Wzory i równania metryk chodu
Matematyczne podstawy analityki chodu – naukowo zwalidowane równania dotyczące intensywności, energii i wydajności
Ta strona przedstawia naukowo zwalidowane wzory używane w analityce chodu. Wszystkie równania są cytowane z odniesieniami do badań naukowych i zwalidowanymi zakresami dokładności.
1. Konwersja kadencji na METs
Równanie metaboliczne oparte na kadencji Moore et al. (2021)
Kadencja na METs
METs = 0,0219 × Kadencja (kroków/min) + 0,72
Dlaczego ten wzór jest ważny: To równanie jest o 23-35% dokładniejsze niż tradycyjne równania ACSM oparte na prędkości dla chodu. Działa, ponieważ kadencja bezpośrednio odzwierciedla częstotliwość ruchu i wydatek energetyczny, podczas gdy prędkość zależy od zmiennej długości kroku.
Przykłady:
Chód przy 100 kroków/min:
METs = 0,0219 × 100 + 0,72 = 2,19 + 0,72 = 2,91 METs
≈ 3 METs = Próg umiarkowanej intensywności ✓
Chód przy 110 kroków/min:
METs = 0,0219 × 110 + 0,72 = 2,409 + 0,72 = 3,13 METs
Solidna umiarkowana intensywność
Chód przy 120 kroków/min:
METs = 0,0219 × 120 + 0,72 = 2,628 + 0,72 = 3,35 METs
Intensywność umiarkowana-intensywna
Chód przy 130 kroków/min:
METs = 0,0219 × 130 + 0,72 = 2,847 + 0,72 = 3,57 METs
Próg intensywności intensywnej (6 METs według bezpośredniego pomiaru CADENCE-Adults)
Uwaga: Badanie CADENCE-Adults bezpośrednio zmierzyło, że 130 kroków/min = 6 METs w kontrolowanych warunkach laboratoryjnych. Równanie Moore'a jest zaprojektowane dla zakresu 80-130 kroków/min i może niedoszacowywać przy bardzo wysokich kadencjach.
Dane walidacyjne:
- Próba: 76 dorosłych w wieku 21-40 lat
- Metoda: Kalorymetria pośrednia (złoty standard)
- Wartość R²: 0,87 (doskonała korelacja)
- Średni błąd bezwzględny: 0,47 METs
- Zakres zastosowania: 80-130 kroków/min
2. Równania ACSM VO₂ dla chodu
Obliczenia metaboliczne ACSM
Chód po płaskim terenie (0% nachylenia)
VO₂ (ml/kg/min) = 0,1 × Prędkość (m/min) + 3,5
Prędkość w metrach na minutę (pomnóż km/h przez 16,67 lub mph przez 26,82)
Chód ze spadkiem/wzniesiem (pochylenie)
VO₂ = 0,1(Prędkość) + 1,8(Prędkość)(Nachylenie) + 3,5
Nachylenie wyrażone jako ułamek dziesiętny (np. 5% = 0,05)
Przykłady:
Chód 5 km/h (83,3 m/min) po płaskim terenie:
VO₂ = 0,1 × 83,3 + 3,5 = 8,33 + 3,5 = 11,83 ml/kg/min
Konwersja na METs: 11,83 / 3,5 = 3,38 METs
Chód 5 km/h na 5% wzniesieniu:
VO₂ = 0,1(83,3) + 1,8(83,3)(0,05) + 3,5
= 8,33 + 7,497 + 3,5 = 19,33 ml/kg/min
= 19,33 / 3,5 = 5,52 METs
Wzniesienie zwiększa intensywność o ~64%!
