నడక కొలతల సూత్రాలు & సమీకరణాలు
నడక విశ్లేషణ యొక్క గణిత పునాదులు – తీవ్రత, శక్తి మరియు పనితీరు కోసం శాస్త్రీయంగా ధృవీకరించబడిన సమీకరణాలు
ఈ పేజీ నడక విశ్లేషణలో ఉపయోగించే శాస్త్రీయంగా ధృవీకరించబడిన సూత్రాలను అందిస్తుంది. అన్ని సమీకరణాలు పరిశోధన ఆధారాలతో మరియు నిరూపితమైన ఖచ్చితత్వ పరిధులతో ఇవ్వబడ్డాయి.
1. క్యాడెన్స్ నుండి METs మార్పిడి
Moore et al. (2021) క్యాడెన్స్ ఆధారిత జీవక్రియ సమీకరణం
క్యాడెన్స్ నుండి METs
METs = 0.0219 × క్యాడెన్స్ (అడుగులు/నిమి) + 0.72
ఈ సూత్రం ఎందుకు ముఖ్యమైనది: నడక కోసం సాంప్రదాయ ACSM వేగ ఆధారిత సమీకరణాల కంటే ఈ సమీకరణం 23-35% ఎక్కువ ఖచ్చితత్వంతో ఉంటుంది. క్యాడెన్స్ నేరుగా కదలిక పౌనఃపున్యం మరియు ఖర్చయ్యే శక్తిని ప్రతిబింబిస్తుంది, కానీ వేగం అనేది ఒక్కొక్కరి అడుగు పొడవుపై ఆధారపడి మారుతుంది.
ఉదాహరణలు:
100 spm వేగంతో నడక:
METs = 0.0219 × 100 + 0.72 = 2.19 + 0.72 = 2.91 METs
≈ 3 METs = మధ్యస్థ తీవ్రత ప్రారంభం ✓
110 spm వేగంతో నడక:
METs = 0.0219 × 110 + 0.72 = 2.409 + 0.72 = 3.13 METs
మంచి మధ్యస్థ తీవ్రత
120 spm వేగంతో నడక:
METs = 0.0219 × 120 + 0.72 = 2.628 + 0.72 = 3.35 METs
మధ్యస్థ-చురుకైన తీవ్రత
130 spm వేగంతో నడక:
METs = 0.0219 × 130 + 0.72 = 2.847 + 0.72 = 3.57 METs
చురుకైన తీవ్రత ప్రారంభం (CADENCE-Adults ప్రత్యక్ష కొలత ప్రకారం 6 METs)
గమనిక: CADENCE-Adults అధ్యయనం ప్రకారం ల్యాబ్ పరిస్థితుల్లో 130 spm = 6 METs కి సమానం. మూరే సమీకరణం 80-130 spm పరిధి కోసం రూపొందించబడింది మరియు చాలా ఎక్కువ క్యాడెన్స్ వద్ద ఫలితాలు కొద్దిగా తక్కువగా చూపవచ్చు.
ధృవీకరణ డేటా:
- నమూనా: 21-40 ఏళ్ల వయస్సు గల 76 మంది పెద్దలు
- పద్ధతి: పరోక్ష కెలోరీమెట్రీ (అత్యుత్తమ ప్రమాణం)
- R² విలువ: 0.87 (అద్భుతమైన సంబంధం)
- సగటు దోషం: 0.47 METs
- వర్తించే పరిధి: 80-130 అడుగులు/నిమి
2. నడక కోసం ACSM VO₂ సమీకరణాలు
ACSM జీవక్రియ లెక్కలు
సమతల నడక (0% గ్రేడ్)
VO₂ (mL/kg/min) = 0.1 × వేగం (మీ/నిమి) + 3.5
వేగం మీటర్లు/నిమిషంలో (km/h ని 16.67 తో లేదా mph ని 26.82 తో గుణించండి)
వాలులో నడక (ఎత్తు/పల్లం)
VO₂ = 0.1(వేగం) + 1.8(వేగం)(గ్రేడ్) + 3.5
గ్రేడ్ను దశాంశాల్లో తెలపాలి (ఉదా: 5% = 0.05)
ఉదాహరణలు:
సమతల నేలపై 5 km/h (83.3 మీ/నిమి) వేగంతో నడక:
VO₂ = 0.1 × 83.3 + 3.5 = 8.33 + 3.5 = 11.83 mL/kg/min
METs లోకి మార్చండి: 11.83 / 3.5 = 3.38 METs
5% వాలుపై 5 km/h వేగంతో నడక:
VO₂ = 0.1(83.3) + 1.8(83.3)(0.05) + 3.5
= 8.33 + 7.497 + 3.5 = 19.33 mL/kg/min
= 19.33 / 3.5 = 5.52 METs
వాలు వల్ల తీవ్రత ~64% పెరుగుతుంది!
