步行指标公式与方程

步行分析的数学基础 — 经科学验证的强度、能量和表现方程

本页面展示步行分析中使用的经科学验证的公式。所有方程均附有研究参考文献和验证的准确性范围。

1. 步频到 METs 转换

Moore et al. (2021) 基于步频的代谢方程

步频到 METs

METs = 0.0219 × 步频(步/分钟)+ 0.72

准确度:±0.5 METs Moore CC, et al. (2021). Med Sci Sports Exerc 53(1):165-173

为什么这个公式重要:该方程比传统的 ACSM 基于速度的方程准确 23-35%。它有效是因为步频直接反映运动频率和能量消耗,而速度取决于可变的步幅长度。

示例:

以 100 spm 步行:

METs = 0.0219 × 100 + 0.72 = 2.19 + 0.72 = 2.91 METs

≈ 3 METs = 中等强度阈值 ✓

以 110 spm 步行:

METs = 0.0219 × 110 + 0.72 = 2.409 + 0.72 = 3.13 METs

稳定的中等强度

以 120 spm 步行:

METs = 0.0219 × 120 + 0.72 = 2.628 + 0.72 = 3.35 METs

中等-剧烈强度

以 130 spm 步行:

METs = 0.0219 × 130 + 0.72 = 2.847 + 0.72 = 3.57 METs

剧烈强度阈值(CADENCE-Adults 直接测量为 6 METs)

注意:CADENCE-Adults 研究在受控实验室条件下直接测量出 130 spm = 6 METs。Moore 方程设计用于 80-130 spm 范围,在非常高的步频时可能会低估。

验证数据:

样本:76 名 21-40 岁成人
方法:间接量热法(金标准)
R² 值:0.87(优秀相关性)
平均绝对误差:0.47 METs
适用范围:80-130 步/分钟

2. ACSM VO₂ 步行方程

ACSM 代谢计算

平地步行(0% 坡度)

VO₂ (mL/kg/min) = 0.1 × 速度(m/min)+ 3.5

速度单位为米/分钟(km/h 乘以 16.67 或 mph 乘以 26.82)

坡度步行(上坡/下坡)

VO₂ = 0.1(速度)+ 1.8(速度)(坡度)+ 3.5

坡度以小数表示(例如,5% = 0.05)

示例:

在平地上以 5 km/h(83.3 m/min)步行:

VO₂ = 0.1 × 83.3 + 3.5 = 8.33 + 3.5 = 11.83 mL/kg/min

转换为 METs:11.83 / 3.5 = 3.38 METs

在 5% 坡度上以 5 km/h 步行:

VO₂ = 0.1(83.3)+ 1.8(83.3)(0.05)+ 3.5

= 8.33 + 7.497 + 3.5 = 19.33 mL/kg/min

= 19.33 / 3.5 = 5.52 METs

坡度使强度增加约 64%!

速度转换:

km/h 到 m/min:乘以 16.67
mph 到 m/min:乘以 26.82
m/s 到 m/min:乘以 60

3. 能量消耗与卡路里燃烧

准确的卡路里计算

每分钟卡路里

Cal/min = (METs × 3.5 × 体重 kg)/ 200

单次训练总卡路里

总卡路里 = Cal/min × 时长(分钟)

示例:

70 kg 的人以 100 spm(3 METs)步行 45 分钟:

Cal/min = (3 × 3.5 × 70)/ 200 = 735 / 200 = 3.675 cal/min

总计 = 3.675 × 45 = 165.4 卡路里

85 kg 的人以 120 spm(5 METs)步行 30 分钟:

Cal/min = (5 × 3.5 × 85)/ 200 = 1487.5 / 200 = 7.44 cal/min

总计 = 7.44 × 30 = 223.2 卡路里

为什么使用这个公式?