Konwersje prędkości:
- km/h na m/min: pomnóż przez 16,67
- mph na m/min: pomnóż przez 26,82
- m/s na m/min: pomnóż przez 60
3. Wydatek energetyczny i spalanie kalorii
Dokładne obliczanie kalorii
Kalorie na minutę
Kal/min = (METs × 3,5 × Masa ciała kg) / 200
Całkowite kalorie na sesję
Całkowite kalorie = Kal/min × Czas trwania (minuty)
Przykłady:
Osoba 70 kg chód 100 kroków/min (3 METs) przez 45 minut:
Kal/min = (3 × 3,5 × 70) / 200 = 735 / 200 = 3,675 kal/min
Całkowite = 3,675 × 45 = 165,4 kalorii
Osoba 85 kg chód 120 kroków/min (5 METs) przez 30 minut:
Kal/min = (5 × 3,5 × 85) / 200 = 1487,5 / 200 = 7,44 kal/min
Całkowite = 7,44 × 30 = 223,2 kalorii
Dlaczego ten wzór?
To równanie pochodzi z definicji MET (Metaboliczny Ekwiwalent Zadania):
- 1 MET = 3,5 ml O₂/kg/min (spoczynkowy wskaźnik metaboliczny)
- 1 litr zużytego O₂ ≈ 5 kcal spalonych
- Konwersja: (METs × 3,5 × kg × 5) / 1000 = (METs × 3,5 × kg) / 200
Spalanie kalorii netto (tylko wysiłek)
Kalorie netto (z wyłączeniem spoczynku)
Kal netto/min = [(METs - 1) × 3,5 × Masa ciała] / 200
Odejmuje 1 MET, aby wykluczyć kalorie, które i tak spaliłbyś w spoczynku
70 kg, 3 METs, 45 min – Kalorie netto:
Netto = [(3 - 1) × 3,5 × 70] / 200 × 45 = 2,45 × 45 = 110,3 kalorii netto
vs 165,4 kalorii całkowitych (55 kalorii zostałoby spalonych w spoczynku)
4. Wskaźnik symetrii chodu (GSI)
Kwantyfikacja asymetrii prawo-lewo
Wskaźnik symetrii chodu
GSI (%) = |Prawa - Lewa| / [0,5 × (Prawa + Lewa)] × 100
Można zastosować do długości kroku, czasu kroku lub czasu kontaktu
Interpretacja:
- <2-3%: Normalny, symetryczny chód
- 3-5%: Łagodna asymetria
- 5-10%: Umiarkowana asymetria, monitorować
- >10%: Klinicznie istotne, wymaga profesjonalnej oceny
Przykłady:
Czasy kroków: Prawa = 520 ms, Lewa = 480 ms
GSI = |520 - 480| / [0,5 × (520 + 480)] × 100
= 40 / [0,5 × 1000] × 100 = 40 / 500 × 100 = 8% asymetrii
Umiarkowana asymetria – rozważ wzmocnienie słabszej strony
Długości kroków: Prawa = 1,42 m, Lewa = 1,38 m
GSI = |1,42 - 1,38| / [0,5 × (1,42 + 1,38)] × 100
= 0,04 / 1,4 × 100 = 2,86% asymetrii
Normalny, zdrowy zakres ✓
Uwaga kliniczna: Asymetria chodu Apple HealthKit używa nieco innego obliczenia (prosta różnica procentowa między czasami kroków), ale progi interpretacji są podobne.
5. WALK Score (autorska metryka Walk Analytics)
Wskaźnik wydajności chodu
WALK Score
WALK Score = Czas (sekundy) + Kroki na 100 metrów
Niższy wynik = lepsza wydajność (jak SWOLF w pływaniu)
Jak to działa:
WALK Score łączy czas i liczbę kroków, aby skwantyfikować wydajność chodu. Osoba pokonująca 100 m w 75 sekund ze 140 krokami ma WALK Score 215. Poprawa prędkości LUB wydajności kroku obniża wynik.