వేగ మార్పిడి:
- km/h నుండి మీ/నిమి: 16.67 తో గుణించండి
- mph నుండి మీ/నిమి: 26.82 తో గుణించండి
- మీ/సె నుండి మీ/నిమి: 60 తో గుణించండి
3. శక్తి వినియోగం & కెలోరీల ఖర్చు
ఖచ్చితమైన కెలోరీల గణన
నిమిషానికి కెలోరీలు
Cal/min = (METs × 3.5 × శరీర బరువు kg) / 200
మొత్తం కెలోరీలు
మొత్తం కెలోరీలు = Cal/min × సమయం (నిమిషాలు)
ఉదాహరణలు:
70 kg వ్యక్తి 100 spm వేగంతో (3 METs) 45 నిమిషాల నడక:
Cal/min = (3 × 3.5 × 70) / 200 = 735 / 200 = 3.675 cal/min
మొత్తం = 3.675 × 45 = 165.4 కెలోరీలు
85 kg వ్యక్తి 120 spm వేగంతో (5 METs) 30 నిమిషాల నడక:
Cal/min = (5 × 3.5 × 85) / 200 = 1487.5 / 200 = 7.44 cal/min
మొత్తం = 7.44 × 30 = 223.2 కెలోరీలు
ఈ సూత్రం ఎందుకు?
ఈ సమీకరణం MET (Metabolic Equivalent of Task) నిర్వచనం నుండి వచ్చింది:
- 1 MET = 3.5 mL O₂/kg/min (విశ్రాంతి సమయంలో జీవక్రియ రేటు)
- 1 లీటరు O₂ ఖర్చయితే ≈ 5 kcal శక్తి విడుదలవుతుంది
- మార్పిడి: (METs × 3.5 × kg × 5) / 1000 = (METs × 3.5 × kg) / 200
నికర కెలోరీల ఖర్చు (కేవలం వ్యాయామం ద్వారా)
నికర కెలోరీలు (విశ్రాంతి సమయం కాకుండా)
Net Cal/min = [(METs - 1) × 3.5 × శరీర బరువు] / 200
సాధారణంగా విశ్రాంతి సమయంలో ఖర్చయ్యే 1 MET ని తీసివేస్తుంది
70 kg, 3 METs, 45 నిమి - నికర కెలోరీలు:
Net = [(3 - 1) × 3.5 × 70] / 200 × 45 = 2.45 × 45 = 110.3 నికర కెలోరీలు
మొత్తం 165.4 కెలోరీల్లో 55 కెలోరీలు మీరు ఖాళీగా ఉన్నా ఖర్చయ్యేవి
4. గైట్ సిమెట్రీ ఇండెక్స్ (GSI)
ఎడమ-కుడి అసమానతను కొలవడం
గైట్ సిమెట్రీ ఇండెక్స్
GSI (%) = |కుడి - ఎడమ| / [0.5 × (కుడి + ఎడమ)] × 100
దీన్ని అడుగు దూరం (stride length), సమయం లేదా కాంటాక్ట్ టైమ్ కి వాడవచ్చు
విశ్లేషణ:
- <2-3%: సాధారణం, సమతుల్యమైన నడక
- 3-5%: స్వల్ప అసమానత
- 5-10%: మధ్యస్థ అసమానత, గమనిస్తూ ఉండాలి
- >10%: తీవ్రమైన అసమానత, నిపుణులను సంప్రదించాలి
ఉదాహరణలు:
అడుగు సమయం: కుడి = 520 ms, ఎడమ = 480 ms
GSI = |520 - 480| / [0.5 × (520 + 480)] × 100
= 40 / [0.5 × 1000] × 100 = 40 / 500 × 100 = 8% అసమానత
మధ్యస్థ అసమానత – బలహీనంగా ఉన్న వైపు దృష్టి పెట్టండి
అడుగు దూరం: కుడి = 1.42 మీ, ఎడమ = 1.38 మీ
GSI = |1.42 - 1.38| / [0.5 × (1.42 + 1.38)] × 100
= 0.04 / 1.4 × 100 = 2.86% అసమానత
సాధారణం, ఆరోగ్యకరమైన పరిధి ✓
గమనిక: Apple HealthKit లోని 'Walking Asymmetry' కొద్దిగా భిన్నమైన పద్ధతిని ఉపయోగిస్తుంది, కానీ ముప్పు స్థాయిలు దాదాపు ఇలాగే ఉంటాయి.
