Efficienza ed Economia dell'Andatura nella Camminata

Comprendere e ottimizzare il costo energetico della camminata

Cos'è l'Efficienza dell'Andatura?

L'efficienza dell'andatura (chiamata anche economia di camminata) si riferisce al costo energetico della camminata a una data velocità. I camminatori più efficienti usano meno energia—misurata come consumo di ossigeno, calorie o equivalenti metabolici—per mantenere la stessa andatura.

A differenza della qualità dell'andatura (simmetria, variabilità) o della velocità dell'andatura, l'efficienza riguarda fondamentalmente il dispendio energetico. Due persone possono camminare alla stessa velocità con biomeccanica simile, ma una può richiedere significativamente più energia a causa di differenze di fitness, tecnica o antropometria.

Perché l'Efficienza È Importante:
  • Prestazione: Economia migliore = velocità più elevate con meno fatica
  • Resistenza: Costo energetico inferiore = capacità di camminare distanze più lunghe
  • Salute: Efficienza migliorata indica migliore fitness cardiovascolare e muscoloscheletrico
  • Gestione peso: Paradossalmente, efficienza molto alta può significare consumo calorico inferiore

Costo del Trasporto (CoT)

Il Costo del Trasporto è la misura gold standard dell'efficienza locomotoria, rappresentando l'energia richiesta per spostare un'unità di massa corporea su un'unità di distanza.

Unità e Calcolo

Il CoT può essere espresso in molteplici unità equivalenti:

1. Costo Metabolico del Trasporto (J/kg/m o kcal/kg/km):

CoT = Dispendio Energetico / (Massa Corporea × Distanza)

Unità: Joule per chilogrammo per metro (J/kg/m)
       OPPURE kilocalorie per chilogrammo per chilometro (kcal/kg/km)

Conversione: 1 kcal/kg/km = 4.184 J/kg/m


2. Costo Netto del Trasporto (adimensionale):

CoT Netto = (VO₂ Lordo - VO₂ Riposo) / Velocità

Unità: mL O₂/kg/m

Relazione: 1 L O₂ ≈ 5 kcal ≈ 20.9 kJ

Valori Tipici di CoT nella Camminata

Condizione CoT Netto (J/kg/m) CoT Netto (kcal/kg/km) Energia Lorda (kcal/km) per persona 70 kg
Camminata velocità ottimale (~1.3 m/s) 2.0-2.3 0.48-0.55 50-60 kcal/km
Camminata lenta (0.8 m/s) 2.5-3.0 0.60-0.72 60-75 kcal/km
Camminata veloce (1.8 m/s) 2.8-3.5 0.67-0.84 70-90 kcal/km
Camminata molto veloce/marcia (2.2+ m/s) 3.5-4.5 0.84-1.08 90-115 kcal/km
Corsa (2.5 m/s) 3.8-4.2 0.91-1.00 95-110 kcal/km

Intuizione Chiave: La camminata ha una relazione costo-velocità a forma di U—c'è una velocità ottimale (circa 1,3 m/s o 4,7 km/h) dove il CoT è minimizzato. Camminare più lentamente o più velocemente di questa velocità ottimale aumenta il costo energetico per chilometro.

La Curva di Economia a Forma di U

La relazione tra velocità di camminata ed economia energetica forma una caratteristica curva a forma di U:

  • Troppo lenta (<1,0 m/s): Economia muscolare scarsa, meccanica del pendolo inefficiente, tempo di postura relativo aumentato
  • Ottimale (1,2-1,4 m/s): Minimizza il costo energetico attraverso meccanica efficiente del pendolo invertito
  • Troppo veloce (>1,8 m/s): Attivazione muscolare aumentata, cadenza più alta, avvicinamento ai limiti biomeccanici della camminata
  • Molto veloce (>2,0 m/s): La camminata diventa meno economica della corsa; punto di transizione naturale
Risultato della Ricerca: La velocità di camminata preferita dagli esseri umani (~1,3 m/s) corrisponde strettamente alla velocità di costo energetico minimo, suggerendo che la selezione naturale ha ottimizzato l'efficienza della camminata (Ralston, 1958; Zarrugh et al., 1974).

