Kõnninäitajate valemid ja seosed
Kõnnianalüüsi matemaatilised alused — teaduslikult valideeritud võrrandid intensiivsuse, energia ja soorituse kohta
See leht esitab kõnnianalüüsis kasutatavad teaduslikult valideeritud valemid. Kõigile võrranditele on lisatud viited uuringutele ja nende täpsusvahemikud.
1. Sammusageduse konverteerimine MET-ideks
Moore jt (2021) sammusageduse põhine metaboolne valem
Sammusagedusest MET-ideks
MET-id = 0,0219 × sammusagedus (sammu/min) + 0,72
Miks see valem on oluline: see valem on 23–35% täpsem kui traditsioonilised ACSM-i kiirusepõhised kõndimisvalemid. See toimib, sest sammusagedus peegeldab otseselt liikumissagedust ja energiakulu, samas kui kiirus sõltub varieeruvast sammupikkusest.
Näited:
Kõndimine 100 sammu/min juures:
MET-id = 0,0219 × 100 + 0,72 = 2,19 + 0,72 = 2,91 MET-i
≈ 3 MET-i = mõõduka intensiivsuse lävi ✓
Kõndimine 110 sammu/min juures:
MET-id = 0,0219 × 110 + 0,72 = 2,409 + 0,72 = 3,13 MET-i
Kindel mõõdukas intensiivsus
Kõndimine 120 sammu/min juures:
MET-id = 0,0219 × 120 + 0,72 = 2,628 + 0,72 = 3,35 MET-i
Mõõdukas-tugev intensiivsus
Kõndimine 130 sammu/min juures:
MET-id = 0,0219 × 130 + 0,72 = 2,847 + 0,72 = 3,57 MET-i
Tugeva intensiivsuse lävi (CADENCE-Adults otseste mõõtmiste kohaselt 6 MET-i)
Märkus: CADENCE-Adults uuringus mõõdeti kontrollitud laboritingimustes, et 130 sammu/min = 6 MET-i. Moore'i valem on loodud vahemikuks 80–130 sammu/min ja võib väga kõrgete sageduste juures intensiivsust alahinnata.
Valideerimisandmed:
- Valim: 76 täiskasvanut vanuses 21–40
- Meetod: kaudne kalorimeetria (kuldstandard)
- R² väärtus: 0,87 (suurepärane korrelatsioon)
- Keskmine absoluutne viga: 0,47 MET-i
- Rakendatav vahemik: 80–130 sammu/min
2. ACSM VO₂ valemid kõndimiseks
ACSM metaboolsed arvutused
Tasasel pinnal kõndimine (kalle 0%)
VO₂ (mL/kg/min) = 0,1 × kiirus (m/min) + 3,5
Kiirus meetrites minutis (korrutage km/h 16,67-ga või mph 26,82-ga)
Kaldega kõndimine (tõus/langus)
VO₂ = 0,1(kiirus) + 1,8(kiirus)(kalle) + 3,5
Kalle väljendatuna kümnendarvuna (nt 5% = 0,05)
Näited:
Kõndimine 5 km/h (83,3 m/min) tasasel pinnal:
VO₂ = 0,1 × 83,3 + 3,5 = 8,33 + 3,5 = 11,83 mL/kg/min
Teisendatuna MET-ideks: 11,83 / 3,5 = 3,38 MET-i
Kõndimine 5 km/h 5% tõusul:
VO₂ = 0,1(83,3) + 1,8(83,3)(0,05) + 3,5
= 8,33 + 7,497 + 3,5 = 19,33 mL/kg/min
= 19,33 / 3,5 = 5,52 MET-i
Tõus suurendab intensiivsust ~64% võrra!