5. WALK స్కోర్ (WALK Analytics ప్రత్యేకం)
నడక సామర్థ్యపు స్కోర్
WALK స్కోర్
WALK స్కోర్ = సమయం (సెకన్లు) + ప్రతి 100 మీటర్లకు అడుగులు
స్కోర్ తక్కువగా ఉంటే సామర్థ్యం ఎక్కువగా ఉన్నట్లు అర్థం
ఇది ఎలా పనిచేస్తుంది?
WALK స్కోర్ సమయం మరియు అడుగుల సంఖ్యను కలిపి నడక సామర్థ్యాన్ని తెలియజేస్తుంది. ఒక వ్యక్తి 100 మీటర్లను 140 అడుగులతో 75 సెకన్లలో పూర్తి చేస్తే, అతని WALK స్కోర్ 215. వేగం పెరగడం లేదా అడుగుల సామర్థ్యం పెరగడం వల్ల ఈ స్కోర్ తగ్గుతుంది.
ఉదాహరణలు:
100 మీటర్లు 80 సెకన్లలో, 120 అడుగులు:
WALK స్కోర్ = 80 + 120 = 200
100 మీటర్లు 70 సెకన్లలో, 110 అడుగులు:
WALK స్కోర్ = 70 + 110 = 180
మెరుగైన వేగం మరియు సామర్థ్యం వల్ల స్కోర్ తగ్గింది
100 మీటర్లు 60 సెకన్లలో, 130 అడుగులు (race walking):
WALK స్కోర్ = 60 + 130 = 190
వేగంగా నడిచినా అడుగులు చిన్నవిగా ఉన్నాయి
సాధారణ పరిధులు:
- >250: నెమ్మదైన లేదా తక్కువ సామర్థ్యం గల నడక
- 200-250: సాధారణ నడక, సగటు సామర్థ్యం
- 170-200: ఫిట్నెస్ నడక, మంచి సామర్థ్యం
- 150-170: అడ్వాన్స్డ్ నడక, అత్యుత్తమ సామర్థ్యం
- <150: ఎలైట్/రేస్ వాకింగ్ స్థాయి
WALK స్కోర్తో శిక్షణ: ప్రతి వారం ఒకే 100 మీటర్ల దూరంలో మీ స్కోర్ను గమనించండి. స్కోర్ తగ్గడం అనేది మీ శక్తి మరియు సామర్థ్యం మెరుగుపడుతున్నాయనడానికి సంకేతం.
6. ప్రాథమిక నడక కొలతలు (Basic Gait Metrics)
మౌలిక లెక్కలు
నడక వేగం
వేగం (మీ/సె) = దూరం (మీ) / సమయం (సె)
మొత్తం అడుగుల నుండి క్యాడెన్స్
క్యాడెన్స్ (spm) = మొత్తం అడుగులు / సమయం (నిమిషాలు)
అడుగు దూరం (Stride Length)
అడుగు దూరం (మీ) = దూరం (మీ) / (అడుగులు / 2)
ఒక స్ట్రైడ్ అంటే రెండు అడుగులు, కాబట్టి అడుగులను 2 తో భాగించాలి
స్టెప్ లెంగ్త్ (Step Length)
స్టెప్ లెంగ్త్ (మీ) = దూరం (మీ) / అడుగులు
క్యాడెన్స్ & స్ట్రైడ్ లెంగ్త్ నుండి వేగం
వేగం = అడుగు దూరం × (క్యాడెన్స్ / 2) / 60
లేదా: వేగం (మీ/సె) = స్టెప్ లెంగ్త్ × క్యాడెన్స్ / 60
ఉదాహరణ:
1000 మీటర్లను 12 నిమిషాల్లో 1320 అడుగులతో నడిస్తే:
వేగం: 1000మీ / 720సె = 1.39 మీ/సె
క్యాడెన్స్: 1320 అడుగులు / 12 నిమి = 110 spm
అడుగు దూరం: 1000మీ / (1320/2) = 1000 / 660 = 1.52 మీ
స్టెప్ లెంగ్త్: 1000మీ / 1320 = 0.76 మీ
7. హార్ట్ రేట్ జోన్ లెక్కలు
సాంప్రదాయ HR జోన్ పద్ధతి
గరిష్ట హృదయ స్పందన రేటు (Max HR) అంచనా