Il Modello del Pendolo Invertito della Camminata

La camminata è fondamentalmente diversa dalla corsa nel suo meccanismo di risparmio energetico. La camminata utilizza un modello di pendolo invertito dove l'energia meccanica oscilla tra energia cinetica e potenziale gravitazionale.

Come Funziona il Pendolo

  1. Fase di Contatto:
    • La gamba agisce come un pendolo invertito rigido
    • Il corpo si arcua sopra il piede piantato
    • L'energia cinetica si converte in energia potenziale gravitazionale (il corpo si alza)
  2. Picco dell'Arco:
    • Il corpo raggiunge l'altezza massima
    • La velocità diminuisce temporaneamente (energia cinetica minima)
    • Energia potenziale al massimo
  3. Fase di Discesa:
    • Il corpo scende e accelera in avanti
    • L'energia potenziale si riconverte in energia cinetica
    • Il pendolo oscilla in avanti

Percentuale di Recupero Energetico

Il recupero di energia meccanica quantifica quanta energia viene scambiata tra forme cinetiche e potenziali piuttosto che essere generata/assorbita dai muscoli:

Velocità di Camminata Recupero Energetico (%) Interpretazione
Lenta (0,8 m/s) ~50% Meccanica del pendolo scarsa
Ottimale (1,3 m/s) ~65-70% Efficienza pendolare massima
Veloce (1,8 m/s) ~55% Funzione pendolare in declino
Corsa (qualsiasi velocità) ~5-10% Sistema massa-molla, non pendolo

Perché il Recupero Diminuisce ad Alta Velocità: Quando la velocità di camminata aumenta oltre ~1,8 m/s, il pendolo invertito diventa meccanicamente instabile. Il corpo passa naturalmente alla corsa, che utilizza l'accumulo di energia elastica (sistema massa-molla) invece dello scambio pendolare.

Numero di Froude e Velocità Adimensionale

Il numero di Froude è un parametro adimensionale che normalizza la velocità di camminata rispetto alla lunghezza della gamba e alla gravità, consentendo un confronto equo tra individui di altezze diverse.

Formula e Interpretazione

Numero di Froude (Fr) = v² / (g × L)

Dove:
  v = velocità di camminata (m/s)
  g = accelerazione dovuta alla gravità (9,81 m/s²)
  L = lunghezza gamba (m, approssimativamente 0,53 × altezza)

Esempio:
  Altezza: 1,75 m
  Lunghezza gamba: 0,53 × 1,75 = 0,93 m
  Velocità di camminata: 1,3 m/s
  Fr = (1,3)² / (9,81 × 0,93) = 1,69 / 9,12 = 0,185

Soglie Critiche:
  Fr < 0,15: Camminata lenta
  Fr 0,15-0,30: Camminata comoda normale
  Fr 0,30-0,50: Camminata veloce
  Fr > 0,50: Transizione camminata-corsa (camminata instabile)

Applicazioni di Ricerca: Il numero di Froude spiega perché gli individui più alti camminano naturalmente più velocemente—per raggiungere la stessa velocità adimensionale (e quindi economia ottimale), gambe più lunghe richiedono velocità assolute più elevate. I bambini con gambe più corte hanno velocità di camminata comoda proporzionalmente più lente.

Transizione Camminata-Corsa: Tra specie e dimensioni, la transizione camminata-corsa si verifica a Fr ≈ 0,5. Questa soglia universale rappresenta il punto dove la meccanica del pendolo invertito diventa meccanicamente instabile (Alexander, 1989).