Kiiruse teisendused:
- km/h m/min-ks: korrutada 16,67-ga
- mph m/min-ks: korrutada 26,82-ga
- m/s m/min-ks: korrutada 60-ga
3. Energiakulu ja kalorite põletamine
Täpne kaloriarvutus
Kaloreid minutis
kcal/min = (MET-id × 3,5 × kehakaal kg) / 200
Seansi kogukalorid
Kogukalorid = kcal/min × kestus (minutites)
Näited:
70 kg kaaluv inimene kõnnib 100 sammu/min (3 MET-i) 45 minutit:
kcal/min = (3 × 3,5 × 70) / 200 = 735 / 200 = 3,675 kcal/min
Kokku = 3,675 × 45 = 165,4 kcal
85 kg kaaluv inimene kõnnib 120 sammu/min (5 MET-i) 30 minutit:
kcal/min = (5 × 3,5 × 85) / 200 = 1487,5 / 200 = 7,44 kcal/min
Kokku = 7,44 × 30 = 223,2 kcal
Miks just see valem?
See võrrand tuleneb MET-i (Metabolic Equivalent of Task) definitsioonist:
- 1 MET = 3,5 mL O₂/kg/min (puhkeoleku ainevahetuse kiirus)
- 1 liiter tarbitud O₂-d ≈ 5 kcal põletatud energiat
- Teisendades: (MET-id × 3,5 × kg × 5) / 1000 = (MET-id × 3,5 × kg) / 200
Neto-kalorikulu (ainult treening)
Neto-kalorid (ilma puhkeolekuta)
Neto-kcal/min = [(MET-id - 1) × 3,5 × kehakaal] / 200
Lahutab 1 MET-i, et jätta välja kalorid, mida põletaksid niikuinii puhates
70 kg, 3 MET-i, 45 min – neto-kalorid:
Neto = [(3 - 1) × 3,5 × 70] / 200 × 45 = 2,45 × 45 = 110,3 neto-kcal
Võrdluses 165,4 kogukaloriga (55 kalorit oleks põletatud puhkeolekus)
4. Kõnni sümmeetria indeks (GSI)
Vasaku ja parema jala asümmeetria kvantifitseerimine
Kõnni sümmeetria indeks
GSI (%) = |Parem - Vasak| / [0,5 × (Parem + Vasak)] × 100
Saab rakendada sammupikkusele, sammu ajale või kontaktiajale
Tõlgendamine:
- <2–3%: Normaalne, sümmeetriline kõnd
- 3–5%: Kerge asümmeetria
- 5–10%: Mõõdukas asümmeetria, vajab jälgimist
- >10%: Kliiniliselt oluline, konsulteerige spetsialistiga
Näited:
Sammude ajad: parem = 520 ms, vasak = 480 ms
GSI = |520 - 480| / [0,5 × (520 + 480)] × 100
= 40 / [0,5 × 1000] × 100 = 40 / 500 × 100 = 8% asümmeetria
Mõõdukas asümmeetria – kaaluge nõrgema poole tugevdamist
Sammupikkused: parem = 1,42 m, vasak = 1,38 m
GSI = |1,42 - 1,38| / [0,5 × (1,42 + 1,38)] × 100
= 0,04 / 1,4 × 100 = 2,86% asümmeetria
Normaalne, tervislik vahemik ✓
Kliiniline märkus: Apple HealthKiti kõnni asümmeetria kasutab veidi teistsugust arvutust (sammuaegade lihtne protsentuaalne erinevus), kuid tõlgendusläved on sarnased.
5. WALK skoor (Walk Analyticsi patenteeritud mõõdik)
Kõndimise efektiivsuse skoor
WALK skoor
WALK skoor = aeg (sekundites) + sammud 100 meetri kohta
Madalam skoor = parem efektiivsus
Kuidas see toimib:
WALK skoor kombineerib aja ja sammude arvu, et kvantifitseerida kõndimise efektiivsust. Kõndija, kes läbib 100 m 75 sekundiga ja teeb selleks 140 sammu, saab WALK skooriks 215. Skoori alandamiseks tuleb parandada kas kiirust VÕI sammu efektiivsust.