Max HR = 220 - వయస్సు
ఇది సులభమైన పద్ధతి, కానీ వ్యక్తిని బట్టి ±10-15 bpm తేడా ఉండవచ్చు
ప్రత్యామ్నాయం: తనకా సూత్రం (మరింత ఖచ్చితమైనది)
Max HR = 208 - (0.7 × వయస్సు)
జోన్ పరిధి గణన
జోన్ = Max HR × (కనీస%, గరిష్ట%)
ఉదాహరణ: 40 ఏళ్ల వ్యక్తికి
సాంప్రదాయ పద్ధతి: Max HR = 220 - 40 = 180 bpm
తనకా పద్ధతి: Max HR = 208 - (0.7 × 40) = 208 - 28 = 180 bpm
జోన్ 2 (60-70%): 180 × 0.60 = 108 bpm నుండి 180 × 0.70 = 126 bpm వరకు
గమనిక: హార్ట్ రేట్ జోన్లు ఉపయోగకరమే అయినా, నడక కోసం క్యాడెన్స్ ఆధారిత జోన్లు మరింత ఖచ్చితమైనవి మరియు ఆచరణాత్మకమైనవి (నడక జోన్ల గైడ్ చూడండి).
8. కోస్ట్ ఆఫ్ ట్రాన్స్పోర్ట్ & నడక పొదుపు (Economy)
నడకకు అయ్యే శక్తి ఖర్చు
కోస్ట్ ఆఫ్ ట్రాన్స్పోర్ట్ (C)
C = ఖర్చయిన శక్తి / (శరీర బరువు × దూరం)
యూనిట్లు: J/kg/m లేదా mL O₂/kg/m
U-ఆకారపు కర్వ్: నడక సామర్థ్యం U-ఆకారంలో ఉంటుంది. ఒక నిర్దిష్ట వేగం వద్ద (సాధారణంగా 1.2-1.4 మీ/సె లేదా 4.3-5.0 km/h) శక్తి ఖర్చు కనిష్టంగా ఉంటుంది. దీని కంటే నెమ్మదిగా లేదా వేగంగా నడిస్తే ప్రతి కిలోమీటరుకు ఖర్చయ్యే శక్తి పెరుగుతుంది.
శక్తి ఖర్చును ప్రభావితం చేసే అంశాలు:
- వేగం: U-ఆకారపు సంబంధం (సుమారు 1.3 మీ/సె వద్ద అత్యుత్తమ సామర్థ్యం)
- వాలు (Gradient): పైనకి నడిస్తే శక్తి ఖర్చు భారీగా పెరుగుతుంది; కిందకి నడిస్తే నియంత్రణ కోసం శక్తి ఖర్చవుతుంది
- శరీర బరువు: బరువు ఎక్కువ ఉన్నవారికి మొత్తం శక్తి ఎక్కువగా ఖర్చవుతుంది, కానీ బరువుకు తగినట్లుగా చూస్తే అందరికీ దాదాపు ఒకేలా ఉంటుంది
- అడుగు వేసే తీరు: సరైన అడుగు దూరం శక్తి వినియోగాన్ని తగ్గిస్తుంది
- నేల స్వభావం: గతుకుల నేల మీద నడిస్తే సాఫీగా ఉండే నేల కంటే ఎక్కువ శక్తి ఖర్చవుతుంది
వాలు ఆధారిత ఖర్చు (Grade-Adjusted Cost)
ఖర్చు గుణకం (multiplier) = 1 + (గ్రేడ్ × 10)
సుమారుగా: ప్రతి 1% వాలుకి 10% అదనపు శక్తి ఖర్చవుతుంది
ఉదాహరణ:
5% వాలుపై నడక:
ఖర్చు గుణకం = 1 + (0.05 × 10) = 1.5 రెట్లు
సమతల నేలతో పోలిస్తే 50% అదనపు శక్తి ఖర్చవుతుంది
9. ట్రైనింగ్ లోడ్ & స్ట్రెస్ స్కోర్
వాలింగ్ స్ట్రెస్ స్కోర్ (WSS)
జోన్ ఆధారిత WSS
WSS = Σ (జోన్లో గడిపిన నిమిషాలు × జోన్ ఫ్యాక్టర్)
జోన్ 1: ×1.0 | జోన్ 2: ×2.0 | జోన్ 3: ×3.0 | జోన్ 4: ×4.0 | జోన్ 5: ×5.0
ఉదాహరణ: 60 నిమిషాల నడక
10 నిమి జోన్ 1 × 1 = 10 పాయింట్లు