Fattori che Influenzano l'Efficienza della Camminata

1. Fattori Antropometrici

Lunghezza Gamba:

  • Gambe più lunghe → passo ottimale più lungo → cadenza inferiore alla stessa velocità
  • Gli individui più alti hanno un'economia migliore del 5-10% alla loro velocità preferita
  • Il numero di Froude normalizza questo effetto

Massa Corporea:

  • Gli individui più pesanti hanno dispendio energetico assoluto più alto (kcal/km)
  • Ma il CoT normalizzato per massa (kcal/kg/km) può essere simile se il rapporto massa magra è buono
  • Ogni 10 kg di peso in eccesso aumenta il costo energetico del ~7-10%

Composizione Corporea:

  • Rapporto muscolo-grasso più alto migliora l'economia (il muscolo è tessuto metabolicamente efficiente)
  • L'adiposità in eccesso aumenta il lavoro meccanico senza beneficio funzionale
  • L'adiposità centrale influenza postura e meccanica dell'andatura

2. Fattori Biomeccanici

Ottimizzazione di Lunghezza Passo e Cadenza:

Strategia Effetto sul CoT Spiegazione
Cadenza preferita Ottimale La cadenza auto-selezionata minimizza il costo energetico
±10% cambio cadenza +3-5% CoT La deviazione forzata dall'ottimale aumenta il costo
±20% cambio cadenza +8-12% CoT Sostanzialmente meno economico
Sovra-passo +5-15% CoT Forze di frenata, lavoro muscolare aumentato
Risultato della Ricerca: Gli esseri umani selezionano naturalmente una cadenza che minimizza il costo metabolico a qualsiasi velocità data (Holt et al., 1991). Forzare deviazioni del ±10-20% dalla cadenza preferita aumenta il dispendio energetico del 3-12%.

Oscillazione Verticale:

  • Spostamento verticale eccessivo (>8-10 cm) spreca energia su movimento non in avanti
  • Ogni cm extra di oscillazione aumenta il CoT del ~0,5-1%
  • I marciatori minimizzano l'oscillazione a 3-5 cm attraverso mobilità dell'anca e tecnica

Oscillazione Braccia:

  • L'oscillazione naturale delle braccia riduce il costo metabolico del 10-12% (Collins et al., 2009)
  • Le braccia controbilanciano il movimento delle gambe, minimizzando l'energia di rotazione del tronco
  • Limitare le braccia (es. portando borse pesanti) aumenta sostanzialmente il costo energetico

3. Fattori Fisiologici

Fitness Aerobico (VO₂max):

  • VO₂max più alto correla con economia di camminata migliore del ~15-20%
  • I camminatori allenati hanno FC e VO₂ sub-massimali inferiori alla stessa andatura
  • Densità mitocondriale e capacità enzimatica ossidativa migliorano con allenamento di resistenza

Forza e Potenza Muscolare:

  • Estensori dell'anca più forti (glutei) e plantarflessori della caviglia (polpacci) migliorano l'efficienza di propulsione
  • 8-12 settimane di allenamento di resistenza possono migliorare l'economia di camminata del 5-10%
  • Particolarmente importante per adulti anziani che sperimentano sarcopenia

Coordinazione Neuromuscolare:

  • Pattern efficienti di reclutamento delle unità motorie riducono la co-contrazione non necessaria
  • I pattern di movimento praticati diventano più automatici, riducendo lo sforzo corticale
  • Propriocezione migliorata consente controllo più fine di postura ed equilibrio

4. Fattori Ambientali ed Esterni

Pendenza (Salita/Discesa):

Pendenza Effetto sul CoT Moltiplicatore Costo Energetico
Piano (0%) Baseline 1.0×
+5% salita +45-50% aumento 1.45-1.50×
+10% salita +90-100% aumento 1.90-2.00×
+15% salita +140-160% aumento 2.40-2.60×
-5% discesa -20 a -10% (risparmio modesto) 0.80-0.90×
-10% discesa -15 a -5% (risparmio decrescente) 0.85-0.95×
-15% discesa +0 a +10% (costo eccentrico) 1.00-1.10×

Perché la Discesa Non È "Gratuita": Discese ripide richiedono contrazione muscolare eccentrica per controllare la discesa, che è metabolicamente costosa e causa danno muscolare. Oltre -10%, la camminata in discesa può effettivamente costare più energia della camminata in piano a causa delle forze di frenata.