这个方程来自 MET(Metabolic Equivalent of Task,代谢当量)的定义:

1 MET = 3.5 mL O₂/kg/min(静息代谢率)
消耗 1 升 O₂ ≈ 燃烧 5 kcal
转换:(METs × 3.5 × kg × 5)/ 1000 = (METs × 3.5 × kg)/ 200

净卡路里燃烧(仅运动)

净卡路里(不包括静息)

净 Cal/min = [(METs - 1)× 3.5 × 体重]/ 200

减去 1 MET 以排除您在静息时也会燃烧的卡路里

70 kg,3 METs,45 分钟 – 净卡路里:

净 = [(3 - 1)× 3.5 × 70]/ 200 × 45 = 2.45 × 45 = 110.3 净卡路里

相比 165.4 总卡路里(55 卡路里会在静息时燃烧)

4. 步态对称指数(GSI)

量化左右不对称

步态对称指数

GSI (%) = |右 - 左|/ [0.5 × (右 + 左)]× 100

可应用于步幅长度、步时间或接触时间

解释:

<2-3%:正常、对称的步态
3-5%:轻度不对称
5-10%:中度不对称,需监测
>10%:具有临床意义,需专业评估

示例:

步时间:右 = 520 ms,左 = 480 ms

GSI = |520 - 480|/ [0.5 × (520 + 480)]× 100

= 40 / [0.5 × 1000]× 100 = 40 / 500 × 100 = 8% 不对称

中度不对称 – 考虑加强较弱一侧

步幅长度:右 = 1.42 m,左 = 1.38 m

GSI = |1.42 - 1.38|/ [0.5 × (1.42 + 1.38)]× 100

= 0.04 / 1.4 × 100 = 2.86% 不对称

正常、健康范围 ✓

临床注意:Apple HealthKit 的步行不对称使用略有不同的计算方法(步时间之间的简单百分比差异),但解释阈值相似。

5. WALK 分数(Walk Analytics 专有指标)

步行效率分数

WALK 分数

WALK 分数 = 时间(秒)+ 每 100 米步数

分数越低 = 效率越好(类似游泳的 SWOLF)

工作原理:

WALK 分数结合时间和步数来量化步行效率。在 75 秒内以 140 步完成 100 米的步行者,WALK 分数为 215。提高速度或步幅效率都会降低分数。

示例:

100 米用 80 秒,120 步:

WALK 分数 = 80 + 120 = 200

100 米用 70 秒,110 步:

WALK 分数 = 70 + 110 = 180

通过提高速度 + 步幅获得更好的效率

100 米用 60 秒,130 步(竞走):

WALK 分数 = 60 + 130 = 190

速度快但步幅较短

典型范围:

>250:缓慢/低效步态,可能有行动问题
200-250:休闲步行者,平均效率
170-200:健身步行者,良好效率
150-170:高级步行者,优秀效率
<150:精英/竞走水平

使用 WALK 分数训练:每周在相同的 100 米路线上跟踪您的分数。改善显示增强的神经肌肉协调、力量和步行经济性。

6. 基本步态指标

基础计算

步行速度

速度(m/s)= 距离(m)/ 时间(s)

从总步数计算步频

步频(spm)= 总步数 / 时间(分钟)

步幅长度

步幅长度(m)= 距离(m)/(步数 / 2)

将步数除以 2,因为一个步幅 = 两步

步长

步长(m)= 距离(m)/ 步数

从步频和步幅长度计算速度

速度 = 步幅长度 ×(步频 / 2)/ 60

或:速度(m/s)= 步长 × 步频 / 60

示例工作流程:

12 分钟内走 1000 米,共 1320 步:

速度:1000m / 720s = 1.39 m/s

步频:1320 步 / 12 分 = 110 spm

步幅长度:1000m / (1320/2)= 1000 / 660 = 1.52 m

步长:1000m / 1320 = 0.76 m

7. 心率区间计算

传统心率区间方法

最大心率估算

最大心率 = 220 - 年龄

简单但有 ±10-15 bpm 的个体差异

替代方案:Tanaka 公式(更准确)

最大心率 = 208 - (0.7 × 年龄)

区间范围计算

区间 = 最大心率 ×(下限%,上限%)

