Formler och ekvationer för gångmätning
Matematiska grunder för gånganalys – vetenskapligt validerade ekvationer för intensitet, energi och prestation
Denna sida presenterar vetenskapligt validerade formler som används i gånganalys. Alla ekvationer är citerade med forskningsreferenser och validerade noggrannhetsintervall.
1. Omvandling från kadens till MET
Moore et al. (2021) kadensbaserad metabolisk ekvation
Kadens till MET
MET = 0,0219 × kadens (steg/min) + 0,72
Varför denna formel är viktig: Denna ekvation är 23-35% mer exakt än traditionella ACSM-hastighetsbaserade ekvationer för gång. Den fungerar eftersom kadens direkt återspeglar rörelsefrekvens och energiförbrukning, medan hastighet beror på variabel steglängd.
Exempel:
Gång med 100 steg/min:
MET = 0,0219 × 100 + 0,72 = 2,19 + 0,72 = 2,91 MET
≈ 3 MET = Måttlig intensitetströskel ✓
Gång med 110 steg/min:
MET = 0,0219 × 110 + 0,72 = 2,409 + 0,72 = 3,13 MET
Stabil måttlig intensitet
Gång med 120 steg/min:
MET = 0,0219 × 120 + 0,72 = 2,628 + 0,72 = 3,35 MET
Måttlig-hög intensitet
Gång med 130 steg/min:
MET = 0,0219 × 130 + 0,72 = 2,847 + 0,72 = 3,57 MET
Hög intensitetströskel (6 MET enligt direkt mätning i CADENCE-Adults-studien)
Observera: CADENCE-Adults-studien mätte direkt att 130 steg/min = 6 MET under kontrollerade laboratorieförhållanden. Moore-ekvationen är utformad för intervallet 80-130 steg/min och kan underskatta vid mycket höga kadenser.
Valideringsdata:
- Urval: 76 vuxna i åldern 21-40 år
- Metod: Indirekt kalorimetri (guldstandard)
- R²-värde: 0,87 (utmärkt korrelation)
- Genomsnittligt absolut fel: 0,47 MET
- Tillämpligt intervall: 80-130 steg/min
2. ACSM VO₂-ekvationer för gång
ACSM metaboliska beräkningar
Gång på plant underlag (0% lutning)
VO₂ (ml/kg/min) = 0,1 × hastighet (m/min) + 3,5
Hastighet i meter per minut (multiplicera km/h med 16,67 eller mph med 26,82)
Gång med lutning (uppförs-/nedförsbacke)
VO₂ = 0,1(hastighet) + 1,8(hastighet)(lutning) + 3,5
Lutning uttryckt som decimal (t.ex. 5% = 0,05)
Exempel:
Gång 5 km/h (83,3 m/min) på plant underlag:
VO₂ = 0,1 × 83,3 + 3,5 = 8,33 + 3,5 = 11,83 ml/kg/min
Omvandla till MET: 11,83 / 3,5 = 3,38 MET
Gång 5 km/h på 5% lutning:
VO₂ = 0,1(83,3) + 1,8(83,3)(0,05) + 3,5
= 8,33 + 7,497 + 3,5 = 19,33 ml/kg/min
= 19,33 / 3,5 = 5,52 MET
Lutning ökar intensiteten med ~64%!
Hastighetsomvandlingar:
- km/h till m/min: multiplicera med 16,67
- mph till m/min: multiplicera med 26,82
- m/s till m/min: multiplicera med 60
3. Energiförbrukning och kaloriförbränning
Noggrann kaloriberäkning
Kalorier per minut
kcal/min = (MET × 3,5 × kroppsvikt kg) / 200
Totalt antal kalorier för passet
Totalt antal kalorier = kcal/min × varaktighet (minuter)
Exempel:
70 kg person går 100 steg/min (3 MET) i 45 minuter:
kcal/min = (3 × 3,5 × 70) / 200 = 735 / 200 = 3,675 kcal/min
Totalt = 3,675 × 45 = 165,4 kalorier
85 kg person går 120 steg/min (5 MET) i 30 minuter:
kcal/min = (5 × 3,5 × 85) / 200 = 1487,5 / 200 = 7,44 kcal/min
Totalt = 7,44 × 30 = 223,2 kalorier
Varför denna formel?