Näited:
100 m 80 sekundiga, 120 sammu:
WALK skoor = 80 + 120 = 200
100 m 70 sekundiga, 110 sammu:
WALK skoor = 70 + 110 = 180
Parem efektiivsus läbi paranenud kiiruse + sammu
100 m 60 sekundiga, 130 sammu (kiirkäimine):
WALK skoor = 60 + 130 = 190
Kiire, kuid lühemate sammudega
Tüüpilised vahemikud:
- >250: Aeglane/ebaefektiivne kõnd, võimalikud liikumisprobleemid
- 200–250: Tavakäija, keskmine efektiivsus
- 170–200: Tervisekõndija, hea efektiivsus
- 150–170: Edasijõudnud käija, suurepärane efektiivsus
- <150: Eliit/kiirkäimise tase
Treenimine WALK skooriga: Jälgige oma skoori samal 100 m rajal kord nädalas. Skoori paranemine näitab täiustatud neuromuskulaarset koordinatsiooni, jõudu ja kõnniökonoomsust.
6. Kõnninäitajate põhitõed
Fundamentaalsed arvutused
Kõnnikiirus
Kiirus (m/s) = vahemaa (m) / aeg (s)
Sammusagedus sammude koguarvust
Sammusagedus (sammu/min) = sammud kokku / aeg (minutites)
Sammutsükli pikkus (stride)
Sammutsükli pikkus (m) = vahemaa (m) / (sammud / 2)
Jagame sammud 2-ga, sest üks tsükkel = kaks sammu
Üksiksamm (step)
Üksiksamm (m) = vahemaa (m) / sammud
Kiirus sammusagedusest ja tsükli pikkusest
Kiirus = sammutsükli pikkus × (sammusagedus / 2) / 60
Või: kiirus (m/s) = üksiksamm × sammusagedus / 60
Näidisvoog:
Kõnd 1000 m 12 minutiga 1320 sammuga:
Kiirus: 1000 m / 720 s = 1,39 m/s
Sammusagedus: 1320 sammu / 12 min = 110 sammu/min
Sammutsükli pikkus: 1000 m / (1320/2) = 1000 / 660 = 1,52 m
Üksiksamm: 1000 m / 1320 = 0,76 m
7. Pulsitsoonide arvutamine
Traditsiooniline pulsitsoonide meetod
Maksimaalse pulsisageduse hindamine
Maksimaalne pulss = 220 - vanus
Lihtne, kuid ±10–15 lööki/min individuaalse varieeruvusega
Alternatiiv: Tanaka valem (täpsem)
Maksimaalne pulss = 208 - (0,7 × vanus)
Tsooni vahemiku arvutamine
Tsoon = maksimaalne pulss × (alumine%, ülemine%)
Näide: 40-aastane
Traditsiooniline: max pulss = 220 - 40 = 180 l/min
Tanaka: max pulss = 208 - (0,7 × 40) = 208 - 28 = 180 l/min
Tsoon 2 (60–70%): 180 × 0,60 = 108 l/min kuni 180 × 0,70 = 126 l/min
Märkus: Kuigi pulsitsoonid on kasulikud, on sammusagedusepõhised tsoonid kõndimisel täpsemad ja praktilisemad (vaata kõnnitsoonide juhendit).
8. Liikumise kulu ja kõnniökonoomsus
Kõndimise energiakulu
Liikumise kulu (C)
C = kulutatud energia / (kehakaal × vahemaa)
Ühikud: J/kg/m või mL O₂/kg/m
U-kujuline kõver: kõnniökonoomsus järgib U-kujulist kõverat. On olemas optimaalne kiirus (tavaliselt 1,2–1,4 m/s või 4,3–5,0 km/h), kus liikumise kulu on minimaalne. Sellest aeglasemalt VÕI kiiremini kõndimine suurendab energiakulu läbitud vahemaa kohta.
