС = 220 - Возраст
Простая, но ±10-15 уд/мин индивидуальной вариации
Альтернатива: Формула Танака (более точная)
Макс ЧСС = 208 - (0,7 × Возраст)
Расчёт диапазона зоны
Зона = Макс ЧСС × (Нижний%, Верхний%)
Пример: 40-летний человек
Традиционная: Макс ЧСС = 220 - 40 = 180 уд/мин
Танака: Макс ЧСС = 208 - (0,7 × 40) = 208 - 28 = 180 уд/мин
Зона 2 (60-70%): 180 × 0,60 = 108 уд/мин до 180 × 0,70 = 126 уд/мин
Примечание: Хотя зоны ЧСС полезны, зоны на основе каденса более точны и практичны для ходьбы (см. руководство по зонам ходьбы).
8. Стоимость транспортировки и экономичность ходьбы
Энергетическая стоимость ходьбы
Стоимость транспортировки (C)
C = Затраченная энергия / (Масса тела × Расстояние)
Единицы: Дж/кг/м или мл O₂/кг/м
U-образная кривая: Экономичность ходьбы следует U-образной кривой. Существует оптимальная скорость (обычно 1,2-1,4 м/с или 4,3-5,0 км/ч), при которой стоимость транспортировки минимизируется. Ходьба медленнее ИЛИ быстрее этого увеличивает энергетические затраты на пройденное расстояние.
Факторы, влияющие на стоимость транспортировки:
- Скорость: U-образная зависимость (оптимум около 1,3 м/с)
- Градиент: Подъём значительно увеличивает стоимость; спуск увеличивает эксцентрическую стоимость
- Масса тела: Более тяжёлые люди имеют более высокую абсолютную, но схожую относительную стоимость
- Механика шага: Оптимальная длина шага минимизирует стоимость
- Местность: Неровные поверхности увеличивают стоимость по сравнению с гладким тротуаром
Стоимость с учётом уклона
Множитель стоимости = 1 + (Уклон × 10)
Грубая аппроксимация: +10% стоимости на 1% уклона
Пример:
Ходьба на 5% подъёме:
Множитель стоимости = 1 + (0,05 × 10) = 1,5×
50% увеличение энергетических затрат по сравнению с ровной поверхностью
9. Тренировочная нагрузка и показатель стресса
Показатель стресса ходьбы (WSS)
WSS на основе зон
WSS = Σ (Минуты в зоне × Фактор зоны)
Зона 1: ×1,0 | Зона 2: ×2,0 | Зона 3: ×3,0 | Зона 4: ×4,0 | Зона 5: ×5,0
Пример: 60-минутная прогулка
10 мин Зона 1 × 1 = 10 баллов
40 мин Зона 2 × 2 = 80 баллов
10 мин Зона 3 × 3 = 30 баллов
Итого WSS = 120
Недельная тренировочная нагрузка
Недельная нагрузка
Недельная нагрузка = Σ Ежедневный WSS (7 дней)
Прогрессивная перегрузка
Следующая неделя = Текущая неделя × 1,05-1,10
Увеличивать на 5-10% в неделю максимум
Неделя восстановления
Неделя восстановления = Текущая × 0,50-0,70
Каждые 3-4 недели, снижать до 50-70%
Типичные недельные нагрузки:
- Начинающий оздоровительный ходок: 200-400 WSS/неделю
- Регулярный фитнес-ходок: 400-700 WSS/неделю
- Серьёзный фитнес-ходок: 700-1000 WSS/неделю
- Соревнующийся спортивный ходок: 1000-1500+ WSS/неделю
10. Прогнозные уравнения
Прогноз расстояния 6-минутного теста ходьбы (6MWT)
Прогнозируемое расстояние 6MWT (Enright & Sherrill)
Мужчины: (7,57 × Рост см) - (5,02 × Возраст) - (1,76 × Вес кг) - 309
Женщины: (2,11 × Рост см) - (5,78 × Возраст) - (2,29 × Вес кг) + 667
Прогнозирует расстояние в метрах для здоровых взрослых
Пример: 40-летний мужчина, 175 см, 75 кг
6MWT = (7,57 × 175) - (5,02 × 40) - (1,76 × 75) - 309
= 1324,75 - 200,8 - 132 - 309 = 682,95 метров
Хорошая функциональная способность для возраста
Клиническое применение: 6MWT используется для оценки функциональной физической способности у пациентов с кардиопульмональными заболеваниями, оценки до/после операции и общей физической формы у пожилых людей.
11. Преобразование единиц
Распространённые преобразования метрик ходьбы
| Из | В | Формула |
|---|---|---|
| км/ч | м/с | км/ч ÷ 3,6 |
| миль/ч | м/с | миль/ч × 0,447 |
| м/с | км/ч | м/с × 3,6 |
| м/с | миль/ч | м/с × 2,237 |
| км/ч | м/мин | км/ч × 16,67 |
| миль/ч | м/мин | миль/ч × 26,82 |
| METs | мл/кг/мин | METs × 3,5 |
| мл/кг/мин | METs | VO₂ ÷ 3,5 |
Краткая справка:
- 1,0 м/с = 3,6 км/ч = 2,24 миль/ч (типичная скорость ходьбы здорового взрослого)
- 1,4 м/с = 5,0 км/ч = 3,1 миль/ч (быстрая ходьба)
- 1 MET = 3,5 мл O₂/кг/мин (метаболизм покоя)
- 3 METs = 10,5 мл O₂/кг/мин (порог умеренной интенсивности)
- 6 METs = 21 мл O₂/кг/мин (порог высокой интенсивности)