Fórmulas e Equações de Métricas da Caminhada
Fundamentos matemáticos da análise da caminhada – equações cientificamente validadas para intensidade, energia e desempenho
Esta página apresenta fórmulas cientificamente validadas utilizadas na análise da caminhada. Todas as equações são citadas com referências de investigação e intervalos de precisão validados.
1. Conversão de Cadência para METs
Equação Metabólica Baseada em Cadência de Moore et al. (2021)
Cadência para METs
METs = 0.0219 × Cadência (passos/min) + 0.72
Por que esta fórmula é importante: Esta equação é 23-35% mais precisa do que as equações tradicionais baseadas em velocidade da ACSM para caminhar. Funciona porque a cadência reflete diretamente a frequência do movimento e o gasto energético, enquanto a velocidade depende do comprimento variável da passada.
Exemplos:
Caminhando a 100 spm:
METs = 0.0219 × 100 + 0.72 = 2.19 + 0.72 = 2.91 METs
≈ 3 METs = Limiar de intensidade moderada ✓
Caminhando a 110 spm:
METs = 0.0219 × 110 + 0.72 = 2.409 + 0.72 = 3.13 METs
Intensidade moderada sólida
Caminhando a 120 spm:
METs = 0.0219 × 120 + 0.72 = 2.628 + 0.72 = 3.35 METs
Intensidade moderada-vigorosa
Caminhando a 130 spm:
METs = 0.0219 × 130 + 0.72 = 2.847 + 0.72 = 3.57 METs
Limiar de intensidade vigorosa (6 METs por medição direta CADENCE-Adults)
Nota: O estudo CADENCE-Adults mediu diretamente que 130 spm = 6 METs em condições laboratoriais controladas. A equação Moore foi concebida para o intervalo 80-130 spm e pode subestimar em cadências muito elevadas.
Dados de Validação:
- Amostra: 76 adultos com idades entre 21-40 anos
- Método: Calorimetria indireta (padrão ouro)
- Valor R²: 0.87 (correlação excelente)
- Erro absoluto médio: 0.47 METs
- Intervalo aplicável: 80-130 passos/min
2. Equações VO₂ ACSM para Caminhada
Cálculos Metabólicos ACSM
Caminhada em Plano (0% inclinação)
VO₂ (mL/kg/min) = 0.1 × Velocidade (m/min) + 3.5
Velocidade em metros por minuto (multiplicar km/h por 16.67 ou mph por 26.82)
Caminhada com Inclinação (subida/descida)
VO₂ = 0.1(Velocidade) + 1.8(Velocidade)(Inclinação) + 3.5
Inclinação expressa em decimal (por exemplo, 5% = 0.05)
Exemplos:
Caminhando 5 km/h (83.3 m/min) em terreno plano:
VO₂ = 0.1 × 83.3 + 3.5 = 8.33 + 3.5 = 11.83 mL/kg/min
Converter para METs: 11.83 / 3.5 = 3.38 METs
Caminhando 5 km/h em inclinação de 5%:
VO₂ = 0.1(83.3) + 1.8(83.3)(0.05) + 3.5
= 8.33 + 7.497 + 3.5 = 19.33 mL/kg/min
= 19.33 / 3.5 = 5.52 METs
A inclinação aumenta a intensidade em ~64%!
Conversões de Velocidade:
- km/h para m/min: multiplicar por 16.67
- mph para m/min: multiplicar por 26.82
- m/s para m/min: multiplicar por 60
3. Gasto Energético e Queima de Calorias
Cálculo Preciso de Calorias
Calorias por Minuto
Cal/min = (METs × 3.5 × Peso Corporal kg) / 200
Total de Calorias para Sessão
Total de Calorias = Cal/min × Duração (minutos)
Exemplos:
Pessoa de 70 kg caminhando 100 spm (3 METs) durante 45 minutos:
Cal/min = (3 × 3.5 × 70) / 200 = 735 / 200 = 3.675 cal/min
Total = 3.675 × 45 = 165.4 calorias
Pessoa de 85 kg caminhando 120 spm (5 METs) durante 30 minutos:
Cal/min = (5 × 3.5 × 85) / 200 = 1487.5 / 200 = 7.44 cal/min
Total = 7.44 × 30 = 223.2 calorias
Por Que Esta Fórmula?