Faktorid, mis mõjutavad liikumise kulu:
- Kiirus: U-kujuline seos (optimaalne ~1,3 m/s)
- Kalle: ülesmäge suurendab oluliselt kulu; alamäge suurendab ekstsentrilist kulu
- Kehakaal: raskematel inimestel on suurem absoluutne, kuid sarnane suhteline kulu
- Sammumehaanika: optimaalne sammupikkus minimeerib kulu
- Maastik: ebaühtlane pind suurendab kulu võrreldes sileda asfaldiga
Kaldega korrigeeritud kulu
Kulu kordaja = 1 + (kalle × 10)
Ligianduv hinnang: +10% kulu iga 1% kalde kohta
Näide:
Kõndimine 5% tõusul:
Kulu kordaja = 1 + (0,05 × 10) = 1,5×
50% suurem energiakulu võrreldes tasase pinnaga
9. Treeningkoormus ja koormusskoor
Kõndimise koormusskoor (WSS)
Tsoonipõhine WSS
WSS = Σ (minutid tsoonis × tsooni faktor)
Tsoon 1: ×1,0 | Tsoon 2: ×2,0 | Tsoon 3: ×3,0 | Tsoon 4: ×4,0 | Tsoon 5: ×5,0
Näide: 60-minutiline kõnd
10 min tsoon 1 × 1 = 10 punkti
40 min tsoon 2 × 2 = 80 punkti
10 min tsoon 3 × 3 = 30 punkti
WSS kokku = 120
Nädala treeningkoormus
Nädala koormus
Nädala koormus = Σ päeva WSS (7 päeva)
Progressiivne ülekoormus
Järgmine nädal = käesolev nädal × 1,05–1,10
Suurendage maksimaalselt 5–10% nädalas
Taastusnädal
Taastusnädal = käesolev × 0,50–0,70
Iga 3–4 nädala järel vähendage koormust 50–70%-ni
Tüüpilised nädala koormused:
- Alustav tervisekõndija: 200–400 WSS/nädalas
- Regulaarne treenija: 400–700 WSS/nädalas
- Tõsine harrastaja: 700–1000 WSS/nädalas
- Võistlev kiirkäija: 1000–1500+ WSS/nädalas
10. Ennustavad võrrandid
6-minuti kõnnitesti (6MWT) distantsi ennustamine
Ennustatav 6MWT distants (Enright & Sherrill)
Mehed: (7,57 × pikkus cm) - (5,02 × vanus) - (1,76 × kaal kg) - 309
Naised: (2,11 × pikkus cm) - (5,78 × vanus) - (2,29 × kaal kg) + 667
Ennustab läbitavat vahemaad meetrites tervete täiskasvanute puhul
Näide: 40-aastane mees, 175 cm, 75 kg
6MWT = (7,57 × 175) - (5,02 × 40) - (1,76 × 75) - 309
= 1324,75 - 200,8 - 132 - 309 = 682,95 meetrit
Hea funktsionaalne võimekus vanuse kohta
Kliiniline kasutus: 6MWT-d kasutatakse funktsionaalse võimekuse hindamiseks südame-veresoonkonna patsientidel, operatsioonieelseks/-järgseks hindamiseks ja üldise vormi testimiseks eakate seas.
11. Ühikute teisendamine
Levinud kõnninäitajate teisendused
| Kust | Kuhu | Valem |
|---|---|---|
| km/h | m/s | km/h ÷ 3,6 |
| mph | m/s | mph × 0,447 |
| m/s | km/h | m/s × 3,6 |
| m/s | mph | m/s × 2,237 |
| km/h | m/min | km/h × 16,67 |
| mph | m/min | mph × 26,82 |
| MET-id | mL/kg/min | MET-id × 3,5 |
| mL/kg/min | MET-id | VO₂ ÷ 3,5 |
Kiirviited:
- 1,0 m/s = 3,6 km/h = 2,24 mph (tüüpiline terve täiskasvanu kõnnikiirus)
- 1,4 m/s = 5,0 km/h = 3,1 mph (reibas kõndimine)
- 1 MET = 3,5 mL O₂/kg/min (puhkeoleku ainevahetus)
- 3 MET-i = 10,5 mL O₂/kg/min (mõõduka intensiivsuse lävi)
- 6 MET-i = 21 mL O₂/kg/min (tugeva intensiivsuse lävi)