Trasporto Carico (Zaino, Gilet Pesato):

Aumento Costo Energetico ≈ 1% per 1 kg di carico

Esempio: persona 70 kg con zaino 10 kg
  CoT Baseline: 0,50 kcal/kg/km
  CoT Caricato: 0,50 × (1 + 0,10) = 0,55 kcal/kg/km
  Aumento: +10% costo energetico

La Distribuzione del Carico È Importante:
  - Marsupio cintura: Penalità minima (~8% per 10 kg)
  - Zaino (ben adattato): Penalità moderata (~10% per 10 kg)
  - Zaino mal adattato: Penalità alta (~15-20% per 10 kg)
  - Pesi caviglie: Penalità severa (~5-6% per 1 kg alle caviglie!)

Terreno e Superficie:

  • Asfalto/cemento: Baseline (più duro, CoT più basso)
  • Erba: +3-5% CoT dovuto a cedevolezza e attrito
  • Sentiero (terra/ghiaia): +5-10% CoT dovuto a irregolarità
  • Sabbia: +20-50% CoT (sabbia morbida particolarmente costosa)
  • Neve: +15-40% CoT a seconda di profondità e durezza

Camminata vs Corsa: Crossover di Economia

Una domanda critica nella scienza della locomozione: Quando la corsa diventa più economica della camminata?

La Velocità di Crossover

Velocità (m/s) Velocità (km/h) CoT Camminata (kcal/kg/km) CoT Corsa (kcal/kg/km) Più Economico
1,3 4,7 0,48 N/A (troppo lento per correre) Camminata
1,8 6,5 0,67 0,95 Camminata
2,0 7,2 0,80 0,95 Camminata
2,2 7,9 0,95 0,95 Uguale (punto di crossover)
2,5 9,0 1,15+ 0,96 Corsa
3,0 10,8 Molto alto 0,97 Corsa

Intuizioni Chiave:

  • Velocità di transizione camminata-corsa: ~2,0-2,2 m/s (7-8 km/h) per la maggior parte delle persone
  • Il CoT della camminata aumenta esponenzialmente sopra 1,8 m/s
  • Il CoT della corsa rimane relativamente piatto attraverso le velocità (leggero aumento)
  • Gli esseri umani passano spontaneamente vicino al punto di crossover economico
Risultato della Ricerca: La velocità di transizione preferita camminata-corsa (~2,0 m/s) si verifica approssimativamente alla stessa velocità dove la corsa diventa più economica della camminata, supportando l'ottimizzazione metabolica come determinante chiave della selezione dell'andatura (Margaria et al., 1963; Hreljac, 1993).

Metriche Pratiche di Efficienza

1. WALK Score (Proprietario)

Ispirato al SWOLF (efficienza del nuoto), il WALK Score combina tempo e passi per una distanza standardizzata:

WALK Score = Tempo (secondi) + Passi per 100 metri

Esempio:
  100 metri camminati in 75 secondi con 130 passi
  WALK Score = 75 + 130 = 205

Punteggi più bassi = efficienza migliore

Benchmark:
  >250: Lento/inefficiente
  200-250: Camminatore casuale
  170-200: Camminatore fitness
  150-170: Camminatore avanzato
  <150: Marciatore élite

Perché WALK Score Funziona: Integra sia velocità (tempo) che efficienza del passo (passi), catturando la qualità complessiva dell'andatura. I miglioramenti possono derivare dal camminare più velocemente, fare meno passi, o entrambi.