Esta equação deriva da definição de MET (Equivalente Metabólico de Tarefa):
- 1 MET = 3.5 mL O₂/kg/min (taxa metabólica de repouso)
- 1 litro de O₂ consumido ≈ 5 kcal queimadas
- Convertendo: (METs × 3.5 × kg × 5) / 1000 = (METs × 3.5 × kg) / 200
Queima Líquida de Calorias (Apenas Exercício)
Calorias Líquidas (excluindo repouso)
Cal líquida/min = [(METs - 1) × 3.5 × Peso Corporal] / 200
Subtrai 1 MET para excluir calorias que queimaria de qualquer forma em repouso
70 kg, 3 METs, 45 min – Calorias líquidas:
Líquida = [(3 - 1) × 3.5 × 70] / 200 × 45 = 2.45 × 45 = 110.3 calorias líquidas
vs 165.4 calorias totais (55 calorias teriam sido queimadas em repouso)
4. Índice de Simetria da Marcha (GSI)
Quantificação de Assimetria Esquerda-Direita
Índice de Simetria da Marcha
GSI (%) = |Direita - Esquerda| / [0.5 × (Direita + Esquerda)] × 100
Pode ser aplicado ao comprimento da passada, tempo do passo ou tempo de contacto
Interpretação:
- <2-3%: Marcha normal e simétrica
- 3-5%: Assimetria ligeira
- 5-10%: Assimetria moderada, monitorizar
- >10%: Clinicamente significativo, avaliar profissionalmente
Exemplos:
Tempos dos passos: Direita = 520 ms, Esquerda = 480 ms
GSI = |520 - 480| / [0.5 × (520 + 480)] × 100
= 40 / [0.5 × 1000] × 100 = 40 / 500 × 100 = 8% assimetria
Assimetria moderada – considere fortalecer o lado mais fraco
Comprimentos das passadas: Direita = 1.42 m, Esquerda = 1.38 m
GSI = |1.42 - 1.38| / [0.5 × (1.42 + 1.38)] × 100
= 0.04 / 1.4 × 100 = 2.86% assimetria
Normal, intervalo saudável ✓
Nota Clínica: A Assimetria da Caminhada do Apple HealthKit usa um cálculo ligeiramente diferente (diferença percentual simples entre tempos dos passos), mas os limiares de interpretação são semelhantes.
5. Pontuação WALK (Métrica Proprietária Walk Analytics)
Pontuação de Eficiência da Caminhada
Pontuação WALK
Pontuação WALK = Tempo (segundos) + Passos por 100 metros
Pontuação mais baixa = melhor eficiência (como SWOLF para natação)
Como Funciona:
A Pontuação WALK combina tempo e contagem de passos para quantificar a eficiência da caminhada. Um caminhante que percorre 100m em 75 segundos com 140 passos tem uma Pontuação WALK de 215. Melhorar a velocidade OU a eficiência da passada reduz a pontuação.
Exemplos:
100m em 80 segundos, 120 passos:
Pontuação WALK = 80 + 120 = 200
100m em 70 segundos, 110 passos:
Pontuação WALK = 70 + 110 = 180
Melhor eficiência através de velocidade melhorada + passada
100m em 60 segundos, 130 passos (marcha atlética):
Pontuação WALK = 60 + 130 = 190
Rápido mas passadas mais curtas
Intervalos Típicos:
- >250: Marcha lenta/ineficiente, possíveis problemas de mobilidade
- 200-250: Caminhante casual, eficiência média
- 170-200: Caminhante fitness, boa eficiência
- 150-170: Caminhante avançado, excelente eficiência
- <150: Nível elite/marcha atlética
Treinar com Pontuação WALK: Acompanhe a sua pontuação no mesmo percurso de 100m semanalmente. As melhorias mostram coordenação neuromuscular, força e economia da caminhada aprimoradas.
6. Métricas Básicas da Marcha
Cálculos Fundamentais
Velocidade da Caminhada
Velocidade (m/s) = Distância (m) / Tempo (s)
Cadência a partir de Total de Passos
Cadência (spm) = Total de Passos / Tempo (minutos)
Comprimento da Passada
Comprimento da Passada (m) = Distância (m) / (Passos / 2)
Dividir passos por 2 porque uma passada = dois passos
Comprimento do Passo
Comprimento do Passo (m) = Distância (m) / Passos
Velocidade a partir de Cadência e Comprimento da Passada
Velocidade = Comprimento da Passada × (Cadência / 2) / 60
Ou: Velocidade (m/s) = Comprimento do Passo × Cadência / 60
Exemplo de Fluxo de Trabalho:
Caminhar 1000m em 12 minutos com 1320 passos:
Velocidade: 1000m / 720s = 1.39 m/s
Cadência: 1320 passos / 12 min = 110 spm
Comprimento da Passada: 1000m / (1320/2) = 1000 / 660 = 1.52 m
Comprimento do Passo: 1000m / 1320 = 0.76 m
7. Cálculos de Zonas de Frequência Cardíaca
Método Tradicional de Zonas FC
Estimativa da Frequência Cardíaca Máxima
FC Máx = 220 - Idade
Simples mas ±10-15 bpm variação individual
Alternativa: Fórmula Tanaka (mais precisa)
FC Máx = 208 - (0.7 × Idade)
Cálculo do Intervalo da Zona
Zona = FC Máx × (% Inferior, % Superior)
Exemplo: Pessoa de 40 anos
Tradicional: FC Máx = 220 - 40 = 180 bpm
Tanaka: FC Máx = 208 - (0.7 × 40) = 208 - 28 = 180 bpm
Zona 2 (60-70%): 180 × 0.60 = 108 bpm até 180 × 0.70 = 126 bpm
Nota: Embora as zonas FC sejam úteis, as zonas baseadas em cadência são mais precisas e práticas para caminhar (ver guia de Zonas de Caminhada).