Denna ekvation kommer från definitionen av MET (Metabolic Equivalent of Task):
- 1 MET = 3,5 ml O₂/kg/min (vilometabolism)
- 1 liter förbrukad O₂ ≈ 5 kcal förbrända
- Omvandling: (MET × 3,5 × kg × 5) / 1000 = (MET × 3,5 × kg) / 200
Nettokaloriförbränning (endast träning)
Nettokalorier (exklusive viloförbränning)
Netto kcal/min = [(MET - 1) × 3,5 × kroppsvikt] / 200
Subtraherar 1 MET för att exkludera kalorier du skulle förbränna i vila ändå
70 kg, 3 MET, 45 min – nettokalorier:
Netto = [(3 - 1) × 3,5 × 70] / 200 × 45 = 2,45 × 45 = 110,3 nettokalorier
jämfört med 165,4 totala kalorier (55 kalorier skulle ha förbrunnits i vila)
4. Gångsymmetriindex (GSI)
Kvantifiering av höger-vänster asymmetri
Gångsymmetriindex
GSI (%) = |höger - vänster| / [0,5 × (höger + vänster)] × 100
Kan appliceras på steglängd, stegtid eller kontakttid
Tolkning:
- <2-3%: Normal, symmetrisk gång
- 3-5%: Mild asymmetri
- 5-10%: Måttlig asymmetri, övervaka
- >10%: Kliniskt signifikant, bedöm professionellt
Exempel:
Stegtider: höger = 520 ms, vänster = 480 ms
GSI = |520 - 480| / [0,5 × (520 + 480)] × 100
= 40 / [0,5 × 1000] × 100 = 40 / 500 × 100 = 8% asymmetri
Måttlig asymmetri – överväg att stärka svagare sida
Steglängder: höger = 1,42 m, vänster = 1,38 m
GSI = |1,42 - 1,38| / [0,5 × (1,42 + 1,38)] × 100
= 0,04 / 1,4 × 100 = 2,86% asymmetri
Normal, hälsosam nivå ✓
Klinisk anmärkning: Apple HealthKits gångasymmetri använder en något annorlunda beräkning (enkel procentuell skillnad mellan stegtider) men tolkningströsklarna är liknande.
5. WALK-poäng (Walk Analytics proprietärt mätvärde)
Gångeffektivitetspoäng
WALK-poäng
WALK-poäng = tid (sekunder) + steg per 100 meter
Lägre poäng = bättre effektivitet (som SWOLF för simning)
Hur det fungerar:
WALK-poäng kombinerar tid och stegantal för att kvantifiera gångeffektivitet. En gångare som täcker 100 m på 75 sekunder med 140 steg har en WALK-poäng på 215. Att förbättra antingen hastighet ELLER stegeffektivitet sänker poängen.
Exempel:
100 m på 80 sekunder, 120 steg:
WALK-poäng = 80 + 120 = 200
100 m på 70 sekunder, 110 steg:
WALK-poäng = 70 + 110 = 180
Bättre effektivitet genom förbättrad hastighet + steg
100 m på 60 sekunder, 130 steg (kapprustgång):
WALK-poäng = 60 + 130 = 190
Snabbt men kortare steg
Typiska intervall:
- >250: Långsam/ineffektiv gång, möjliga rörlighetsproblem
- 200-250: Motionär, genomsnittlig effektivitet
- 170-200: Konditionsgångare, god effektivitet
- 150-170: Avancerad gångare, utmärkt effektivitet
- <150: Elit-/kapprustgångsnivå
Träning med WALK-poäng: Spåra din poäng på samma 100 m-sträcka varje vecka. Förbättringar visar förbättrad neuromuskulär koordination, styrka och gångekonomi.
6. Grundläggande gångmätningar
Fundamentala beräkningar
Gånghastighet
Hastighet (m/s) = sträcka (m) / tid (s)
Kadens från totalt antal steg
Kadens (steg/min) = totalt antal steg / tid (minuter)
Steglängd
Steglängd (m) = sträcka (m) / (steg / 2)
Dividera steg med 2 eftersom ett steg = två fotsteg
Fotsteglängd
Fotsteglängd (m) = sträcka (m) / steg
Hastighet från kadens och steglängd
Hastighet = steglängd × (kadens / 2) / 60
Eller: hastighet (m/s) = fotsteglängd × kadens / 60
Exempel på arbetsflöde:
Gå 1000 m på 12 minuter med 1320 steg:
Hastighet: 1000 m / 720 s = 1,39 m/s
Kadens: 1320 steg / 12 min = 110 steg/min
Steglängd: 1000 m / (1320/2) = 1000 / 660 = 1,52 m
Fotsteglängd: 1000 m / 1320 = 0,76 m
7. Hjärtfrekvenszonsberäkningar
Traditionell hjärtfrekvenszonmetod
Uppskattning av maximal hjärtfrekvens
Max HF = 220 - ålder
Enkel men ±10-15 slag/min individuell variation
Alternativ: Tanaka-formeln (mer exakt)
Max HF = 208 - (0,7 × ålder)
Zonintervallberäkning
Zon = max HF × (nedre%, övre%)
Exempel: 40-åring
Traditionell: Max HF = 220 - 40 = 180 slag/min
Tanaka: Max HF = 208 - (0,7 × 40) = 208 - 28 = 180 slag/min
Zon 2 (60-70%): 180 × 0,60 = 108 slag/min till 180 × 0,70 = 126 slag/min
Observera: Även om hjärtfrekvenszoner är användbara, är kadensbaserade zoner mer exakta och praktiska för gång (se guiden för gångzoner).