2. Indice di Efficienza della Camminata (WEI)

WEI = (Velocità in m/s / Frequenza Cardiaca in bpm) × 1000

Esempio:
  Velocità: 1,4 m/s (5,0 km/h)
  Frequenza Cardiaca: 110 bpm
  WEI = (1,4 / 110) × 1000 = 12,7

Benchmark:
  <8: Efficienza sotto la media
  8-12: Economia di camminata media
  12-16: Buona efficienza
  16-20: Efficienza molto buona
  >20: Efficienza eccellente (fitness élite)

Limitazioni: WEI richiede monitor della frequenza cardiaca ed è influenzato da fattori oltre l'efficienza (calore, stress, caffeina, malattia). Meglio usato come metrica di tracking longitudinale sullo stesso percorso/condizioni.

3. Costo del Trasporto Stimato da Velocità e FC

Per coloro senza equipaggiamento di misurazione metabolica:

CoT Netto Approssimato (kcal/kg/km) da FC:

1. Stimare VO₂ da FC:
   VO₂ (mL/kg/min) ≈ 0,4 × (FC - FCrepose) × (VO₂max / (FCmax - FCrepose))

2. Convertire in energia:
   Energia (kcal/min) = VO₂ (L/min) × 5 kcal/L × Peso Corporeo (kg)

3. Calcolare CoT:
   CoT = Energia (kcal/min) / [Velocità (km/h) / 60] / Peso Corporeo (kg)

Approssimazione Più Semplice:
   Per camminata 4-6 km/h a intensità moderata:
   CoT Netto ≈ 0,50-0,65 kcal/kg/km (intervallo tipico per la maggior parte delle persone)

4. Costo di Ossigeno per Chilometro

Per coloro con accesso alla misurazione del VO₂:

Costo VO₂ per km = VO₂ Netto (mL/kg/min) / Velocità (km/h) × 60

Esempio:
  Camminata a 5 km/h
  VO₂ Netto = 12 mL/kg/min
  Costo VO₂ = 12 / 5 × 60 = 144 mL O₂/kg/km

Benchmark (per velocità moderata ~5 km/h):
  >180 mL/kg/km: Economia scarsa
  150-180: Sotto la media
  130-150: Media
  110-130: Buona economia
  <110: Economia eccellente

Allenamento per Migliorare l'Efficienza della Camminata

1. Ottimizzare la Meccanica del Passo

Trovare la Propria Cadenza Ottimale:

  • Camminare alla velocità target con metronomo impostato a cadenze diverse (95, 100, 105, 110, 115 spm)
  • Tracciare frequenza cardiaca o sforzo percepito per ogni sessione di 5 minuti
  • FC più bassa o RPE = la vostra cadenza ottimale a quella velocità
  • Generalmente, la cadenza ottimale è entro ±5% della cadenza preferita

Ridurre il Sovra-Passo:

  • Segnale: "Atterrare con piede sotto anca"
  • Aumentare cadenza del 5-10% per accorciare naturalmente il passo
  • Concentrarsi su rapido ricambio piedi piuttosto che raggiungere in avanti
  • L'analisi video può identificare eccessivo appoggio tallone avanti al corpo

Minimizzare Oscillazione Verticale:

  • Camminare oltre linea di riferimento orizzontale (recinzione, segni muro) per controllare rimbalzo
  • Segnale: "Scivolare in avanti, non rimbalzare su"
  • Rafforzare estensori anca per mantenere estensione anca durante postura
  • Migliorare mobilità caviglia per transizione tallone-punta più fluida

2. Costruire Base Aerobica

Allenamento Zona 2 (100-110 spm):

  • 60-80% del volume settimanale di camminata a ritmo facile, conversazionale
  • Migliora densità mitocondriale e capacità di ossidazione grassi
  • Migliora efficienza cardiovascolare (FC più bassa allo stesso ritmo)
  • 12-16 settimane di allenamento Zona 2 consistente migliorano l'economia del 10-15%

Camminate Lunghe (90-120 minuti):

  • Costruiscono resistenza muscolare specifica per la camminata
  • Migliorano metabolismo grassi e risparmio glicogeno
  • Allenano sistema neuromuscolare per movimento ripetitivo sostenuto
  • Una camminata lunga settimanale a ritmo facile