Przykłady:
100 m w 80 sekund, 120 kroków:
WALK Score = 80 + 120 = 200
100 m w 70 sekund, 110 kroków:
WALK Score = 70 + 110 = 180
Lepsza wydajność dzięki poprawionej prędkości + krokowi
100 m w 60 sekund, 130 kroków (chód sportowy):
WALK Score = 60 + 130 = 190
Szybko, ale krótsze kroki
Typowe zakresy:
- >250: Wolny/niewydajny chód, możliwe problemy z mobilnością
- 200-250: Chód rekreacyjny, średnia wydajność
- 170-200: Chód fitness, dobra wydajność
- 150-170: Zaawansowany chód, doskonała wydajność
- <150: Poziom elity/chodu sportowego
Trening z WALK Score: Śledź swój wynik na tym samym 100-metrowym odcinku co tydzień. Poprawa pokazuje ulepszoną koordynację nerwowo-mięśniową, siłę i ekonomię chodu.
6. Podstawowe metryki chodu
Podstawowe obliczenia
Prędkość chodu
Prędkość (m/s) = Dystans (m) / Czas (s)
Kadencja z całkowitej liczby kroków
Kadencja (kroków/min) = Całkowite kroki / Czas (minuty)
Długość kroku
Długość kroku (m) = Dystans (m) / (Kroki / 2)
Dzielisz kroki przez 2, ponieważ jeden krok = dwa podkroki
Długość podkroku
Długość podkroku (m) = Dystans (m) / Kroki
Prędkość z kadencji i długości kroku
Prędkość = Długość kroku × (Kadencja / 2) / 60
Lub: Prędkość (m/s) = Długość podkroku × Kadencja / 60
Przykładowy przepływ pracy:
Chód 1000 m w 12 minut z 1320 krokami:
Prędkość: 1000m / 720s = 1,39 m/s
Kadencja: 1320 kroków / 12 min = 110 kroków/min
Długość kroku: 1000m / (1320/2) = 1000 / 660 = 1,52 m
Długość podkroku: 1000m / 1320 = 0,76 m
7. Obliczenia stref tętna
Tradycyjna metoda stref tętna
Szacowanie maksymalnego tętna
Maks. tętno = 220 - Wiek
Proste, ale ±10-15 uderzeń/min indywidualna zmienność
Alternatywa: wzór Tanaki (dokładniejszy)
Maks. tętno = 208 - (0,7 × Wiek)
Obliczanie zakresu strefy
Strefa = Maks. tętno × (Dolny%, Górny%)
Przykład: 40-latek
Tradycyjne: Maks. tętno = 220 - 40 = 180 uderzeń/min
Tanaka: Maks. tętno = 208 - (0,7 × 40) = 208 - 28 = 180 uderzeń/min
Strefa 2 (60-70%): 180 × 0,60 = 108 uderzeń/min do 180 × 0,70 = 126 uderzeń/min
Uwaga: Chociaż strefy tętna są użyteczne, strefy oparte na kadencji są dokładniejsze i bardziej praktyczne dla chodu (zobacz przewodnik po strefach chodu).
8. Koszt transportu i ekonomia chodu
Koszt energetyczny chodu
Koszt transportu (C)
C = Wydatek energii / (Masa ciała × Dystans)
Jednostki: J/kg/m lub ml O₂/kg/m
Krzywa w kształcie U: Ekonomia chodu podąża za krzywą w kształcie U. Istnieje optymalna prędkość (zazwyczaj 1,2-1,4 m/s lub 4,3-5,0 km/h), przy której koszt transportu jest zminimalizowany. Chód wolniejszy LUB szybszy niż ta wartość zwiększa koszt energii na przebytą odległość.