40 నిమి జోన్ 2 × 2 = 80 పాయింట్లు
10 నిమి జోన్ 3 × 3 = 30 పాయింట్లు
మొత్తం WSS = 120
వారపు ట్రైనింగ్ లోడ్
వారపు లోడ్
వారపు లోడ్ = Σ రోజువారీ WSS (7 రోజులు)
క్రమేణా లోడ్ పెంచడం (Progressive Overload)
తర్వాతి వారం = ప్రస్తుత వారం × 1.05-1.10
వారానికి గరిష్టంగా 5-10% లోడ్ మాత్రమే పెంచాలి
రికవరీ వీక్ (విశ్రాంతి వారం)
రికవరీ వీక్ = ప్రస్తుత వీక్ × 0.50-0.70
ప్రతి 3-4 వారాలకొకసారి, లోడ్ను 50-70% కి తగ్గించాలి
సాధారణ వారపు లోడ్లు:
- ప్రారంభ ఆరోగ్య నడక: వారానికి 200-400 WSS
- సాధారణ ఫిట్నెస్ నడక: వారానికి 400-700 WSS
- తీవ్రమైన ఫిట్నెస్ నడక: వారానికి 700-1000 WSS
- పోటీతత్వ రేస్ వాకింగ్: వారానికి 1000-1500+ WSS
10. అంచనా వేసే సమీకరణాలు (Predictive Equations)
6-నిమిషాల నడక పరీక్ష (6MWT) దూరం అంచనా
అంచనా వేసిన 6MWT దూరం (Enright & Sherrill)
పురుషులు: (7.57 × ఎత్తు cm) - (5.02 × వయస్సు) - (1.76 × బరువు kg) - 309
స్త్రీలు: (2.11 × ఎత్తు cm) - (5.78 × వయస్సు) - (2.29 × బరువు kg) + 667
ఆరోగ్యవంతులైన పెద్దలు నడవగల దూరాన్ని మీటర్లలో అంచనా వేస్తుంది
ఉదాహరణ: 40 ఏళ్ల వ్యక్తి, 175 cm ఎత్తు, 75 kg బరువు
6MWT = (7.57 × 175) - (5.02 × 40) - (1.76 × 75) - 309
= 1324.75 - 200.8 - 132 - 309 = 682.95 మీటర్లు
వయస్సుకి తగిన మంచి శారీరక సామర్థ్యం
క్లినికల్ ఉపయోగం: గుండె మరియు ఊపిరితిత్తుల సంబంధిత రోగులలో, సర్జరీకి ముందు/తర్వాత సామర్థ్యాన్ని అంచనా వేయడానికి మరియు వృద్ధులలో సాధారణ ఫిట్నెస్ను తనిఖీ చేయడానికి 6MWTని ఉపయోగిస్తారు.
సంబంధిత సమాచారం
11. యూనిట్ మార్పిడులు (Unit Conversions)
సాధారణ నడక కొలతల మార్పిడి
| నుండి | కు | సూత్రం |
|---|---|---|
| km/h | మీ/సె | km/h ÷ 3.6 |
| mph | మీ/సె | mph × 0.447 |
| మీ/సె | km/h | మీ/సె × 3.6 |
| మీ/సె | mph | మీ/సె × 2.237 |
| km/h | మీ/నిమి | km/h × 16.67 |
| mph | మీ/నిమి | mph × 26.82 |
| METs | mL/kg/min | METs × 3.5 |
| mL/kg/min | METs | VO₂ ÷ 3.5 |
శీఘ్ర సూచన (Quick Reference):
- 1.0 మీ/సె = 3.6 km/h = 2.24 mph (సాధారణ ఆరోగ్యవంతుల నడక వేగం)
- 1.4 మీ/సె = 5.0 km/h = 3.1 mph (చురుకైన నడక)
- 1 MET = 3.5 mL O₂/kg/min (విశ్రాంతి సమయంలో జీవక్రియ)
- 3 METs = 10.5 mL O₂/kg/min (మధ్యస్థ తీవ్రత ప్రారంభం)
- 6 METs = 21 mL O₂/kg/min (చురుకైన తీవ్రత ప్రారంభం)