3. Allenamento Intervallato per l'Economia

Intervalli di Camminata Veloce:

  • 5-8 × 3-5 minuti a 115-125 spm con recupero 2-3 min
  • Migliora soglia lattato e capacità di sostenere velocità più alte
  • Migliora potenza muscolare e coordinazione a cadenze più veloci
  • 1-2× a settimana con recupero adeguato

Ripetizioni in Salita:

  • 6-10 × 1-2 minuti in salita (pendenza 5-8%) a sforzo vigoroso
  • Costruisce forza estensori anca e plantarflessori
  • Migliora economia attraverso potenziata potenza di propulsione
  • Camminare o fare jogging in discesa per recupero

4. Allenamento di Forza e Mobilità

Esercizi Chiave per l'Economia di Camminata:

  1. Forza Estensione Anca (Glutei):
    • Stacchi rumeni su gamba singola
    • Spinte dell'anca
    • Step-up
    • 2-3× a settimana, 3 serie di 8-12 ripetizioni
  2. Forza Plantarflessori (Polpacci):
    • Sollevamenti polpacci su gamba singola
    • Discese eccentriche polpacci
    • 3 serie di 15-20 ripetizioni per gamba
  3. Stabilità Core:
    • Plank (frontale e laterale)
    • Dead bug
    • Pallof press
    • 3 serie di 30-60 secondi
  4. Mobilità Anca:
    • Allungamenti flessori anca (migliorano lunghezza passo)
    • Esercizi rotazione anca (riducono oscillazione)
    • Giornaliero 10-15 minuti

5. Esercizi di Tecnica

Esercizi Oscillazione Braccia:

  • 5 minuti camminata con oscillazione braccia esagerata (gomiti 90°, mani all'altezza petto)
  • Praticare mantenere braccia parallele al corpo, senza attraversare linea mediana
  • Concentrarsi su spingere gomiti indietro piuttosto che oscillare mani in avanti

Pratica Alta Cadenza:

  • 3 × 5 minuti a 130-140 spm (usare metronomo)
  • Insegna al sistema neuromuscolare a gestire ricambio veloce
  • Migliora coordinazione e riduce tendenza al sovra-passo

Intervalli Focalizzati sulla Forma:

  • 10 × 1 minuto concentrandosi su singolo elemento: postura, appoggio piede, cadenza, oscillazione braccia, ecc.
  • Isola componenti tecnici per pratica deliberata
  • Costruisce consapevolezza cinestesica

6. Gestione del Peso

Per coloro che portano peso in eccesso:

  • Ogni 5 kg di perdita di peso riduce il costo energetico del ~3-5%
  • La perdita di peso migliora l'economia anche senza guadagni di fitness
  • Combinare allenamento di camminata con deficit calorico e assunzione proteine
  • Perdita di peso graduale (0,5-1 kg/settimana) preserva massa magra

Tracciare Miglioramenti di Efficienza

Protocollo Standard di Test di Efficienza

Valutazione Mensile:

  1. Standardizzare condizioni: Stessa ora del giorno, stesso percorso, tempo simile, digiuno o stesso timing pasto
  2. Riscaldamento: 10 minuti camminata facile
  3. Test: 20-30 minuti a ritmo standard (es., 5,0 km/h o 120 spm)
  4. Registrare: Frequenza cardiaca media, sforzo percepito (RPE 1-10), WALK Score
  5. Calcolare WEI: (Velocità / FC) × 1000
  6. Tracciare tendenze: Efficienza migliorata si manifesta come FC più bassa, RPE più basso, o velocità più alta allo stesso sforzo

Adattamenti di Efficienza a Lungo Termine

Miglioramenti attesi con allenamento consistente (12-24 settimane):