8. Custo de Transporte e Economia da Caminhada
Custo Energético da Caminhada
Custo de Transporte (C)
C = Energia Gasta / (Massa Corporal × Distância)
Unidades: J/kg/m ou mL O₂/kg/m
Curva em Forma de U: A economia da caminhada segue uma curva em forma de U. Existe uma velocidade ótima (tipicamente 1.2-1.4 m/s ou 4.3-5.0 km/h) onde o custo de transporte é minimizado. Caminhar mais devagar OU mais rápido do que isto aumenta o custo energético por distância percorrida.
Fatores que Afetam o Custo de Transporte:
- Velocidade: Relação em forma de U (ótimo em torno de 1.3 m/s)
- Gradiente: Subida aumenta significativamente o custo; descida aumenta o custo excêntrico
- Massa corporal: Indivíduos mais pesados têm custo absoluto mais elevado mas custo relativo semelhante
- Mecânica da passada: Comprimento ótimo da passada minimiza o custo
- Terreno: Superfícies irregulares aumentam o custo vs pavimento liso
Custo Ajustado por Inclinação
Multiplicador de custo = 1 + (Inclinação × 10)
Aproximação: +10% custo por 1% inclinação
Exemplo:
Caminhando em inclinação de 5%:
Multiplicador de custo = 1 + (0.05 × 10) = 1.5×
50% aumento no custo energético comparado com terreno plano
9. Carga de Treino e Pontuação de Stress
Pontuação de Stress de Caminhada (WSS)
WSS Baseada em Zonas
WSS = Σ (Minutos na Zona × Fator da Zona)
Zona 1: ×1.0 | Zona 2: ×2.0 | Zona 3: ×3.0 | Zona 4: ×4.0 | Zona 5: ×5.0
Exemplo: Caminhada de 60 minutos
10 min Zona 1 × 1 = 10 pontos
40 min Zona 2 × 2 = 80 pontos
10 min Zona 3 × 3 = 30 pontos
Total WSS = 120
Carga Semanal de Treino
Carga Semanal
Carga Semanal = Σ WSS Diária (7 dias)
Sobrecarga Progressiva
Próxima Semana = Semana Atual × 1.05-1.10
Aumentar 5-10% por semana no máximo
Semana de Recuperação
Semana de Recuperação = Atual × 0.50-0.70
Cada 3-4 semanas, reduzir para 50-70%
Cargas Semanais Típicas:
- Caminhante iniciante para saúde: 200-400 WSS/semana
- Caminhante fitness regular: 400-700 WSS/semana
- Caminhante fitness sério: 700-1000 WSS/semana
- Marchador atlético competitivo: 1000-1500+ WSS/semana
10. Equações Preditivas
Previsão de Distância do Teste de Caminhada de 6 Minutos (6MWT)
Distância 6MWT Prevista (Enright & Sherrill)
Homens: (7.57 × Altura cm) - (5.02 × Idade) - (1.76 × Peso kg) - 309
Mulheres: (2.11 × Altura cm) - (5.78 × Idade) - (2.29 × Peso kg) + 667
Prevê distância em metros para adultos saudáveis
Exemplo: Homem de 40 anos, 175 cm, 75 kg
6MWT = (7.57 × 175) - (5.02 × 40) - (1.76 × 75) - 309
= 1324.75 - 200.8 - 132 - 309 = 682.95 metros
Boa capacidade funcional para a idade
Uso Clínico: O 6MWT é utilizado para avaliar a capacidade funcional de exercício em doentes cardiopulmonares, avaliação pré/pós-cirurgia e aptidão física geral em adultos mais velhos.
11. Conversões de Unidades
Conversões Comuns de Métricas de Caminhada
| De | Para | Fórmula |
|---|---|---|
| km/h | m/s | km/h ÷ 3.6 |
| mph | m/s | mph × 0.447 |
| m/s | km/h | m/s × 3.6 |
| m/s | mph | m/s × 2.237 |
| km/h | m/min | km/h × 16.67 |
| mph | m/min | mph × 26.82 |
| METs | mL/kg/min | METs × 3.5 |
| mL/kg/min | METs | VO₂ ÷ 3.5 |
Referência Rápida:
- 1.0 m/s = 3.6 km/h = 2.24 mph (velocidade típica de caminhada de adulto saudável)
- 1.4 m/s = 5.0 km/h = 3.1 mph (caminhada enérgica)
- 1 MET = 3.5 mL O₂/kg/min (metabolismo de repouso)
- 3 METs = 10.5 mL O₂/kg/min (limiar de intensidade moderada)
- 6 METs = 21 mL O₂/kg/min (limiar de intensidade vigorosa)