Czynniki wpływające na koszt transportu:
- Prędkość: Zależność w kształcie U (optymalna około 1,3 m/s)
- Nachylenie: Wzniesienia znacznie zwiększają koszt; zjazdy zwiększają koszt ekscentryczny
- Masa ciała: Cięższe osoby mają wyższy koszt bezwzględny, ale podobny koszt względny
- Mechanika kroku: Optymalna długość kroku minimalizuje koszt
- Teren: Nierówne powierzchnie zwiększają koszt vs gładki chodnik
Koszt dostosowany do nachylenia
Mnożnik kosztu = 1 + (Nachylenie × 10)
Przybliżone oszacowanie: +10% kosztu na 1% nachylenia
Przykład:
Chód na 5% wzniesieniu:
Mnożnik kosztu = 1 + (0,05 × 10) = 1,5×
50% wzrost kosztu energii w porównaniu do płaskiego terenu
9. Obciążenie treningowe i wskaźnik obciążenia
Wskaźnik obciążenia chodu (WSS)
WSS oparty na strefach
WSS = Σ (Minuty w strefie × Współczynnik strefy)
Strefa 1: ×1,0 | Strefa 2: ×2,0 | Strefa 3: ×3,0 | Strefa 4: ×4,0 | Strefa 5: ×5,0
Przykład: 60-minutowy chód
10 min Strefa 1 × 1 = 10 punktów
40 min Strefa 2 × 2 = 80 punktów
10 min Strefa 3 × 3 = 30 punktów
Całkowity WSS = 120
Tygodniowe obciążenie treningowe
Obciążenie tygodniowe
Obciążenie tygodniowe = Σ Dzienny WSS (7 dni)
Progresywne przeciążenie
Następny tydzień = Obecny tydzień × 1,05-1,10
Zwiększaj maksymalnie 5-10% tygodniowo
Tydzień regeneracyjny
Tydzień regeneracyjny = Obecny × 0,50-0,70
Co 3-4 tygodnie, zmniejsz do 50-70%
Typowe obciążenia tygodniowe:
- Początkujący chodzący dla zdrowia: 200-400 WSS/tydzień
- Regularny chód fitness: 400-700 WSS/tydzień
- Poważny chód fitness: 700-1000 WSS/tydzień
- Zawodowy chód sportowy: 1000-1500+ WSS/tydzień
10. Równania prognostyczne
Prognozowanie dystansu w 6-minutowym teście marszu (6MWT)
Przewidywany dystans 6MWT (Enright & Sherrill)
Mężczyźni: (7,57 × Wzrost cm) - (5,02 × Wiek) - (1,76 × Masa kg) - 309
Kobiety: (2,11 × Wzrost cm) - (5,78 × Wiek) - (2,29 × Masa kg) + 667
Przewiduje dystans w metrach dla zdrowych dorosłych
Przykład: 40-letni mężczyzna, 175 cm, 75 kg
6MWT = (7,57 × 175) - (5,02 × 40) - (1,76 × 75) - 309
= 1324,75 - 200,8 - 132 - 309 = 682,95 metrów
Dobra sprawność funkcjonalna jak na wiek
Zastosowanie kliniczne: 6MWT służy do oceny funkcjonalnej zdolności wysiłkowej u pacjentów kardiologicznych i pulmonologicznych, oceny przed/po operacji oraz ogólnej sprawności u starszych dorosłych.
11. Konwersje jednostek
Typowe konwersje metryk chodu
| Z | Na | Wzór |
|---|---|---|
| km/h | m/s | km/h ÷ 3,6 |
| mph | m/s | mph × 0,447 |
| m/s | km/h | m/s × 3,6 |
| m/s | mph | m/s × 2,237 |
| km/h | m/min | km/h × 16,67 |
| mph | m/min | mph × 26,82 |
| METs | ml/kg/min | METs × 3,5 |
| ml/kg/min | METs | VO₂ ÷ 3,5 |
Szybkie odniesienie:
- 1,0 m/s = 3,6 km/h = 2,24 mph (typowa zdrowa prędkość chodu dorosłego)
- 1,4 m/s = 5,0 km/h = 3,1 mph (szybki chód)
- 1 MET = 3,5 ml O₂/kg/min (metabolizm spoczynkowy)
- 3 METs = 10,5 ml O₂/kg/min (próg umiarkowanej intensywności)
- 6 METs = 21 ml O₂/kg/min (próg intensywności intensywnej)