  • Frequenza cardiaca a ritmo standard: -5 a -15 bpm
  • Economia di camminata: +8-15% miglioramento (VO₂ inferiore alla stessa velocità)
  • Punteggio WEI: +15-25% aumento
  • WALK Score: -10 a -20 punti (più veloce e/o meno passi)
  • Velocità di camminata sostenibile: +0,1-0,3 m/s allo stesso sforzo percepito

Tracciamento Assistito da Tecnologia

Walk Analytics traccia automaticamente:

  • WALK Score per ogni segmento di 100m
  • Indice di Efficienza della Camminata (WEI) per ogni allenamento
  • Analisi delle tendenze dell'economia su settimane e mesi
  • Suggerimenti di ottimizzazione cadenza
  • Benchmark di efficienza relativi alla vostra storia e norme popolazione

Riepilogo: Principi Chiave di Efficienza

I Cinque Pilastri dell'Efficienza della Camminata:
  1. Velocità Ottimale: Camminare a ~1,3 m/s (4,7 km/h) per Costo del Trasporto minimo
  2. Cadenza Naturale: Fidarsi della propria cadenza auto-selezionata; deviazioni forzate aumentano il costo del 3-12%
  3. Pendolo Invertito: Massimizzare recupero energetico (65-70%) attraverso biomeccanica corretta
  4. Movimento Sprecato Minimo: Ridurre oscillazione verticale, evitare sovra-passo, mantenere oscillazione braccia naturale
  5. Costruire Capacità: Migliorare economia a lungo termine attraverso allenamento aerobico, lavoro di forza e affinamento tecnico

Ricordare:

  • L'efficienza è più importante quando si cammina su lunghe distanze o a intensità elevate sostenute
  • Per salute e perdita peso, efficienza inferiore può significare più calorie bruciate (una caratteristica, non un bug!)
  • Concentrarsi su meccanica sostenibile e naturale piuttosto che forzare tecnica "perfetta"
  • La consistenza nell'allenamento batte l'ottimizzazione di qualsiasi singolo fattore di efficienza

Riferimenti Scientifici

Questa guida sintetizza ricerche da biomeccanica, fisiologia dell'esercizio e locomozione comparata:

  • Ralston HJ. (1958). "Energy-speed relation and optimal speed during level walking." Internationale Zeitschrift für angewandte Physiologie 17:277-283. [Curva di economia a forma U]
  • Zarrugh MY, et al. (1974). "Optimization of energy expenditure during level walking." European Journal of Applied Physiology 33:293-306. [Velocità preferita = economia ottimale]
  • Cavagna GA, Kaneko M. (1977). "Mechanical work and efficiency in level walking and running." Journal of Physiology 268:467-481. [Modello pendolo invertito, recupero energetico]
  • Alexander RM. (1989). "Optimization and gaits in the locomotion of vertebrates." Physiological Reviews 69:1199-1227. [Numero Froude, transizione camminata-corsa]
  • Margaria R, et al. (1963). "Energy cost of running." Journal of Applied Physiology 18:367-370. [Crossover economia camminata vs corsa]
  • Holt KG, et al. (1991). "Energetic cost and stability during human walking at the preferred stride frequency." Journal of Motor Behavior 23:474-485. [Cadenza auto-selezionata ottimizza economia]
  • Collins SH, et al. (2009). "The advantage of a rolling foot in human walking." Journal of Experimental Biology 212:2555-2559. [Economia oscillazione braccia]
  • Hreljac A. (1993). "Preferred and energetically optimal gait transition speeds in human locomotion." Medicine & Science in Sports & Exercise 25:1158-1162. [Determinanti transizione camminata-corsa]
  • Pandolf KB, et al. (1977). "Predicting energy expenditure with loads while standing or walking very slowly." Journal of Applied Physiology 43:577-581. [Effetti trasporto carico]
  • Minetti AE, et al. (2002). "Energy cost of walking and running at extreme uphill and downhill slopes." Journal of Applied Physiology 93:1039-1046. [Effetti pendenza su CoT]

Per ulteriori ricerche:

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