示例:40 岁

传统:最大心率 = 220 - 40 = 180 bpm

Tanaka:最大心率 = 208 - (0.7 × 40)= 208 - 28 = 180 bpm

区间 2(60-70%):180 × 0.60 = 108 bpm 至 180 × 0.70 = 126 bpm

注意:虽然心率区间有用,但基于步频的区间对步行来说更准确和实用(请参阅步行区间指南)。

8. 运输成本与步行经济性

步行能量成本

运输成本(C)

C = 消耗能量 /(体重 × 距离)

单位:J/kg/m 或 mL O₂/kg/m

U 型曲线:步行经济性遵循 U 型曲线。存在一个最佳速度(通常为 1.2-1.4 m/s 或 4.3-5.0 km/h),在此速度下运输成本最小化。比这更慢或更快的步行都会增加每距离的能量成本。

影响运输成本的因素:

速度:U 型关系(最佳约 1.3 m/s)
坡度:上坡显著增加成本;下坡增加离心成本
体重:较重个体的绝对成本较高,但相对成本相似
步幅机制:最佳步幅长度可最小化成本
地形:不平整表面比光滑路面增加成本

坡度调整成本

成本乘数 = 1 +(坡度 × 10)

粗略近似:每 1% 坡度增加 10% 成本

示例:

在 5% 坡度上步行:

成本乘数 = 1 +(0.05 × 10)= 1.5×

与平地相比能量成本增加 50%

9. 训练负荷与压力分数

步行压力分数(WSS)

基于区间的 WSS

WSS = Σ(区间分钟数 × 区间系数)

区间 1:×1.0 | 区间 2:×2.0 | 区间 3:×3.0 | 区间 4:×4.0 | 区间 5:×5.0

示例:60 分钟步行

10 分钟区间 1 × 1 = 10 点

40 分钟区间 2 × 2 = 80 点

10 分钟区间 3 × 3 = 30 点

总 WSS = 120

每周训练负荷

每周负荷

每周负荷 = Σ 每日 WSS(7 天)

渐进超负荷

下周 = 本周 × 1.05-1.10

每周最多增加 5-10%

恢复周

恢复周 = 当前 × 0.50-0.70

每 3-4 周,减少至 50-70%

典型每周负荷:

初级健康步行者:200-400 WSS/周
常规健身步行者:400-700 WSS/周
认真的健身步行者:700-1000 WSS/周
竞技竞走者:1000-1500+ WSS/周

10. 预测方程

6 分钟步行测试(6MWT)距离预测

预测 6MWT 距离(Enright & Sherrill)

男性:(7.57 × 身高 cm)-(5.02 × 年龄)-(1.76 × 体重 kg)- 309

女性:(2.11 × 身高 cm)-(5.78 × 年龄)-(2.29 × 体重 kg)+ 667

预测健康成人的距离(米)

示例:40 岁男性,175 cm,75 kg

6MWT = (7.57 × 175)-(5.02 × 40)-(1.76 × 75)- 309

= 1324.75 - 200.8 - 132 - 309 = 682.95 米

年龄良好的功能能力

临床用途:6MWT 用于评估心肺患者的功能运动能力、术前/术后评估以及老年人的一般健身。

11. 单位转换

常见步行指标转换

从	到	公式
km/h	m/s	km/h ÷ 3.6
mph	m/s	mph × 0.447
m/s	km/h	m/s × 3.6
m/s	mph	m/s × 2.237
km/h	m/min	km/h × 16.67
mph	m/min	mph × 26.82
METs	mL/kg/min	METs × 3.5
mL/kg/min	METs	VO₂ ÷ 3.5

快速参考:

1.0 m/s = 3.6 km/h = 2.24 mph(典型健康成人步行速度)
1.4 m/s = 5.0 km/h = 3.1 mph(快步行走)
1 MET = 3.5 mL O₂/kg/min(静息代谢)
3 METs = 10.5 mL O₂/kg/min(中等强度阈值)
6 METs = 21 mL O₂/kg/min(剧烈强度阈值)