8. Transportkostnad och gångekonomi
Energikostnad för gång
Transportkostnad (C)
C = förbrukad energi / (kroppsvikt × sträcka)
Enheter: J/kg/m eller ml O₂/kg/m
U-formad kurva: Gångekonomi följer en U-formad kurva. Det finns en optimal hastighet (typiskt 1,2-1,4 m/s eller 4,3-5,0 km/h) där transportkostnaden minimeras. Att gå långsammare ELLER snabbare än detta ökar energikostnaden per tillryggalagd sträcka.
Faktorer som påverkar transportkostnad:
- Hastighet: U-format förhållande (optimal runt 1,3 m/s)
- Lutning: Uppförsbacke ökar kostnaden avsevärt; nedförsbacke ökar excentrisk kostnad
- Kroppsvikt: Tyngre individer har högre absolut men liknande relativ kostnad
- Stegmekanik: Optimal steglängd minimerar kostnad
- Terräng: Ojämna ytor ökar kostnad jämfört med slät asfalt
Lutningsjusterad kostnad
Kostnadsmultiplikator = 1 + (lutning × 10)
Grov approximation: +10% kostnad per 1% lutning
Exempel:
Gång på 5% lutning:
Kostnadsmultiplikator = 1 + (0,05 × 10) = 1,5×
50% ökning i energikostnad jämfört med plant underlag
9. Träningsbelastning och stresspoäng
Gångstresspoäng (WSS)
Zonbaserad WSS
WSS = Σ (minuter i zon × zonfaktor)
Zon 1: ×1,0 | Zon 2: ×2,0 | Zon 3: ×3,0 | Zon 4: ×4,0 | Zon 5: ×5,0
Exempel: 60-minuters promenad
10 min zon 1 × 1 = 10 poäng
40 min zon 2 × 2 = 80 poäng
10 min zon 3 × 3 = 30 poäng
Totalt WSS = 120
Veckoträningsbelastning
Veckbelastning
Veckbelastning = Σ daglig WSS (7 dagar)
Progressiv överbelastning
Nästa vecka = nuvarande vecka × 1,05-1,10
Öka 5-10% per vecka maximalt
Återhämtningsvecka
Återhämtningsvecka = nuvarande × 0,50-0,70
Var 3-4:e vecka, minska till 50-70%
Typiska veckbelastningar:
- Nybörjare hälsogångare: 200-400 WSS/vecka
- Regelbunden konditionsgångare: 400-700 WSS/vecka
- Seriös konditionsgångare: 700-1000 WSS/vecka
- Tävlingsgångare: 1000-1500+ WSS/vecka
10. Prediktiva ekvationer
Prediktion av 6-minuters gångtest (6MWT) sträcka
Predikterad 6MWT-sträcka (Enright & Sherrill)
Män: (7,57 × längd cm) - (5,02 × ålder) - (1,76 × vikt kg) - 309
Kvinnor: (2,11 × längd cm) - (5,78 × ålder) - (2,29 × vikt kg) + 667
Predikterar sträcka i meter för friska vuxna
Exempel: 40-årig man, 175 cm, 75 kg
6MWT = (7,57 × 175) - (5,02 × 40) - (1,76 × 75) - 309
= 1324,75 - 200,8 - 132 - 309 = 682,95 meter
God funktionskapacitet för ålder
Klinisk användning: 6MWT används för att bedöma funktionell träningskapacitet hos kardiopulmonella patienter, pre-/postoperativ utvärdering och allmän kondition hos äldre vuxna.
11. Enhetsomvandlingar
Vanliga omvandlingar för gångmätningar
| Från | Till | Formel |
|---|---|---|
| km/h | m/s | km/h ÷ 3,6 |
| mph | m/s | mph × 0,447 |
| m/s | km/h | m/s × 3,6 |
| m/s | mph | m/s × 2,237 |
| km/h | m/min | km/h × 16,67 |
| mph | m/min | mph × 26,82 |
| MET | ml/kg/min | MET × 3,5 |
| ml/kg/min | MET | VO₂ ÷ 3,5 |
Snabbreferens:
- 1,0 m/s = 3,6 km/h = 2,24 mph (typisk hälsosam vuxen gånghastighet)
- 1,4 m/s = 5,0 km/h = 3,1 mph (rask gång)
- 1 MET = 3,5 ml O₂/kg/min (vilometabolism)
- 3 MET = 10,5 ml O₂/kg/min (måttlig intensitetströskel)
- 6 MET = 21 ml O₂/kg/min (hög intensitetströskel)